一元二次方程复习（二）

课件16张PPT。一元二次方程复习（2）湖南省新邵县酿溪中学王军旗1.增长率问题例1.（2010年浙江台州市）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x,可列出方程为______________【分析】：增长率问题中有“原来的”，“现在的”，“增长的”，“增长率”几个量。他们的关系是：增长的
=_______________,增长率=_________,
增长的=（ ）×原来的。现在的-原来的1+增长率解：依题意，得： 120（1-x）2=100 120（1-x）2=1001. (2010年山东聊城)2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元．
（1）求全市国民生产总值的年平均增长率（精确到1%）
（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元）（1）设全市国民生产总值的年平均增长率为x ，
根据题意，得： 1376(1+x)2=1276,
∴ (1+x)2≈1.25, (1+x)2≈1.25,
∴ x1=0.1=10%,x2=-2.1（不合题意，舍去）．
答：全市国民生产总值的年平均增长率约为10%．(2) 1376(1+10%)+1726+1726(1+10%)
=1513.6+1726+1898.6≈5138(亿)
答：2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值约为5138亿元
（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元）2. （2010年安徽中考）在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/ . ,下降到5月份的12600元/
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据： )
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/ ？请说明理由。
求出x的值(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.(2)解：设AD＝x，则AE＝EG＝GF＝x.
∵BD＝2，DC＝3 ∴BE＝2 ，CF＝3
∴BG＝x－2，CG＝x－3.
在Rt△BGC中，BG2＋CG2＝BC2
∴( x－2)2＋(x－3)2＝52.
化简得，x2－5x－6＝0
解得x1＝6，x2＝－1（舍去）
所以AD＝x＝6.
1.(2008 湖北 十堰)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?
解：(1)设AD=xm，则AB=(80-2X)m
依题意，得：x(80-2x)=750
解这个方程，得：
x1=25, x2=15(不合题意，舍去)
与墙垂直的一面长度为25m时，场地的面积为750m2。2）假设能使所围矩形场地的面积为810m2，此时与墙垂直的一面长度为ym
依题意，得：y(80-2y)=810
化为：y2-40y+405=0,
b2-4ac=(-40)2-4×1×405<0
所以，此方程无解。因此不能使所围矩形场地的面积为810m2。2. (2009年山东潍坊)要对一块长60米、宽40米的矩形荒地 ABCD进行绿化和硬化．
设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的 ，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
【分析】等量关系：两块绿地的面积之和=四边形ABCD的面积÷4 把P,Q移动，如图所示。，不会影响道路的面积 小结：
1.解增长率问题，要记住关系：
原来的（1+增长率）=现在的
2．解面积问题要注意分析图中已知那一部分的面积，或哪些部分的面积有关系。
作业3. (2010年浙江省绍兴市)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年
交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？