北师大七年级上第二章有理数及其运算
第2.13课时家庭作业 （回顾与思考） 姓名
学习目标：
借助生活中的实例理解有正是数的意义；会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数正确分类。
一．填空题
1．某升降机上升了4米，表示为+4米，那么下降了3米，应记作_____ ；
2．请任意写出4个负分数_____ ；
3．与数轴上表示－2的点相距3个单位，则此点表示的数是____ ；
4．已知，，，四个有理数在数轴上所对应的点分别为A、B、C、D，则这四个点从左到右的顺序为_____ ，离原点最近的点为_____ ；
5．的相反数为_____ ，的倒数为_____ ；
6．；（n为正整数）
7．土星表面的夜间平均气温为－150℃，白天比夜间高27℃，那么土星表面一天的平均气温为_____ ；
8．计算：；
9．甲、乙两人去商店买东西，共带钱120元，甲用去30元，乙用去40元，则此时甲、乙两人一共还剩钱_____元.
10.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在10000米高空的气温是－23℃，则地面气温约为_____ ；
11．一物体可以上下移动，设向上为正：①向上移动3应记作_____；②记作－1.5表明_______；
12．某种工件比标准长度长2，记作+2，那么比标准工件短1；记作_____ ；
13．.如果a为负数，那么
①； ②；③ (填“>”或“<”号)
14．如果，则，如果，则；
15．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，－300元，+1200元，－600元，则该人现有存款为____ _；
16．当时，，，，中从小到大的顺序为__________ _；
17．用“>”或“<”号填空.
①若，那么；②若，那么；
③若，那么；
18．某潜艇从海平面以下27米处上升了9米，此时潜艇在海平面以下______米处；
19．当时，计算；
二．选择题
20．下列说法正确的是 （ ）
（A）有理数的绝对值为正数 （B）如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等
（B）只有正数或负数才有相反数 （D）如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0
21．如果一个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数是 （ ）
（A） 0, －1 （B） ±1 （C） 0，1 （D） 0, ±1
22．若一个数的倒数的相反数为正整数，则这个数可以是 （ ）
（A） （B） （C） 0 （D） +2
23．在有理数32，23，－33，(－2)3，(－3－1)2，|1－32|中相等的是 （ ）
（A） 32与－32 （B） 23与(－2)3 （C）(－3－1)2与|1－32|（D） 23与|1－32|
24．下列说法正确的是 （ ）
（A）所有的有理数都能用数轴上的点表示 （B）有理数分为正数及负数
（C） 0没有相反数 （D）0的倒数仍为0
25．在－(－2)、|－1|、－|0|，－22，(－3)2，－(－4)5中正数有 （ ）
（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个
26．下列结论正确的是 （ ）
（A） 是的倒数 （B） |－2|=－2
（C）任何一个有理数的偶次方都是非负数 （D） －3＞
27．10n的意义是 （ ）
（A）10个n相乘所得的积 （B）表示一个1后面有n个零的数（C）表示一个1后面有(n－1)个零的数 （D）表示一个1后面有(n+1)个零的数28．如果一个数的绝对值，等于这个数的相反数，那么这个数一定是 （ ）（A） 正数 （B） 负数 ( http: / / www.1230.org )
（C）表示一个1后面有(n－1)个零的数 （D）表示一个1后面有(n+1)个零的数
28．如果一个数的绝对值，等于这个数的相反数，那么这个数一定是 （ ）
（A） 正数 （B） 负数 （C） 非正数 （D） 非负数
29．用计算器求25的值时，按键的顺序是 （ ）
（A）5、yx、2、= （B） 2、yx、5、= （C） 5、2、yx、= （D） 2、3、yx、=
30．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么 a+b+m2－cd的值为 （ ）
（A） 3 （B） ±3 （C） 3± （D） 4±
三．解答题
31．计算下列各题
（1）(－4)－［(－4)－(－3)］ （2）－22－(－2)2+(－3)2×(－)－42÷|－4|
（3） (－2)×［(－3)－(－3)+］÷4
32．某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1、－4、3、－5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来.
33.计算：|－|+|－|+……+|－|.
