（新人教a版必修2）数学：2.2.1《直线与平面平行的判定》教案

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§2.2.1 直线与平面平行的判定
一、三维目标：
1、知识与技能
（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；21世纪教育网
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
2、过程与方法[来源:21世纪教育网]
学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。
3、情感、态度与价值观
（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
二、教学重点、难点高考资源网
重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。
三、学法与教学用具21世纪教育网
1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。
2、教学用具：投影仪（片）
四、教学思想
（一）创设情景、揭示课题21世纪教育网
引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。
（二）研探新知
1、投影问题
高考资源网直线a与平面α平行吗？
若α内有直线b与a平行，
那么α与a的位置关系如何？
是否可以保证直线a与平面α平行？[来源:21世纪教育网]
学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论
直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：21世纪教育网
a α
b β => a∥α21世纪教育网
a∥b21世纪教育网
2、例1 引导学生思考后，师生共同完成高考资源网
该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。
（三）自主学习、发展思维
练习：教材第57页 1、2题
让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。
（四）归纳整理
1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？
2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。
（五）作业
1、教材第64页 习题2. 2 A组第3题；
2、预习：如何判定两个平面平行？21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网
α
a
α
a
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