（新人教a版必修2）数学：3.2直线的方程直线方程ppt
文档属性
| 名称 | （新人教a版必修2）数学：3.2直线的方程直线方程ppt |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 242.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-08 09:51:00 | ||
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文档简介
课件23张PPT。3.2.1 直线的点斜式方程复习回顾 已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）。1、直线的点斜式方程：已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k
求直线l的方程。Oxyl 设点P（x，y）是直线l上
不同于P1的任意一点。
根据经过两点的直线斜率
公式，得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。新课：小结：直线上任意一点P与这条直线上
一个定点P1所确定的斜率都相等。⑵当P点与P1重合时，有x=x1，y=y1，此时满足y-y1=k（x
-x1），所以直线l上所有点的坐标都满足y-y1=k（x-x1），
而不在直线l上的点，显然不满足（y-y1）/（x-x1）=k即
不满足y-y1=k（x-x1），因此y-y1=k（x-x1）是直线l的方程。 如果直线l过P1且平行于Y轴，此时它的
倾斜角是900，而它的斜率不存在，它的方程不能用点斜
式表示，但这时直线上任一点的横坐标x都等于P1的横坐
标所以方程为x=x1⑶如直线l过P1且平行于x轴，则它的斜率k=0，由点斜式
知方程为y=y0;⑴P为直线上的任意一点，它的
位置与方程无关Oxy°P1°°°°°°°P°°°°°°应用：例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这
条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3），
斜率是 k=tan450=1代入点斜式得y－3 = x + 2， 即x－y + 5 = 0Oxy-55°P1例2：一条直线经过点A（0，5），倾斜角为00，求这直线方程解：这条直线经过点A（0，5）
斜率是k=tan00=0代入点斜式，得y - 5 = 0Oxy5°°②直线的斜截式方程：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求
直线方程。代入点斜式方程，得l的直线方程：y - b =k （ x - 0）即 y = k x + b 。 (2)例3：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程y= 5x + 4 即5 x - y + 4 = 0㈢巩固：
①经过点（- ，2）倾斜角是300的直线的方程是
（A）y＋ = （ x－2） （B）y+2= （x－ ）
（C）y－2= （x＋ ）（D）y－2= （x＋ ）
②已知直线方程y－3= （x－4），则这条直线经过的已知
点，倾斜角分别是
（A）（4，3）；π/ 3 （B）（－3，－4）；π/ 6
（C）（4，3）；π/ 6 （D）（－4，－3）；π/ 3
③直线方程可表示成点斜式方程的条件是
（A）直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在
（C）直线不过原点 （D）不同于上述答案
㈣总结：
①直线的点斜式，斜截式方程在直线
斜率存在时才可以应用。
②直线方程的最后形式应表示成
二元一次方程的一般形式。 §3.2.2 直线的两点式方程课前提问： 若直线l经过点P1（1，2）， P2（3，5），
求直线l的方程.直线方程的两点式 已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？思考： 经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。说明(1)这个方程由直线上两点确定;
(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用
两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?)例题分析例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.说明: （1）直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b; x l B A O y(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程;例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，
求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.补充练习 已知两点A(-3,4),B(3, 2),过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点.
