如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第7课时课题：1.2.4 绝对值2 学习目标：1．进一步理解有理数的绝对值的意义，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小；2．经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；3．通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成．教学重点：有理数的大小比较，绝对值的意义；教学难点：两个负数的大小比较，分类思想的渗透．教学过程：一、前置学习看书学习第12、13、14页的内容，思考和回答下列问题．1．研究两个有理数，按照政、负、零分类，有怎样的几种情况？（1）正数与正数；（2）正数与零；（3）正数与负数；（4）零与负数；（5）两个负数 ．2．课本引导我们利用 进行有理数的大小比较．在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 到 的顺序．即左边的数 右边的数．有理数的大小比较法则是：（1） ；（2） ．质疑1．法则中少了哪一种情况没有阐述？2．最需要理解的一点是什么？请重新叙述一下．3．“ a＞0”表示 a是正数，“ a＜0， a≥0”表示 a是什么数呢？二、协进学习交流讨论前置学习的内容，完成下面的问题．1．异号的两个数的大小比较，考虑这两个数的 ；同号的两个数的大小比较，考虑这两个数的 ．2．比较多个有理数的大小，最好的方法是借助 进行比较，具体方法是：合作探究1．比较－和－；和的大小，并写出比较过程2．求同时满足：①│a│=6，②-a＜0这两个条件的有理数a．3．将有理数：-（-4），0，-│-3│，-│+2│，-│-（+1.5）│，-（-3），│-（）│表示到数轴上，并用“＜”把它们连接起来．三、提升学习1．下列说法正确的是 （ ）A．有最小的负数，没有最大的正数B．有最大的负数，没有最小的正数C．没有最大的有理数和最小的有理数D．有最小的有理数和最大的有理数2．小于4的正整数是 ，大于-5的负整数是 、大于-3并且不大于2的整数是 ；3．任写三个数，使它大于而小于，它们可为： ；4．如果一个数的绝对值大于它本身，则这个数一定是 （ ）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数5．已知│a│=4，│b│=3，且a＜b，求a、b的值．6．比较－a与－a的大小．四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第11课时课题：1.3.2 有理数的减法 学习目标：1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则，会熟练进行有理数减法运算；2．体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；3．在数学学习中获得成功的体验，合作学习，尊重并充分理解他人的见解．教学重点：有理数减法法则和运算．教学难点：有理数减法法则的推导．教学过程：一、前置学习看书学习第21、22页的内容，思考下列问题．通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算，就是求一个数，使，易知，所以 ①另一方面， ②由①②有 再试，把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋（－8）； 15－7与15＋（－7）得出减法法则： ．用字母表示为： 质疑减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．二、协进学习交流讨论前置学习的内容，完成下面的问题．1．计算① ②③ ④2．合作探究，计算： （1）（－）-（+）-（-） （2）（-0.1）-（-8）+（-11）-（-） （3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2） （4）（5-6）-（7-9）3．根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数． （2）－的绝对值的相反数与的相反数的差．4．若│a│＝8，│b│＝3，且a＜b，求a－b．三、提升学习1．填空题（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，运算结果为 ． （2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 ．2．下列说法正确的是 （ ） A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是正数 C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为正数3．下列说法正确的个数是 （ ）①减去一个数等于加上这个数；②零减去一个数，仍得这个数；③两个相反数相减得零；④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大；⑤减去一个负数，差一定大于被减数；⑥减去一个正数，差不一定小于被减数 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．计算题（1）（-7）-（-4）-（+5） （2）（-9）-[（-10）-（-2）] （3）（-4）-（+5）-（-4） （4）-8.2-9.2-1.6-（-5）四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号
减转化为加
b换成它的相反数如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第12课时课题：1.3.1 有理数的加减法 学习目标：1．使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；2．通过加减法的相互转化，培养学生的从不同角度认识问题的能力，应变的能力，口头表达能力及计算能力；3．敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．教学重点：把加减混合运算理解为加法算式．教学难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．教学过程：一、前置学习看书第23、24页的内容，体会加法与减法的统一和书写的简约。把下列计算式统一为加法，并写成省略加号的形式：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）= = 读作： 或 ； （-7）+（+5）+（-4）-（-10）= = 读作： 或 ．认识算式：①2-5、②-5+3、③-2-8、④-4+2-6的意义。质疑有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式，能和小学里的加减运算联系起来吗？二、协进学习讨论前置学习的内容，交流大家对有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式的认识。 合作探究，完成以下训练：1．把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算．要点分析解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化．总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤： 1．将减法转化成加法运算： 2．省略加号和括号； 3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4．