五年级数学上册教案 循环小数 2（西师大版）
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册教案 循环小数 2（西师大版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 12.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-09 09:09:00 | ||
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文档简介
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循环小数
教学目标：
1.理解有限小数、无限小数的意义，扩展数的范围；
2.理解循环小数的概念，会用简便写法写循环小数；
3.能用循环小数的近似数表示除法的商。
教学过程：
一、创设情境，激发学习兴趣
1.做拍手游戏
通过刚才的游戏你们有什么发现？
生1：他们是有规律的，不断重复出现的。
生2：他们都是循环的。
师：什么是循环？
生3：是按顺序不断重复出现的。
引导板书：依次不断地重复出现。
2.举实例21世纪教育网：21世纪教育网
师：在生活中还有哪些像这样依次不断重复循环出现的现象呢？
生1：一年四季就是依次不断重复循环出现的。
生2：白天和黑夜
……
3.揭题、猜测、提出问题。
（1）师：其实不仅在现实生活中有这样的现象，在数学中也存在着这些有趣的现象，比如说我们今天要学的循环小数，
（板书：循环小数）
猜一猜，“循环小数”可能有什么特征？
生1：我猜循环小数可能会有一组数字依次不断重复循环出现。
生2：有一些数字重复循环出现，而且是无限的。
生3：它还是个小数。
……
（2）出示一组数：
（1）2.4565656…… （2）3.1415926…… （3）8.39292
（4）0.7777…… （5）467467…… （6）6.523523523……
师：根据你们的猜测，你认为哪些循环小数？（写在纸上，四人组讨论）
生1：第1、4、6个是循环小数。因为他们中有一组数字是依此不断重复循环出现的。
生2：第5个也是的。
生：不是的。
生3：循环小数应该是小数，而它是循环整数了！
生4：那第3个为什么不是呢？
师：其他同学认为呢？
生：它没有不断出现。
……
（3）提问
师：对于“循环小数”你还想了解些什么？
生1：循环小数是怎么产生的？
生2：循环小数是怎么读的，有没有简单的写法？
生3：循环小数上有什么用？
（教师根据学生的回答板书问题）……
师：今天就围绕这些问题一起来认识和研究循环小数。
二、展示过程，引导主动探究
1.研究循环小数的产生。
（1）师：猜想一下，加减乘除四种计算中，哪些计算的结果会产生循环小数？（小组讨论）
生1：除法中会出现循环小数。加、减、乘中它们的结果都是有限的。
生2：我有问题，如果循环小数加循环小数的话结果也会出现循环小数的。
生：不对！那前面加的两个循环小数是怎么来的？
老师引导小结：除法计算中会出现循环小数。
（2）师：根据猜测，我们进一步来研究。
出示： 42÷5 = 12÷9= 21÷66=
要求：算一算，看哪位同学最先知道哪道题的商是循环小数？（第2、3题的商是循环小数）
师：请你们先在小组内交流、讨论“商的小数部分为什么会出现循环的？”
生 1：我是看余数的，下面的余数不断在重复“1”，那商就一定会不停地商“3”。
生2：第二题的余数上的数字是“4”和“18”重复出现的。所以商也一定会不停地出现“1”和“8”。只要除到第二组余数出现就可以看出来了。
师：由于余数中的数字重复出现，所以商才会依次不断重复出现一个或几个数字，于是就产生了循环小数。
（3）认识循环节
师：在1.333……中不断出现的数字是哪一个？
在0.31818……中不断出现的数字是哪一个？
在循环小数中，这些依此不断重复出现的一个或几个数字，叫循环节。
2.明确循环小数的读法和简便写法。
（1）循环小数的简便写法。
师：你能利用循环节创造出循环小数比较简单的写法吗？
（选择第循环小数1.333……、0.31818……学生在纸上试写。）
反馈。
（有的在循环节下画一条横线；有的写了一个循环节，并把循环节圈了一圈；有的只写了一个循环节，后面加了省略号……）
