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人教新课标版六年级数学上册第三单元参考教案 分数除法的意义和分数除以整数
教学内容：
分数除法的意义和分数除以整数。
教学要求：
1．使学生理解分数除法的意义和整数除法的意义相同，并掌握分数除以整数的计算法则，正确运用法则进行计算。
2．通过观察实物图以及分组讨论、共同探究、合作学习，理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
3．通过实践与验证，渗透转化的数学思想。
教学重点：
分数除法的意义和根据意义知道一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少；理解在分数除法里，为什么要乘除数的倒数的算理。
教学难点：
理解分数除法的意义，理解在分数除法里，为什么要乘除数的倒数的算理。
教学准备：远程课件
教学过程：
一、复习
1．说出下面各数的倒数。
13 0.75
2．根据算式32×25＝800写出两道除法算式，说说整数除法的意义是什么。
3．30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。
4．求15的是多少，可以用15×（ ），也可以用15÷（ ），所以15÷5=15×（ ）。
二、学习新知
1．分数除法的意义。
二、引导探索，学习新知
1．揭示课题。
今天开始我们学习“分数除法” 。首先学习“分数除整数”。
2．分数除法的意义。
（1）出示例1。
（2）学生口答。
（3）把6/7米铁丝平均分成21份，每份是多少
（4）应该怎样算？
（5）引导学生观察比较上面的算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？
（6）分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义一样不一样？
（7）教师总结：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（8）引导学生解答并归纳分数除以整数的一般计算方法。
（9）巩固练习，自主学习。
做一做第1题前两题、第2题前两题。
三、巩固深化，拓展思维
练习八第2题上面一行。
四、分课小结，提高认识
这节课学习了什么内容？分数除以整数的计算方法是怎样的？计算时要注意些什么？
五、课堂练习，辅助消化
1．练习八第3题。
2．解方程。
х×8= 7×х= х×5= 10×х=
做完后，说说为什么用除法计算。
六、谈谈收获
七、课外补充，拓展延伸：课件
1、一台小型收割机2小时耗油千克，小时耗油多少千克？
2、把一根米长的钢管锯成若干相等的小段，已知锯了6次。求每一小段钢管长多少米？
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人教新课标版六年级数学上册第三单元课件
分数除法的意义
和
分数除以整数
学习目标
1. 通过实例，使同学们知道分数除法的意义与整数 除法的意义是相同的，并使同学们掌握分数除以整数的计算法则。
2. 动手操作，通过直观认识使同学们理解整数除以分数，引导同学们正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
=
分数除法的意义
=
（1）每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？
（2）两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？
（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？
67840÷265=
265×256=67840
256
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
每个芒果重100g，三个有多重？
读一读，做一做
=
=
÷
4
7
÷
2
3
8
21
8
21
2
3
×
4
7
=
8
21
2
3
4
7
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
根据右面的乘法算式和分数除法的意义，写出两个除法算式的得数。
做一做：
1
2
=
1
2
×
1
3
1
6
=
1
6
÷
1
2
（ ）
=
1
6
÷
1
3
（ ）
1
3
把 米铁丝平均分成2段，每段长多 少米？
6
7
把 米铁丝平均分成2段，每段长多 少米？
6
7
1米
？米
？米
0
6
7
米
把 米铁丝平均分成2段，每段长多 少米？
6
7
6
7
÷
2
=
想一想应怎样计算呢？
6
7
米
1米
？米
？米
0
（1）想:把 米平均分成2段，就是把6个
米平均分成2份，每份是3个 米，就是 米。
6
7
1
7
1
7
3
7
6
7
÷
2
=
6÷2
7
=
3
7
（米）
6
7
÷
2
=
6÷2
7
=
3
7
（米）
（2）想：把 米平均分成2段，求每段是多
少，可以看作是求 米的 是多少，也就是：
6
7
6
7
1
2
6
7
÷2=
6
7
÷
2
=
6÷2
7
=
3
7
（米）
（2）想：把 米平均分成2段，求每段是多
少，可以看作是求 米的 是多少，也就是：
6
7
6
7
1
2
6
7
6
7
3
7
1
2
÷2=
×
=
（米）
3
1
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
练习：
÷3
÷2
÷6
1.