按有理数加法法则计算．三、提升学习1．计算：（1）（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）（2）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11（3）-99+100-97+98-95+96+…+2（4）-1-2-3-…-1002．银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？3．（1）把－a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为 ．（2）若│x-1│+│y+1│=0，则x-y= ．（3）运用交换律填空：-8+4-7+6= – + + 4．选择题（1）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（ ） A．4 B．8 C．-10 D．-2 （2）-a+b-c由交换律可得 （ ） A．-b+a-c B．b-a-c C．a-+c-b D．-b+a+c （3）使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是 （ ） A．任意一个数 B．任意一个正数C．任意一个负数 D．任意一个非负数四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第6课时课题：1.2.4 绝对值1 学习目标：借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，通过绝对值的概念体会用分类的方法研究有理数．教学重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．教学难点：绝对值的几何意义及代数意义，已知一个数的绝对值求这个数，体会数形结合思想．教学过程：一、前置学习看书学习第11、12页的内容，思考下面的问题．1．实际生活中，两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km．为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km．但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向．此时，行驶路程则分别记作10km和8km，这里数10、8分别是有理数+10和-8的 ；再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……，考虑的是这些有理数的 ；2．数学研究中，在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关，也就是研究的这些点表示的数的 ．3．我们把在数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值，记作︱a︱．因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8．4．尝试回答：（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；（3）︱0︱= ，-︱0.2︱= ．你能从中发现什么规律？引导学生得出性质：一个正数的绝对值是它本身； ︱a︱= a 一个负数的绝对值是它的相反数； ︱a︱= -a 零的绝对值是零． ︱a︱= 0质疑1．前置学习3中的 数a可以是正数，可以是负数，也可以是零．思考：-a可以是正数、可以是负数、也可以是零吗？2．互为相反数的两个数的绝对值有什么特征．3．如何用字母符号的方法表示绝对值的性质．二、协进学习交流讨论前置学习中的内容及质疑的三个问题．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．或或合作探究1．求的绝对值2．一个数的绝对值是7， 求这个数3．化简： ， ．要点分析绝对值的几何意义及代数意义；已知一个数的绝对值求这个数．三、提升学习1．的相反数是 （ ）A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.52．下列四组数中不相等的是（ ）A． B．C． D． 3．下列说法正确的是（ ）A．一个数的绝对值的相反数一定不是负数B．一个数的绝对值一定不是负数C．一个数的绝对值一定是正数D．一个数的绝对值一定是非正数4．若，则 ， ．四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第8课时课题：1.3.1 有理数的加法1 学习目标：1．经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算；2．解读有理数加法法则，了解有理数的运算要确定符号，计算绝对值；3．进一步体会借助数轴研究问题的方法和分类思想，通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性．教学重点：有理数的加法法则的理解和运用．教学难点：异号两数相加．教学过程：一、前置学习看书学习第16、17、18页的内容，思考并回答：结合课本对两个有理数相加的7个计算式，类似地再列举出相应的计算式并结合数轴解释，得出结果（如、、、、、、），根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？得到有理数加法法则： （1）同号两数相加，取 符号，并把绝对值 ． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数．体会利用法则结算的例题的书写格式（包含先定符号，再算绝对值）．质疑有理数加法的思考步骤和计算经验：判断情形，选对法则，确定符号，计算绝对值．二、协进学习交流讨论前置学习的内容，体验有理数的加法的探究过程，理解有理数的加法法则，并准确进行计算．1．计算： （1）（-4）+（-6）= = （2）（+15）+（-17）= = （3）（-39）+（-21）= = （4）（-37）+ 22 = = （5）-3+（3）= （6）-3+ 0 = 体会计算步骤：合作探究2．下面结论正确的有 （ ） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个三、提升学习1．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是 （ ）A．两个均是负数 B．两个数一正一负 C．至少有一个正数 D．至少有一个负数2．一个正数与一个负数的和是 （ ）A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定符号3． 两个有理数和与两个加数大小比较 （ ） A．和一定大于两个加数 B．和在两个加数之间C．和一定小于两个加数 D．和与两个加数的大小无法确定4． ，，且＞，求：的值．四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第10课时课题：1.3.1 有理数的加法2 学习目标：1．进一步理解加法的交换律和结合律，能运用加法运算律简化加法运算；2．在应用中体会加法运算律在加法运算中的作用；3．培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学习中获得成功的体验．教学重点：如何运用加法运算律简化运算．教学难点：灵活运用加法运算律．教学过程：一、前置学习加法的交换律的文字表达：加法的交换律的字母表达：加法的交换律的例子说明：加法的结合律的文字表达：加法的结合律的字母表达：加法的结合律的例子说明：二、协进学习先独立完成后合作探究一下问题：1．