1.2线段的垂直平分线

课件12张PPT。§1.2线段的垂直平分线实验与探究在纸上画一条线段AB，通过对折后点A与点B重合，思考下列问题，与同学交流。
①将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么有关系？
②直线MN与线段AB有怎样的位置关系？
③线段AB是轴对称图形吗？1、 AO= BO2、直线MN与线段AB
垂直3、线段是轴对称图形1、直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB，我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。
上面用折叠的方法作出了线段的垂直线，还可以用尺规作图的方法作线段的垂直平分线。2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。
在纸上画一条线段AB，作出AB的垂直平分线，在垂直平分线上任意取一点C，连接AC、BC，如果把这张纸沿垂直平分线对折，AC和BC重合吗？
在垂直平分线上再取另一点D，连接DA、DB，把这张纸沿垂直平分线对折，还能得到同样的结论吗？线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。数学语言：∵CD⊥AB AE=BE（已知）∴PA=PB(线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等)（这是证明线段相等的又一种方法）1、任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现？练习2、如图，点P、C、D是线段AB的垂直平分线MN上的任意三点，分别连接PA，PB，AC，BC，AD，BD，指出图中相等的线段相交于一点ABCODNMOA=OB,PA=PB,CA=CB,DA=DBP直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB，我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。
线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的距离相等。新知闯关1、如图：若AB垂直平分CD,则AC =____
3、如图：PD、PE分别垂直平分线段
AB、BC，则PA____PC=AD2、如图：若AB、CD互相垂直平分，
则？4、如图：在△ABC中,已知AC=16,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BC=14，则△BCE的周长等于多少呢？AEBE线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等BE+CE=1630问题1:在某一乡村公路L的同侧，有两个村庄A、B，为了便于两个村庄的人看病，乡政府计划在公路边上修建一所医院，使得它到两村庄的距离相等，试问医院的院址P应选在何处？联系生活问题2:有三个村庄A、B、C，为了便于三个村庄的人看病，乡政府计划修建一所医院，使得它到三个村庄的距离相等，试问医院的院址P应选在何处？想一想，P点与BC有怎样的关系？三角形三条边的中垂线是交于一点的，这个点到三个顶点距离相等拓展研究问题3:有四个村庄A、B、C、D，乡政府计划修建一所医院，使得它到四个村庄的距离相等，试问医院的院址P选得到吗？