(1)求直线l的斜率k的取值范围
(2)求直线l的倾斜角α的取值范围补充练习 §3.2.3直线的一般式方程温故知新复习回顾①直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.点斜式y－y1 = k（x－x1）斜截式y = kx + b两点式截距式②什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系?例题分析直线的一般式方程:Ax+By+C=0（A，B不同时为0）注意 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.例2、把直线l 的方程x –2y+6= 0化成斜截式，求出
直线l 的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.例题分析例3、设直线l 的方程为
（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列
条件确定m的值：
（1） l 在X轴上的截距是-3；
（2）斜率是-1.例4、利用直线方程的一般式，求过点(0,3)并且
与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.练习：
1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则（ ）
(A) A·B>0,A·C>0 (B) A·B>0,A·C<0
(C) A·B<0,A·C>0 (D) A·B<0,A·C<0例题分析2、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( )
A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0
C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0
求直线l的方程。Oxyl 设点P（x，y）是直线l上
不同于P1的任意一点。
根据经过两点的直线斜率
公式，得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。新课：小结：直线上任意一点P与这条直线上
一个定点P1所确定的斜率都相等。⑵当P点与P1重合时，有x=x1，y=y1，此时满足y-y1=k（x
-x1），所以直线l上所有点的坐标都满足y-y1=k（x-x1），
而不在直线l上的点，显然不满足（y-y1）/（x-x1）=k即
不满足y-y1=k（x-x1），因此y-y1=k（x-x1）是直线l的方程。 如果直线l过P1且平行于Y轴，此时它的
倾斜角是900，而它的斜率不存在，它的方程不能用点斜
式表示，但这时直线上任一点的横坐标x都等于P1的横坐
标所以方程为x=x1⑶如直线l过P1且平行于x轴，则它的斜率k=0，由点斜式
知方程为y=y0;⑴P为直线上的任意一点，它的
位置与方程无关Oxy°P1°°°°°°°P°°°°°°应用：例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这
条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3），
斜率是 k=tan450=1代入点斜式得y－3 = x + 2， 即x－y + 5 = 0Oxy-55°P1例2：一条直线经过点A（0，5），倾斜角为00，求这直线方程解：这条直线经过点A（0，5）
斜率是k=tan00=0代入点斜式，得y - 5 = 0Oxy5°°②直线的斜截式方程：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求
直线方程。代入点斜式方程，得l的直线方程：y - b =k （ x - 0）即 y = k x + b 。 (2)例3：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程y= 5x + 4 即5 x - y + 4 = 0㈢巩固：
①经过点（- ，2）倾斜角是300的直线的方程是
（A）y＋ = （ x－2） （B）y+2= （x－ ）
（C）y－2= （x＋ ）（D）y－2= （x＋ ）
②已知直线方程y－3= （x－4），则这条直线经过的已知
点，倾斜角分别是
（A）（4，3）；π/ 3 （B）（－3，－4）；π/ 6
（C）（4，3）；π/ 6 （D）（－4，－3）；π/ 3
③直线方程可表示成点斜式方程的条件是
（A）直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在
（C）直线不过原点 （D）不同于上述答案
㈣总结：
①直线的点斜式，斜截式方程在直线
斜率存在时才可以应用。
②直线方程的最后形式应表示成
二元一次方程的一般形式。 §3.2.2 直线的两点式方程课前提问： 若直线l经过点P1（1，2）， P2（3，5），
求直线l的方程.直线方程的两点式 已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？思考： 经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。说明(1)这个方程由直线上两点确定;
(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用
两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?)例题分析例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.说明: （1）直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b; x l B A O y(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程;例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，
求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.补充练习 已知两点A(-3,4),B(3, 2),过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点.
(1)求直线l的斜率k的取值范围
(2)求直线l的倾斜角α的取值范围补充练习 §3.2.3直线的一般式方程温故知新复习回顾①直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.点斜式y－y1 = k（x－x1）斜截式y = kx + b两点式截距式②什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系?例题分析直线的一般式方程:Ax+By+C=0（A，B不同时为0）注意 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.例2、把直线l 的方程x –2y+6= 0化成斜截式，求出
直线l 的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.例题分析例3、设直线l 的方程为
（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列
条件确定m的值：
（1） l 在X轴上的截距是-3；
（2）斜率是-1.例4、利用直线方程的一般式，求过点(0,3)并且
与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.练习：
1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则（ ）
(A) A·B>0,A·C>0 (B) A·B>0,A·C<0
(C) A·B<0,A·C>0 (D) A·B<0,A·C<0例题分析2、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( )
A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0
C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0