计算：（1）-16+29（2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-）+（+5）+（-2）（3）1+（-6.5）+3+（-1.75）+2 （4）（+6）+（-5）+（4）+（+2）+（-1）+（-1） 2．小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元．如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这一笔业务该怎样做． 3．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？ 三、提升学习1．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100= ；2．＋＋＋…＋= ；3．已知│x│=4，│y│=5，则│x+y│的值为 （ ） A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±14．计算：四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号（-3-+-）×（-36）= ；
（-8）×（-12）×（-0.125）×（-）×（-0.001）= ；（-14）×（+4）=（ + ）×4= ×4+ ×4．2．计算： 四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第4课时课题：1.2.2 数轴 学习目标：1．了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应毛；2．通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想；3．体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情．教学重点：数轴的概念和画法，用数轴上的点表示有理数．教学难点：体会数和形的联系，利用数轴认识有理数．教学过程：一、前置学习看书学习第8、9、10页内容，思考和回答以下问题1．实验中学主干道是一条东西走向的路，路边上有一个旗杆，旗杆东3m和7.5m处分别有一棵黄杨和一棵海桐，旗杆西3m处有一雕塑同学们你能画图表示这一情境吗？（方向、距离）2．一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis），它满足以下要求：（1）、在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，再隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3……，原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3……．概括出数轴三要素： ．质疑数轴的作用： ．二、协进学习1．交流讨论前置学习的内容，谈学习收获．2．请学生画数轴，并相互交流，师参与交流，促使学生反思，真正掌握数轴的要领，找出表示-2，+2，+5，-4的点，分别注上字母A、B、C、D．3．分数（或小数）也可用数轴上的点表示吗？如何表示，师举例或生试着说出表示6.5和-3/2的点．4．表示100和-1/1000的点在哪里？得出：所有的有理数都可以用数轴上找到唯一确定的点表示．5．深化概念，观察数轴上的点，归纳：第9页的填空（看谁的抽象概括的能力强）．合作探究1． 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；2．画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000；3．画一条数轴，在数轴上标出到原点的举例小于3的整数；4．画一条数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．要点分析数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置三、提升学习1．画出数轴并表示下列有理数: 1.5，-2，2，-2.5，，02．写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:3．在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.4．在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是 ( )A. B.-4 C. D.5．一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢 如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数 四、课堂小结师生共同进行，什么是数轴，如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？数轴的出现对数学的发展起了重要作用，以它作基础，很多数学问题都可以借助图直观地表示． 2010年 月_ _日姓名 学号如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第1课时课题：1.1 正数和负数1 学习目标：1．了解正数和负数的引进是为了实际需要，借助生活中的实例理解有理数的意义；2．学会正确地用正数和负数表示具有相反意义的量；3．通过师生合作，联系负数的形成过程，培养学生观察与归纳和概念的概括能力，以积极的情感态度投入学习，进行学法指导．教学重点：负数意义的理解，用正数和负数表示具有相反意义的量．教学难点：负数引进的必要，具有相反意义的量的表示．教学过程：一、前置学习阅读课本1～3页内容，思考下面的问题．1．举例说明什么是正数，什么是负数？2．0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识．3．数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量．质疑：净胜球、产量负增长二、协进学习交流讨论：1．正负数的有关概念．2．第3、4页的练习答案．3．解决前置学习中的几个疑难问题． 合作探究1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．5．读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2， 0.6， +， 0， —3.1415， 200， —754200，要点分析：正数、负数和零的意义，用正、负数表示具有相反意义的量．三、提升学习1．在-7，0，-3，，+9100，-0.27中，负数有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．向东行进-50m表示的意义是 （ ） A．向东行进50m C．向北行进50m B．向南行进50m D．向西行进50m3．下列结论中正确的是 （ ） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数4．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -2，，0，，204，-0.02，+3.65，．把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用．例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准．在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）．通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米．