9
8
÷4
=
2
7
6
7
×
1
3
2
1
=
练习：
÷3
÷2
÷6
1.
9
8
÷4
=
2
7
6
7
×
1
3
2
1
=
=
=
3
16
1
2
3
8
×
练习：
÷3
÷2
÷6
1.
9
8
÷4
=
2
7
6
7
×
1
3
2
1
=
=
=
3
16
1
2
3
8
×
3
4
3
20
1
5
=
=
×
练习：
÷3
÷2
÷6
1.
9
8
÷4
=
2
7
6
7
×
1
3
2
1
=
=
=
3
16
1
2
3
8
×
3
4
3
20
1
5
=
=
×
=
=
8
9
2
9
1
4
×
2
1
（4)
2. 判断：
（1）分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。（ ）
（2）
÷2=
×
（
（3)
×2=
×
（ ）
÷1=
×
（ ）
1
×
）
3.（1）把 平均分成4份，每 份是多少？
（2）什么数乘6等于 ？
（3）一个正方形的周长是 米，它的边长是多少米？
3. （1）把 平均分成4份，每 份是多少？
（2）什么数乘6等于 ？
（3）一个正方形的周长是 米，它的边长是多少米？
3
5
3
5
1
4
（1）
÷ 4
=
×
=
3
20
3.（1）把 平均分成4份，每 份是多少？
（2）什么数乘6等于 ？
（3）一个正方形的周长是 米，它的边长是多少米？
3
5
3
5
1
4
（1）
÷ 4
=
×
=
3
20
（2）
1
6
1
40
3
20
3
20
÷ 6
=
=
×
2
1
3.（1）把 平均分成4份，每 份是多少？
（2）什么数乘6等于 ？
（3）一个正方形的周长是 米，它的边长是多少米？
3
5
3
5
1
4
（1）
÷ 4
=
×
=
3
20
（2）
7
10
7
10
1
6
1
40
3
20
3
20
÷ 6
=
=
×
2
1
（3）
÷ 4
=
=
×
1
4
7
40
4. 动脑筋
如果 是一个不等于0的自然数，
（1） ÷ 等于多少？
（2） ÷3等于多少？
（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？
数学小知识:
分数除法，最早的文字记载于我国古代数学名著《九章算术》。书中将分数除法称为经分术，指出分数除法与整数除法的意义相同，并结合大量例题，详细介绍了它的运算方法,但在具体操作时较为复杂.公元263年，我国数学家刘徽注释《九章算法》时,又补充了一条法则:分数除法就是将除数的分子.分母颠倒与被除数相乘,这是世界上最早的分数运算法则.而欧洲直到1489年,才由维特曼提出相似的法则,已比刘徽晚了1200多年!
3
8
÷
2=
( )
=
( )
( )
( )
( )
( )
×
3
8
3
16
1
2
9
10
÷
3=
( )
=
( )
( )
( )
( )
( )
×
9
10
3
10
1
3
填一填，做一做。
8
9
÷
4=
9
=
8
4
1
9
2
×
6
13
÷
4=
13
=
6
4
1
26
3
×
读一读，做一做
×5=
÷5=
×2=
÷2=
×7=
÷
=
×4=
÷
=
1、先看清左右两题之间的关系，再写出得数。
2、芳芳将 m长的丝带剪成同样长的
8段，每段丝带有多长？
4
5
谈谈收获
通过本课的学习，同学们知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使同学们掌握分数除以整数的计算法则。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
人教新课标版六年级数学上册第三单元同步练习
分数除法的意义和分数除以整数
1．口算，直接得出得数：
2．把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？如果把米铁丝平均分成3段，该怎么计算？
4．下面的计算有错吗？错的请改正。
5．填空。
，
6．判断对错。
答案：
1．略
2．
（1）（米），或者：（米）。
（2）（米）。
4．
5．，
6． （不正确） （正确）
（正确） （不正确）
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