师生评议后，小结：简写循环小数时，只写一个循环节，并在循环节的第一位和最后一位的数字上各记一个小圆点。
（2）循环小数的读法
师：们创造出了循环小数的简便写法，你能把它读出来吗？
读作：“零点一三 一三循环”
读作：一点三一八 一八循环”
（3）练习：把循环小数用简便写法表示出来，并读一读。
3.循环小数的定义。
师：刚才我们一起对循环小数进行了猜测、研究，那么到底什么叫循环小数？（同桌讨论）
4.有限小数和无限小数
（1）两个数相除，如果得不到整数商，会有两种情况。
你能根据下面的算式说出是哪两种情况吗？
0.666÷0.2=3.33
17÷16=1.0625
1.4÷0.3=4.66……
15÷7=2.142857142857……
生：……
（2）什么是有限小数？什么是无限小数？循环小数和无限小数是什么关系？
（3）练习：
先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出在无限小数中哪些是循环小数。
0.666 1.5353…… 3.15159…… 3.1604 0.192192 0.32727……
5.求循环小数的近似值
循环小数是无限小数，有时候根据需要，要求一个循环小数的近似值，你能求出下列循环小数的近似值吗？并说说是怎样想的。
0.245
0.245
1.29090……
0.416565……
0.666……
8.5959……
三、巩固练习
1. 判断
（1）从一个数的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的数叫循环小数。…………………………（ ）
（2）11.234234234234234是循环小数。…………………………（ ）
（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数………………（ ）
（4）0.54848……保留两位小数是0.54…………………………（ ）
（5）8.5959…… 保留两位小数是8.60……………………（ ）
2.把下面各数按要求分类
3.199…… 567.1212…… 3.1415926…… 4.247247247 2.186 5.63838
有限小数：
无限小数：
循环小数：
3. 8.2736736……小数部分第80位上的数是几？
23.5612561256125612……小数部分第104位上的数是几？
四、课堂总结
今天你有哪些收获？
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循环小数
教学目标：
1.理解有限小数、无限小数的意义，扩展数的范围；
2.理解循环小数的概念，会用简便写法写循环小数；
3.能用循环小数的近似数表示除法的商。
教学过程：
一、创设情境，激发学习兴趣
1.做拍手游戏
通过刚才的游戏你们有什么发现？
生1：他们是有规律的，不断重复出现的。
生2：他们都是循环的。
师：什么是循环？
生3：是按顺序不断重复出现的。
引导板书：依次不断地重复出现。
2.举实例21世纪教育网：21世纪教育网
师：在生活中还有哪些像这样依次不断重复循环出现的现象呢？
生1：一年四季就是依次不断重复循环出现的。
生2：白天和黑夜
……
3.揭题、猜测、提出问题。
（1）师：其实不仅在现实生活中有这样的现象，在数学中也存在着这些有趣的现象，比如说我们今天要学的循环小数，
（板书：循环小数）
猜一猜，“循环小数”可能有什么特征？
生1：我猜循环小数可能会有一组数字依次不断重复循环出现。
生2：有一些数字重复循环出现，而且是无限的。
生3：它还是个小数。
……
（2）出示一组数：
（1）2.4565656…… （2）3.1415926…… （3）8.39292
（4）0.7777…… （5）467467…… （6）6.523523523……
师：根据你们的猜测，你认为哪些循环小数？（写在纸上，四人组讨论）
生1：第1、4、6个是循环小数。因为他们中有一组数字是依此不断重复循环出现的。
生2：第5个也是的。
生：不是的。
生3：循环小数应该是小数，而它是循环整数了！
生4：那第3个为什么不是呢？
师：其他同学认为呢？
生：它没有不断出现。
……
（3）提问
师：对于“循环小数”你还想了解些什么？
生1：循环小数是怎么产生的？
生2：循环小数是怎么读的，有没有简单的写法？