它表示什么含义？这时的0就不是表示没有的意思．5．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．6．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3 问：第一组有百分之几的学生达标 四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第9课时课题：1.3.1 有理数的加法2 学习目标：1．经历加法的运算律的探究过程，使学生感受归纳和演绎，理解加法的交换律和结合律，能运用加法运算律简化加法运算；2．理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练；3．培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学习中获得成功的体验．教学重点：如何运用加法运算律简化运算．教学难点：灵活运用加法运算律．教学过程：一、前置学习看书学习第19、20页的内容，要求学生注意新的知识内容的研究方法和新知识有何作用，理解和应用新知识．加法的交换律的文字表达：加法的交换律的字母表达：加法的交换律的例子说明：加法的结合律的文字表达：加法的结合律的字母表达：加法的结合律的例子说明：质疑课本是怎样引导我们研究得到加法的交换律和结合律的？举例说明运用加法的交换律和结合律进行计算的优越性． 二、协进学习交流讨论前置学习内容，提出学习的体会和认识．先独立完成后合作探究一下问题：1．说出下列每一步运算的依据 （-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7） （ ） =[（-0.125）+（+）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（ ） =0+（+7）+（-7） （ ）2．利用有理数的加法运算律计算，使运算简便． （1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9） （2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64） （3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）3．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米） +15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？ 三、提升学习运用加法的运算律计算（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是 （ ） A．[（+6）+（4）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）] B．[（+6）+（-6.8）+（4）]+[（-18）+18+（-3.2）] C．[（+6）+（-18）]+[（+4）+（-6.8）]+[18+（-3.2）] D．[（+6）+（+4）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（-6.8）]四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第5课时课题：1.2.3 相反数 学习目标：1．借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，能够求一个有理数的相反数；2．经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；3．通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣．教学重点：理解相反数的意义，会利用数轴解释两个数互为相反数．教学难点：相反数的意义及其表示，有理数的符号简化．教学过程：一、前置学习看书学习课本第10、11页的内容，懂得以下问题．1．在数轴上，到原点距离等于3的点有 个，这两个点表示的数是 和 ，像这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．也就是说：3是 的相反数，-3是 的相反数．2．数a的相反数记作 ．5的相反数记作 ，-5的相反数记作 ，而-5的相反数是5，因此 ．质疑利用数轴理解相反数的意义为： ．二、协进学习交流讨论前置学习的体会，搞清相反数的意义：1．像3.2和-3.2，和， 和 ，…，和，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；2．数轴上，在原点两旁，并且到原点距离 的两个点表示的两个数互为 ．0的相反数为 ．3．数轴上，互为相反数的两个数表示的点关于原点对称．练习1．两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数；2．下列说法正确的是 （ ）A．与互为相反数 B．与互为相反数C．与互为相反数 D．与互为相反数3．下列说法正确的是 （ ）A．数轴上表示互为相反数的点一定在原点两旁B．正数和负数互为相反数C．任何一个数都有相反数D．任何一个数的相反数都不等于它本身 4．下列各式中错误的是 （ ）A． B．C． D．5．若一个数的相反数不是正数，则这个数是（）A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零要点分析一般地，数a的相反数是，不一定是负数；相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，相反数是成对出现的，相反数不是指一个种类．如：“-3是一个相反数”这句话是不对的．三、提升学习1．化简下列各数，并总结一个有理数符号简约的规律： 2．已知a、b在数轴上的位置如图所示．在数轴上作出它们的相反数；用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来．3．如图是正方形纸盒的侧面展示图，请你在正方形内分别填上6个不同的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数（写出满足条件的一种情形即可）．毛四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第13课时课题：1.4.1 有理数的乘法1 学习目标：1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力，熟练准确地进行有理数的乘法运算；2．通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力；3．通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性．教学重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算．教学难点：含有负因数的乘法时，符号的确定．教学过程：一、前置学习看书第28、29、30页的内容，亲历有理数的乘法法则的推导过程，掌握有理数的乘法法则，并进行两个有理数的乘法运算．有理数的乘法法则是： ．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定 ，再计算 ．乘积为1的两个数互为 ．如-3的倒数是 ，0.5的倒数是 ，的倒数是 ．看书第31、32页的内容，体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定方法：几个不为0的数乘，积的符号由 这个数决定．当负因数的个数是 时，积为正；负因数的个数是 时，积为负．几个数相乘，如果其中有一个因数是0，积等于 ．