（新人教a版必修2）数学：4.3空间直角坐标系 同步测试

4.3空间直角坐标系
第1题. 在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，则的坐标为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ．
第2题. 已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ．
第3题. 在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．
答案：解：由已知，可设，
则．
．
第4题. 求到两定点，距离相等的点的坐标满足的条件．
答案：解：设为满足条件的任一点，则由题意，
得，．
，即为所求点所满足的条件．
第5题. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为　　　　　　．
答案：
第6题. 已知，，则的最小值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ．
第7题. 已知三角形的三个顶点，，．则
（1）过点的中线长为　　　　　；
（2）过点的中线长为　　　　　；
（3）过点的中线长为　　　　　．
答案：；；
第8题. 已知，，，，则长为　　　　　　．
答案：．21世纪教育网
第9题. 给定空间直角坐标系，在轴上找一点，使它与点的距离为．
答案：解：设点的坐标是，由题意，，即，
．解得或．
点坐标为或．[来源:21世纪教育网]
第10题. 下列各点不在曲线上的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ．
第11题. 坐标原点到下列各点的距离最小的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ．
第12题. 已知点坐标为，，点在轴上，且，则点坐标为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ．
第13题. 在空间直角坐标系中，的所有点构成的图形是　　　　　　．
答案：过点且与轴垂直的平面
第14题. 点到平面的距离为　　　　　　．
答案：
[来源:21世纪教育网]
第15题. 求证：以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．
答案：证明：，
，
，
且．
为等腰直角三角形．
第16题. 已知，，，，则
长为　　　　　　．
答案：．
第17题. 如图，长方体中，，，，于相交于点．分别写出，，的坐标．
答案：，，各点的坐标分别是，，．
第18题. 在平面内的直线上确定一点；使到点的距离最小．
答案：解：设点则
．
第19题. 试解释方程的几何意义．
答案：该方程几何意义是：在空间中以点为球心，球半径长为６的球面．
第20题. 点在空间直角坐标系中的位置是在（　　）
Ａ．轴上　　Ｂ．平面上　　　Ｃ．平面上　　　Ｄ．第一卦限内
答案：Ｃ．
第21题. 点关于平面的对称点是　　　　　　　，关于平面的对称点是　　　　　　　，关于平面的对称点是　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　．
答案：，，，，，．
第22题. 点到原点的距离　　　　　　　，到轴的距离　　　　　　　．
答案：，．
第23题. 已知两点，，此两点间的距离为（　　）
Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．
21世纪教育网
答案：Ａ．
第24题. 若向量在轴上的坐标为，其他坐标不为，那么与向量平行的坐标平面是（　　）
Ａ．平面 Ｂ．平面 Ｃ．平面 Ｄ．以上都有可能
答案：Ｂ．
第25题. 在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标特点为　　　　　　，在轴上的点的坐标特点为　　　　　　，在轴上的点的坐标特点为　　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　　　．
答案：，，，，．
第26题. 已知空间三点的坐标为，，，若三点共线，则　　　　　　，　　　　　　．
答案：，
21世纪教育网
第27题. 已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点．
答案：解：由可知点在轴上的射影为，在轴上射影为，以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影，．
过作直线垂直于坐标平面，并在此直线的平面上方截取个单位，
得到的就是点．