(共16张PPT)
有理数的减法
（2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
复习计算
（1） 4 + 16 =
（2）（–2）+（–27）=
（3） （–9）+ 10 =
（4） 45 + （–60） =
（5） （–7）+ 7 =
（6） 16 + 0 =
（7） 0 + （–8） =
20
–29
1
–15
16
–8
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
0
省气象局预测，2005年10月15日沈阳市的最高气温为4℃，最低气温为－3℃，这一天沈阳的温度差为多少？你是怎么算的？
4－(－3)＝？
因为 7＋(－3)＝4
什么数加上
－3等于4呢？
所以 4－(－3)＝7
由 4＋(＋3)＝7 你能想到什么吗？
会不会 a－(－b)＝a＋（＋b） 呢？
计算下列各式：
50－20＝______；50＋（－20）＝_______.
50－10＝______；50＋（－10）＝_______.
50－ 0 ＝______；50＋ 0＝_______.
50－（－10）＝________；50＋10＝________.
50－（－20）＝________；50＋20＝________.
你能得出什么结论？
4－(－3)＝4＋(＋3)
答: 等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算.
是否所有的减法都可以转化成加法运算？
这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
两个变化：
（1）减号变为加号
（2）减数变为它的相反数
有理数的减法法则：
a－b＝a＋(－b)
例1 计算下列各题：
（1）9－(－5) （2）(－3)－1
（3）0－8 （4）(－5)－0
解：（1）9－(－5)＝9＋5＝14
（2）(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4
（3）0－8＝0＋(－8) ＝－8
（4）(－5)－0＝－5
计算1：
（1）3－5
（2）3－(－5)
（3）(－3)－5
（4）(－3)－(－5)
（5）－6－(－6)
（6）－7－0
（7）0－(－7)
（8）(－6)－6
（9）9－(－11)
计算2：
（1）8－(－15）
（2）23－45
（3）(－13)－35
（4）(－4)－(－15)
（5） －17－0
（6） 0－(－25)
（7） －8－(－8)
（8）(－24)－24
（9）29－(－31)
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海 拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是－155米。两处高度相差多少米？
解：8848－(－155)
＝8848＋155
＝9003（米）
∴两处高度相差9003米
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本
分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游
戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？
解：（1）350－150＝200（分）
（2）350－(－400)＝750（分）
∴第1名超出第2名200分，第1名超出第5名750分。
1.熟练的进行有理数减法运算，运用法则将减法变加法时，注意两变：一是减号变加号，二是减数变成它的相反数。
2.认真阅读实际问题，列出减法算，解决实际问题。
家庭作业：
P63 习题2.6
课题未完成的写在书上
油印资料
抢答题
1. 如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b异号，
求|a－b|的值。
2. 已知|a－3|＋|b＋1|＝0，
求a－b的值
判断题
1.零减去一个有理数所得的差是负数。
2.一个负数减去一个负数的差是正数。
3.互为相反数的两数差为零。
4.两数差一定小于被减数。
5.零减去一个数，仍得这个数。北师大七年级上第二章有理数及其运算
第2.5课时家庭作业 （有理数减法） 姓名
学习目标：
1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；
2．能熟练进行整数减法的运算。
一．填空题
1．计算：
①－+(－)=____ ②－+=____ ③+=____
④－=____ ⑤=____ ⑥－－(－)=____
2．两个相反数之和为_____；
3．0减去一个数得这个数的_____ ；
4．两个正数之和为_____ ，两个负数之和为____ ，一个数同0相加得_____ ；
5．某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____ ，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____ ；
6．异号两数相加和为正数，则_____ 的绝对值较大，如和为负数，则_____ 的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______ ；
7．两个数相加，交换加数的位置和_____ ，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____ ；
8．已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____ ；
二．选择题
9．下列结论不正确的是 （ ）
（A）两个正数之和必为正数 （B）两数之和为正，则至少有一个数为正
（C）两数之和不一定大于某个加数 （D）两数之和为负，则这两个数均为负数
10．下列计算用的加法运算律是 （ ）
（A） 交换律 （B） 结合律
（C） 先用交换律，再用结合律 （D） 先用结合律，再用交换律
11．若两个数绝对值之差为0，则这两个数 （ ）
（A） 相等 （B） 互为相反数 （C） 两数均为0 （D）相等或互为相反数
12．等于 （ ）
（A） 2.2 （B） －3.2 （C） －2.2 （D） 3.2
三．计算题
13.计算
（1） （2）()－()－ (+)
14．已知两个数的和为－2，其中一个数为－1，求另一个数.
15．的相反数与比大6的数的差是多少？
16．1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？
17．乌当二中定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人员整修跑 ( http: / / www.1230.org )道共走了多少路程？
第2.5课时家庭作业参考答案
一．
1．，，，，；2．0；3．相反数；4．正数，负数，这个数；
5．－7℃，+3℃；6．正数 负数 相等 ；7．不变 互为相反数 ；8．3 ；
二．
9．D；10．C；11．D；12．A；
三．
13．－75 － ；14．－ ；15．10 ；16．46 ；17．. 54米
新知识点要小心呦！
12.5 有理数的减法
教学目标：1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；
2.能熟练进行整数减法的运算。
教学重点：如何将有理数的减法转化为有理数的加法来运算
教学难点：减去一个负有理数的运算
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法
教学用具：多媒体课件
活动准备：
出示课件：两只狗站在数轴的原点，一个向西走3米，一个向东走3米，他俩之间相差多少米？你是怎么算的
3－（－3）＝？
（1） 什么数加上－3等于3呢？ ＋（－3）＝3
（2） 从数轴上数可以算出他们之间相差6米。
（3） 3－（－3）＝6 3＋3＝6 （结果相同，但－3和3是互为相反数。）
教学过程：
1. 探索练习：填空
50－20＝ 50＋（－20）＝
50－10＝ 50＋（－10）＝
50－0＝ 50＋0＝
50－（－10）＝ 50＋10＝
50－（－20）＝ 50＋20＝
由学生计算，然后让学生比较每横行的两个算式，看它们之间有什么联系？
从上面的计算中你发现了什么？
2. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
详细的讲解，针对一个式子：被减数不变，减号变成加号，减数变成相反数。
3. P53例1：示范一个小题，强调做计算题的格式。再由学生做，师评讲，要不断地强调减法法则。
课件：
4. 例2：师提示，由学生解答。强调做解答题地格式。
5. 例3：师提示，由学生解答。
6. 练习：练习卷上的巩固练习。
7. 口算：课件，检查学生这节课学得如何。
小 结：
有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
作 业：
P63 习题2.6 1，2，3
思 考 题：
课本P65 联系与拓广
教学后记：
学生兴趣较高，课堂气氛活跃，学生对探索练习中的探索讨论很积极，虽没能够完整总结出有理数减法法则，但能比较接近法则的意思。不过对讲解有理数减法法则过渡较快，导致大部分学生在例子中做题较差，通过评讲例子，一再强调减法法则，才使学生在巩固练习中做得较好。
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