质疑在课本第28页，请理解“为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正”的含义和作用．二、协进学习交流讨论前置学习的内容，完成以下练习． 1．计算：（-1）×（-）= ， （+3）×（-2）= ， 0×（-4）= ， 1×（-1）= ， （-15）×（-）= ， -│-3│×（-2）= ，2．计算：（-2）×（-3）×（-5）= ，（-7）×3×（－）= ， （-9.89）×（-6.2）×（-26）×（-30.7）×0= ，（-3）× ×（－）×（－）×（-8）×（-1）= ．三、提升学习1．计算：（+5）×（+3）=_____，（+5）×（-3）=______，（-5）×（+3）=______，（-5）×（-3）=_____，（+6）×0 =______，6×（-4）=_____，（-6）×4=______，（4）（-6）×（-4）=_____．2．计算：（-）××（-）×（-2）= ， ×-16×（-）×（-1）×8×（-0.25）= ．3．判断对错： （1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数． （ ） （2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号． （ ） （3）两个数的积为0，则两个数都是0． （ ） （4）互为相反的数之积一定是负数． （ ） （5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． （ ）4．在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？5．若ab＞0，则表示a、b的关系是 ；若ab＜0，则表示a、b的关系是 ；若ab＝0，则表示a、b的关系是 ；若ab＞0，a+b＜0,则a 0，b 0．四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第3课时课题：1.2.1 有理数 学习目标：1．了解有理数的意义，并能把有理数要求分类，会把给出的有理数填入集合内；2．从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念；3．通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法．教学重点：有理数的概念，有理数的两种分类方法．教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念．教学过程：一、前置学习看书学习第7、8页的内容，思考下面的问题“七年级某班共有60人，其中男生27人，女生33人，男生比女生多-6人，男生人数是女生人数的，男生平均身高1.66米，女生平均身高1.48，女生平均比男生高-0.18米，男生平均年龄比女生大0岁”，在这些信息中，出现了怎样的数？ 质疑你会对有理数进行分类吗？在下面的空白处写出有理数的分类：二、协进学习1．交流讨论前置学习中有理数的分类，完善两种分类方法2．合作探究：把下列各数填在相应的大括号内：-2.5, 1/3, -18, 39/4, -2, 0, +0.07, -14/3, 39整数集合： ｛ … ｝负数集合： ｛ … ｝正分数集合：｛ … ｝负分数集合：｛ … ｝要点分析1．你能解释“非负数、非负整数、非零有理数”等概念的意义吗？2．从有理数的分类研究中，你能更好地认识0的意义吗？三、提升学习1．任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证2．把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,,-5,,,0.1,0，-5.32,-80,123,2.333.正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合3．0是整数吗 自然数一定是整数吗 0一定是正整数吗 整数一定是自然数吗 4．下列说法正确的是 （ ）A．正数、负数和零统称为有理数B．正有理数和负有理数统称为有理数C．有理数包括整数和分数D．有理数包括有限小数和无限小数5．下列说法正确的是 （ ）A．0是正数 B．-1是负数但不是整数C．是分数但不是正数 D．6．关于“0”的叙述中，错误的是 （ ）A．0是自然数 B．0是整数C．0是偶数 D．0是正数 7．图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗 用第2小题的一组数填入下面的两个集合圈中 正数集合 整数集合四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号如东县实验中学“协进课堂”学（教）案 总第2课时课题：1.1 正数和负数2 学习目标：1．进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量，用正负数表示加工允许误差；2．师生合作，联系实际．培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯．教学重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义，用正负数表示加工允许误差． 教学难点：理解负数及0表示的量的意义．教学过程：一、前置学习学习课本第4、6页的内容，练习以下问题：1．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．2．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________． 3．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．4．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．5．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．6．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．7．把下列各数分别填在相应的大括号里： +9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．质疑某地一天中午12时气温是32°C，2小时后上升2°C，5小时后下降3，7小时后下降8°C，则第二天凌晨2时的气温是多少？二、协进学习交流讨论前置学习中问题的答案和解题体会．合作探究1．一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值．2．2001年 商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％％ ， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％ ， 英国减少—3.5％， 意大利增长0.2 ％， 中国增长7.5％，写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．3．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；三、提升学习1．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么 这时甲、乙两人相距多少米？2．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？3．在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？四、课堂小结 2010年 月_ _日姓名 学号