第2.13课时家庭作业参考答案
一、
1．－3米；2．，，，；3．－5或1；4．B、A、C、D C；
5．－3.2，－2；6．0；7．－136.5℃；8．－34；9．50；10．37℃；
11．①+3 m，②物体向下移动1.5 m；12．－1 mm；13．①＜，②＞，③＜；
14.±6 2 15.5800元16.a+b，a，a－b，a－2b；17．①＞，②＞，③＜；18．18；19．25；
二、
20．C；21．D；22．B；23．D；24．A；25．D；26．C；27．B；28．C；29．B；30．A；
三、
3．（1）－3；（2）－18；（3）－1；
32．－5＜－4＜－1＜0＜3＜5
33．
新知识点要小心呦！
1 9/5/2010(共15张PPT)
●教学目标
（一）教学知识点
1．正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念．
2．有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则．
3．有理数的混合运算的运算律．
4．运用有理数及其运算解决实际问题．
（二）能力训练要求
1．理解有理数及其运算的意义．
2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．
3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值．
4．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．
5．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题．
（三）情感与价值观要求
1．在师生共同回顾本章内容时，充分发挥学生的主体作用，使学生把新学的内容纳入原有知识结构中去，使新旧知识成为一个有机的整体，从而进一步激发学生的求知欲．
2．通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养了学生的思维能力和解决实际问题的能力．
●教学重点
有理数的运算．
●教学难点
有理数运算法则的理解．
●教学方法
师生共同讨论法
数学来源于实践，又反过来为实践服务．这正是数学的伟大，由于生产和生活的需要，我们引入了负数，从此由正整数、正分数和零就扩充为有理数．这段时间我们学习了有理数及其运算，现在来对这一章的主要内容进行回顾．
讲授新课
请同学们构思一个生活中的场景，使其尽可能多地包括负数、数轴、绝对值、有理数的运算等内容．
这些问题我们一起解决吧
在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算．哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？
如：13+（－12）+17+（－18）
=13+17+（－12）+（－18）
=30+（－30）
=0
有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律．
有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同．当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算
把有理数这一章的主要内容回顾了一下．共同来建立一个“有理数及其运算”的知识结构表．
在学习了这一章后，不仅要把内容理解、掌握了，还要能体会一些重要的思想方法：如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较．有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观察、探究，即观察——探究法；如在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是按有理数分为正数、负数、0三类分别研究的，即：分类思想；还有：数形结合思想，用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现．结合数轴表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性．
另外，在运算中，要注意符号、运算顺序等，还要灵活运用运算律，以提高运算速度及准确性．
［例1］写出符合下列条件的数．
（1）大于－3且小于2的所有整数；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数；
（3）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数．
下面通过几个典型例题进一步体会它们的应用
解：（1）题画出数轴后，可以看到大于－3的数在－3的右边，小于2的数在2的左边，所以大于－3且小于2的所有数应在2和－3之间，然后找出其中的整数．即：－2，－1，0，1．
（2）题同样在画出数轴后，可知：符合条件的数在－2与－5之间．即：－3与－4．
（3）题也是在数轴上可以找到与表示－1的点的距离为2的数．它有两个：－3和1．
（4）题需要先计算
例2：下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）
城 市 时差/时
纽 约 －13
巴 黎 －7
东 京 +1
芝加哥 －14
（1）如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？
（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
计算：
（1）11+（－22）－3×（－11）
解：（1）11+（－22）－3×（－11）
=11+（－22）+33
=22
课时小结
通过本节的复习回顾，要求同学们能熟练掌握有理数的意义及其运算，并能运用它们解决一些实际问题．
课后作业
（一）课本ＰP?84 复习题
（二）看课本后独立完成一份小结，并谈谈学习本章后的收获及遇到的困难．2.13 回顾与思考
教学目标
运用与训练要求
1．理解有理数及其运算的意义。
2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 。
4、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
情感态度与价值观
1、在师生共同回顾本章内容时，充分发挥学生的主体作用使学生把新学的内容纳入原有知识结构中去，使新旧知识成为一个有机的整体，从而进一步激发学生的求知欲。
2、通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养了学生的思维能力和解决实际问题的能力。
教学重点：有理数的运算。
教学难点：有理数运算法则的理解。
教学方法：师生共同讨论法。
教学准备：多媒体课件
教学过程
探究新知，学习新课
1、请同学们构思一个生活中的场景，使其尽可能多地包括负数、数轴、绝对值、有理数的运算等内容。
2、在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算。谁来举例说明有理数的运算律有哪些？
3、有理数的运算律有五个，它在运算中起到简化运算的作用。这一章我们重点探讨的是有理数的运算。想一想：有理数的运算与小学学过的有关数的运算有什么联系？
4、我们把有理数这一章的主要内容回顾了一下，现在同学们分组讨论、交流，看看能否把所学的内容进行梳理，形成一个知识链条。
在学习了这一章后，不仅要把内容理解、掌握了，还要能体会一些重要的思想方法：如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较。有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观察、探究，即观察——探究法；如在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是按有理数分为正数、负数、0三类分别研究的，即：分类思想；还有：数形结合思想，用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现。结合数轴表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性。
另外，在运算中，要注意符号、运算顺序等，还要灵活运用运算律，以提高运算速度及准确性。
课时小结
通过本节的复习回顾，要求同学们能熟练掌握有理数的意义及其运算，并能运用它们解决一些实际问题。
作业布置
（1）课本第95页复习题；
（2）看课后独立完成一份小结，并谈谈学习本章后的收获及遇到的困难。
活动与探究
1、已知：，，求的值。
2、已知数轴上有A和B两点，A和B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少？
1
