（新人教b版必修2）数学：1.2.2《空间中的平行关系》课件

课件26张PPT。空间中的平行关系一、空间的平行直线1. 同一平面中的平行直线 (1)平行公理：
过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.(2)平行线的传递性性质：
在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行. 问题：在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？ ？公理4 平行于同一条直线的两直线互相平行 （1）已知直线a、b、c，且a∥b，b∥c，则a∥c
（2）空间平行直线具有传递性
（3）互相平行的直线表示空间里的一个确定的方向 理解：等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边
分别平行，那么这两个角相等或互补.ABCA1B1C1例1已知棱长为a的正方体ABCD－A’B’C’D’
中，M、N分别为CD、AD的中点。
求证：四边形MNA’C’是梯形。例2如图，已知E、E1是正方体AC1的棱
AD、A1D1的中点。
求证：∠C1E1B1＝∠CEB。
2. 空间四边形 顺次连结不共面的四点A、B、C、D,所组成的四边形叫做空间四边形，
相对顶点A和C，B和D的连线AC、BD是这个空间四边形的对角线. 例3.已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA的中点，
求证：EFGH是平行四边形.六角螺母 在空间图形中，不重合的两条直线的位置关系又是怎样的呢？我们先来看下面的实例！二、空间的异面直线请为异面直线选择合适的定义：A、空间中不相交的两条直线；
B、某平面内的一条直线和这平面外的直线；
C、不在同一平面内的两条直线。
D、不同在任一平面内的两条直线；
E、分别在两个不同平面内的两条直线
F、既不相交，又不平行的两条直线 1:定义 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。2 异面直线的画法Abababa(借助辅助平面)3. 异面直线所成的角 已知两条异面直线a、b，在空间任取一点O，作a’∥a，b’∥b ， a’与b’所成的锐角或直角，叫做异面直线a、b所成的角(或叫做夹角) b′Oa′思考：异面直线所成角的范围是异面直线所成角的范围是a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线答：不一定：它们可能异面，可能相交，
也可能平行。 分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？合作探究例4.正方体ABCD- A1B1C1D1中,P为 BB1的中点，如图，画出下面各题中指定的异面直线所成的角C例5. 在正方体ABCD-A’B’C’D’中，棱长为1，E、F分别是棱A’B’，B’C’的中点，求：①异面直线 AD与 EF所成角的大小；②异面直线 B’C与 EF所成角的大小；③异面直线 B’D与 EF所成角的大小.OGAC∥ A’C’∥ EF,
OG ∥B’DB’D 与EF所成的角
即为AC与OG所成的角, 即为∠AOG或其补角.平移法小结 如图,已知长方体ABCD-EFGH中,
AB = , AD = , AE = 2
(1)求BC 和EG 所成的角是多少度?
(2)求AE 和BG 所成的角是多少度?(1)∵GF∥BC
∴∠EGF（或其补角）为所求.
Rt△EFG中，∠EGF = 45°(2) ∵BF∥AE
∴∠FBG（或其补角）为所求,
Rt△BFG中，得∠FBG = 60°例6小结1．空间两直线平行是指它们（ ）
A．无交点 B．共面且无交点
C．和同一条直线垂直 D．以上都不对练习 2．在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边
分别平行，则这两个角（ ）
A．相等 B．互补
C．相等或互补 D．既不相等也不互补 3．一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，
那么它与另一条的位置关系是（ ）
A．相交 B．异面
C．相交或异面或平行 D．相交或异面BCD 4．如图， 是长方体的一条棱，这个长方体中与
异面的棱共有（ ）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条B小结5．两条异面直线是指（????? ）
　　A．空间两条没有公共点的直线
　　B．平面内一直线与这个平面外的一直线
　　C．分别在两个平面内的两条直线
　　D．不同在任何一个平面内的两条直线D小结
6.正方体ABCD- A1B1C1D1中,AC、BD交于O,
则OD1与A1C1所成的角的度数为A1D1C1B1ABCDO900小结7.在空间四边形S-ABC中，SA⊥BC且 SA=BC,
E, F分别为SC、AB 的中点，那么异面直线EF
与SA 所成的角等于（ ）CD(A)300 (B)450 (C)600 (D)900B 小结G小结6.课堂小结