2.81有理数的乘法（1）

华山中心中学七年级数学《有理数及其运算》导学案 编号：010 2010-9-1 班级： 姓名：
2．8有理数的乘法（一）
学习目标：
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；
2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：
学习方法与媒体：独立思考、小组合作探究 学案、课件
一、温故知新：（5分钟）
问题引入：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降。
甲：
乙：
二、自主学习、合作探究：
问题一：探究有理数的乘法法则
尝试用已有运算方法进行下列运算：
（－３）+（－３）+（－３） = =（－３）×３＝＿＿＿＿＿
依此类推:（－３）×２＝＿＿＿＿＿
（－３）×１＝＿＿＿＿＿
（－３）×０＝＿＿＿＿＿
观察以上算式,你能发现什么规律
猜一猜： （－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿
（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿
（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿
（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿
观察每个式子中的两个因数及积的符号,你能得到什么结论
有理数的乘法法则：
跟踪训练：
４×（－４）＝＿＿＿＿＿
４×（－３）＝＿＿＿＿＿
４×（－２）＝＿＿＿＿＿
４×（－１）＝＿＿＿＿＿
（-４）×０＝＿＿＿＿＿
（-４）×１＝＿＿＿＿＿
（-４）×２＝＿＿＿＿＿
（-４）×（－１）＝＿＿＿＿＿
（-４）×（－２）＝＿＿＿＿＿
问题二：互为倒数的意义
计算：（1）（－）×（－）；
（2）（－3）×（－）；
以上两式有什么共同特征？
倒数：
0没有倒数；1，-1的倒数是它本身。以及字母表示倒数。
问题三：法则的推广
计算下列各式：
（－１）×２×３×４
（－１）×（－２）×３×４
（－１）×（－２）×（－３）×４
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０
你能从中找出符号的规律吗？
三、质疑问难：5分钟左右
四、整体建构：
1、本节课大家学会了什么？
2、有理数乘法法则如何叙述？
3、有理数乘法法则的探索采用了什么方法？
五、当堂检测：
1、确定下列各个积的符号，填在空格内：
（1）（－7.4）×（－3.2）_______；
（2）(－2)×（－2）×2×（－2）________；
（3）（－）×（－）×（－）×（－）________
2、计算：要过程
（1）（－3）×（－0.3） （2）（－5）×（3）
（3）－0.4×0.2 （4）（＋32）×（－60.6）×0×（－9）
六、课后达标：
A组：
1．下列说法正确的是（ ）
A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B．同号两数相乘，符号不变
C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
2．下列算式中，积为正数的是（ ）
A．（－2）×（＋） B．（－6）×（－2） C．0×（－1） D．（＋5）×（－2）
3．计算（－2）×（－3）×（－1）的结果是（ ）
A．－6 B．－5 C．－8 D．5
4．下面计算正确的是（ ）
A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B．12×（－5）＝－50
C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D．（－36）×（－1）＝－36
3．计算：
（1）—×（—） （2）
（3）
B组
已知|a|=5,|b|=2,ab<0. 求：1、3a+2b的值.
2、ab的值.
七、课后反思：
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,
请用你学过的知识表示4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少
第一天
第二天
第三天
第三天
第四天
第四天
第二天
第一天
业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随——韩愈