生3：循环小数上有什么用？
（教师根据学生的回答板书问题）……
师：今天就围绕这些问题一起来认识和研究循环小数。
二、展示过程，引导主动探究
1.研究循环小数的产生。
（1）师：猜想一下，加减乘除四种计算中，哪些计算的结果会产生循环小数？（小组讨论）
生1：除法中会出现循环小数。加、减、乘中它们的结果都是有限的。
生2：我有问题，如果循环小数加循环小数的话结果也会出现循环小数的。
生：不对！那前面加的两个循环小数是怎么来的？
老师引导小结：除法计算中会出现循环小数。
（2）师：根据猜测，我们进一步来研究。
出示： 42÷5 = 12÷9= 21÷66=
要求：算一算，看哪位同学最先知道哪道题的商是循环小数？（第2、3题的商是循环小数）
师：请你们先在小组内交流、讨论“商的小数部分为什么会出现循环的？”
生 1：我是看余数的，下面的余数不断在重复“1”，那商就一定会不停地商“3”。
生2：第二题的余数上的数字是“4”和“18”重复出现的。所以商也一定会不停地出现“1”和“8”。只要除到第二组余数出现就可以看出来了。
师：由于余数中的数字重复出现，所以商才会依次不断重复出现一个或几个数字，于是就产生了循环小数。
（3）认识循环节
师：在1.333……中不断出现的数字是哪一个？
在0.31818……中不断出现的数字是哪一个？
在循环小数中，这些依此不断重复出现的一个或几个数字，叫循环节。
2.明确循环小数的读法和简便写法。
（1）循环小数的简便写法。
师：你能利用循环节创造出循环小数比较简单的写法吗？
（选择第循环小数1.333……、0.31818……学生在纸上试写。）
反馈。
（有的在循环节下画一条横线；有的写了一个循环节，并把循环节圈了一圈；有的只写了一个循环节，后面加了省略号……）
师生评议后，小结：简写循环小数时，只写一个循环节，并在循环节的第一位和最后一位的数字上各记一个小圆点。
（2）循环小数的读法
师：们创造出了循环小数的简便写法，你能把它读出来吗？
读作：“零点一三 一三循环”
读作：一点三一八 一八循环”
（3）练习：把循环小数用简便写法表示出来，并读一读。
3.循环小数的定义。
师：刚才我们一起对循环小数进行了猜测、研究，那么到底什么叫循环小数？（同桌讨论）
4.有限小数和无限小数
（1）两个数相除，如果得不到整数商，会有两种情况。
你能根据下面的算式说出是哪两种情况吗？
0.666÷0.2=3.33
17÷16=1.0625
1.4÷0.3=4.66……
15÷7=2.142857142857……
生：……
（2）什么是有限小数？什么是无限小数？循环小数和无限小数是什么关系？
（3）练习：
先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出在无限小数中哪些是循环小数。
0.666 1.5353…… 3.15159…… 3.1604 0.192192 0.32727……
5.求循环小数的近似值
循环小数是无限小数，有时候根据需要，要求一个循环小数的近似值，你能求出下列循环小数的近似值吗？并说说是怎样想的。
0.245
0.245
1.29090……
0.416565……
0.666……
8.5959……
三、巩固练习
1. 判断
（1）从一个数的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的数叫循环小数。…………………………（ ）
（2）11.234234234234234是循环小数。…………………………（ ）
（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数………………（ ）
（4）0.54848……保留两位小数是0.54…………………………（ ）
（5）8.5959…… 保留两位小数是8.60……………………（ ）
2.把下面各数按要求分类
3.199…… 567.1212…… 3.1415926…… 4.247247247 2.186 5.63838
有限小数：
无限小数：
循环小数：
3. 8.2736736……小数部分第80位上的数是几？
23.5612561256125612……小数部分第104位上的数是几？
四、课堂总结
今天你有哪些收获？
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