（新人教a版必修2）数学：4.2.1《直线与圆的位置关系》教案

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4.2.1直线与圆的位置关系
教学要求：理解和掌握直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题。
教学重点：直线与圆的位置关系
教学难点：直线与圆的位置关系的几何判定.[来源:21世纪教育网]
教学过程：
1、 复习准备：21世纪教育网
1、在初中我们知道直线与圆有三种位置关系：
（1）相交，有两个公共点；（2）相切，只有一个公共点；（3）相离，没有公共点。
2、在初中我们知道怎样判断直线与圆的位置关系？现在如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？
二、讲授新课：
例1．P126面的问题。
例2、直线与圆相切,求r的值
例3、如图1,已知直线和圆心为C的圆.判断直线与圆的位置关系;如果相交,求出他们交点的坐标.
例4、如图2,已知直线过点M（-5，，-5）且和圆相交,截得弦长为,求的方程
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练习.已知直线,圆求直线被圆C截得的弦长
归纳：设直线,圆圆心到直线的距离
1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r
① ②③
2.看直线与圆组成的方程组有无实数解:
有解,直线与圆有公共点，有一组则相切；有两组,则相交；
无解,则相离。
三、巩固练习：
1、教材P128面2、3、4题
2、圆上到直线的距离为的点的坐标
3、求圆心在直线上,且与两坐标轴相切的圆的方程.
4、若直线与圆 (1)相交 (2)相切 (3)相离分别求实数a的取值范围[来源:21世纪教育网]
四．小结：
判断直线与圆的位置关系有两种方法：
（1）判断直线与圆的方程组是否有解
a有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交
b无解,则直线与圆相离
（2）圆心到直线的距离与半径的关系:21世纪教育网
如果 直线与圆相交; 如果直线与圆相切; 如果直线与圆相离.
五.作业:《习案》作业二十七
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