(共14张PPT)
有理数的除法
教学目标：
1、理解有理数除法的法则，会进行
有理数的除法运算。
2、会求有理数的倒数。
复习：
1、小学里学过的除法的意义是什么？
它与乘法有什么关系？
2、小学里学过的倒数的意义是什么？
除法是乘法的逆运算
试一试：
8÷（－4）＝ ？
除法是乘法的逆运算
由（-4）×（-2）= 8
得 8÷（－4）＝ -2
又 8 ×（ ）=-2
所以： 8 ＝ 8
÷（-4）
×
（ ）
做一做：
8÷（-2）=8 ×( ) 6 ÷（-3）=6 ×( )
-6 ÷（ ）= - 6 × -6 ÷（ ）= - 6 ×
做完以后，有什么发现？
发现：
-2 ×（ ） = 1
-3 ×（ ）= 1
× = 1
3
对有理数仍有：乘积是 1的两个数互为倒数。
用式子表示就是：
注意：倒数与相反数符号的区别。
正
正
负
负
倒数
相反数
正数
负数
零
不存在
零
练习：P60 第一题
这样，有理数的除法都能转化为乘法：
注意：零不能作除数
除以一个数等于乘上这个数的倒数。
有理数除法运算的第一种方法：
观察上面各式，注意商的符号及绝对值与
被除数和除数的关系，你能否得到与有理数
乘法法则类似的除法法则？
练一练：
（1）（-18）÷3 （2）5÷（ ）
（3）（-27）÷（-9） （4）0÷（-2）
（5）（ ）÷（ ） （6）
练一练：
（1）（-18）÷3 （2）5÷（ ）
（3）（-27）÷（-9） （4）0÷（-2）
（5）（ ）÷（ ） （6）
有理数除法法则：
1. 两数相除，同号得 ，异号得 ，
并把绝对值 。
正
负
相除
2. 零除以任何一个非零的数，都得 。
零
有理数除法运算的第二种方法：
例2. 化简下列分数。
例3 计算..
两种方法可根据具体情况灵活选用，一般地：
1、在能整除的情况下，应用第二个方法比较简单。
2、在不能整除的情况下，应用第一个方法比较简单。
3、特别当除数为分数时，转化为乘法更方便。
4、乘、除混合运算时，一般将除法转化为乘法，先确定积的符号，最后算出结果。
随堂练习:
填空.
(1) 的倒数是-2,1/2 -0.1的倒数是 .
(2)-6的倒数是 ,相反数是 .
(3) 的倒数等于它本身, 的相反数
等于它本身, 的绝对值等于它本身.
(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这
个数是 .
二.判断题
(1)a+b的倒数是1/a+b
(2)0÷a=0
(3)两个数相除,商是正数,则和一定为正数
(4)两个数互为相反数,那么它们的商一定存在
三.计算题
小结:
这节课主要讲了什么内容:
家作:
P82 习题 2.12 1, 3
1. 除法可转化为乘法;
2. 倒数与相反数的区别;
3. 除法法则.PAGE
2.9 有理数的除法
教学目标:
1．使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2．使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。
教学重点：
除法法则和倒数概念；
教学难点：
对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、引入：
1．小学学过的倒数意义是什么？ 4和的倒数分别是什么？0为什么没有倒数。
答：乘积是1的两个数互为倒数，4的倒数是，的倒数是，0没有倒数是因为没有一个数 与0相乘等于1等于。
2．小学学过的除法的意义是什么？是什么意思？商是几？呢？
答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，表示一个数与5的积是10，商是3，表示一个数与5的积是0，商是0。
3．小学学过的除法和乘法的关系是什么？
答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。
4．=？？
答：0不能作除数，这两个除式没有意义。
二、讲授新课：
与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数（零作除数除外）。
引例：计算：和
，，由除法的意义，就是要求一个数，使它与相乘，积为8，
∵， ∴；
从而， ， 同样，有，
这说明，有理数除法可以利用乘法来进行。 又， ，
由4和互为倒数，说明（）和()也互为倒数。
从而对于有理数仍然有：乘积为1的两个数互为倒数。
提问：，的倒数各是什么？为什么？
注意：求一个整数的倒数，直接写成这个数的数分之一即可，求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒一下即可，一般地，（）的倒数是， 0没有倒数。
由上面的引例和倒数的意义，可得到与小学一样的有理数除法法则，则教科书第101页方框里的黑体字，用式子表示，就是
注意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系，与小学一样，也规定：0不能作除数。
例1 计算：
（1）； （2）；
（3）；（4）
三．随堂练习：（P81 ）
1．分别请四位同学板演，教师订正。
四.。课堂小结：
（1）怎样求负数的倒数
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数；
五．家庭作业：P82 习题 2.12 1， 3
PAGE
1北师大七年级上第二章有理数及其运算
第2.9课时家庭作业 （有理数的除法） 姓名
学习目标：
1．使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2．使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。
一．填空题
1．两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____； 2．零与任意负数的乘积得_____；
3．计算：（1），（2）；
4．两数相除同号_____ ，异号_____ ；
5．一个数的倒数是它本身，这个数是_____；
6．非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____ ；
7．几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定；
8．；
9．；
10．若一个数的绝对值等于3，则这个数为______ ；
11．某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____ ，最低分比平均分低了______分；
12．若有意义，则；
13．若，则，；
14．若、互为倒数，、互为相反数，则；
二．选择题
15．如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 （ ）（A） 两个互为相反数的数 （B） 符号不同的两个数（C） 不为零的两个互为相反数的数 （D） 不是正数的两个数16．如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 （ ）（A） 正数 （B） 负数 ( http: / / www.1230.org )
（A） 两个互为相反数的数 （B） 符号不同的两个数
（C） 不为零的两个互为相反数的数 （D） 不是正数的两个数
16．如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 （ ）
（A） 正数 （B） 负数 （C） 非正 （D） 非负
17．下列说法错误的是 （ ）
（A）正数的倒数是正数 （B）负数的倒数是负数
（C）任何一个有理数的倒数等于 （D）乘积为－1的两个有理数互为负倒数
18．如果两个有理数、互为相反数，则、一定满足的关系为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
19．设、、为三个有理数，下列等式成立的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
20．如果两个有理数的商等于0，则 （ ）
（A）两个数中有一个数为0 （B）两数都为0
（C）被除数为0，除数不为0 （D）被除数不为0，除数为0
21．下列运算错误的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
22．、为相反数，则下列结论中错误的是 （ ）
（A） （B） （C） （B）
三．解答题
23．计算：［4×(－)+(－0.4)÷(－)］×1
24．
第2.9课时家庭作业参考答案
一、
1．正，负；2．0；3．（1）；（2）1；4．得正，得负；5．±1；6．－1；7．负数
8．；9．；10．±3； 11．80，7；
12．；13．＜，＜；
14．；
二、
15．C；16．B；17．C；18．C；19．D；20．C；21．A；
22．
三、
23． 1
24．
新知识点要小心呦！
1 9/5/2010
