课件14张PPT。1.1.1高二数学 命 题课件15张PPT。高二数学1.1.3四种命题的相互关系1.1.2四种命题课件33张PPT。高二数学1.2.1充分条件与必要条件高二数学1.2.2充要条件课件32张PPT。高二数学1.3简单的逻辑联结词
（一）高二数学1.3简单的逻辑联结词
（二）课件24张PPT。高二数学1.3简单的逻辑联结词
（一） 1.2.1充分条件与必要条件（一）
教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.
教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.
教学难点：理解必要条件的概念.
教学过程：
一、复习准备：
写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：
（1）若，则；
（2）若时，则函数的值随的值的增加而增加.
（3）若
二、讲授新课：
1. 认识“”与“”：
①在上面三个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）（3）为真命题. 也就是说，
命题（1）中由“”不能得到“”，即；
而命题（2）中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”，
即函数的值随的值的增加而增加.
命题（3）中，由“”可以得到“”即
②练习：教材P12 第1题
2. 教学充分条件和必要条件：
（1）若，则是的充分条件，是的必要条件.
上述命题（2）中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件，
而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件.
（2）例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？
（1）若，则；
（2）若，则；
（3）若，则为减函数；
（4）若为无理数，则为无理数.
（5）若，则.
（学生自练个别回答教师点评）
练习：P12页 第2题
（3）例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？
（1）若，则；
（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；
（3）若，则；
（4）若，则.
（学生自练个别回答教师点评）
练习：P12页 第3题
（4）例3：判断下列命题的真假：
（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.
（学生自练个别回答学生点评）
练习：P12页 第4题
3. 小结：充分条件与必要条件的理解.
三、巩固练习：
《习案》作业四
第一课时 1.3.1简单的逻辑联结词（一）
教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.
教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“”、“”、这些新命题.
教学难点：简洁、准确地表述新命题“”、“”.
教学过程：
一、复习准备：
1. 讨论：下列三个命题间有什么关系？
（1）菱形的对角线互相垂直； （2）菱形的对角线互相平分； （3）菱形的对角线互相垂直且平分.
2. 发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题.
二、讲授新课：
1. 教学命题：
（1）一般地，用联结词“且”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，
记作，读作“且”.
（2）规定：
当，都是真命题时，是真命题；当，两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.
如：（1）12能被3整除，（2）12能被4整除，（3）12能被3整除且能被4整除，
2．举例分析
例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：
（1）：正方形的四条边相等，：正方形的四个角相等；
（2）：35是15的倍数，：35是7的倍数；
（3）：三角形两条边的和大于第三边，：三角形两条边的差小于第三边.
（学生自练个别回答教师点评）
例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：
（1）12是48与60的公约数； （2）1既是奇数，又是素数； （3）2和3都是素数.
（学生自练个别回答学生点评）
3. 教学命题：
（1）讨论：下列三个命题间有什么关系？
（1）36是9的倍数，（2）36是4的倍数，（3）27是4或9的倍数
①一般地，用联结词“或”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“或”.
②规定：当、两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题；当，两个命题都是假命题时，是假命题.
例如：“”、“27是7或9的倍数”等命题都是的命题.
4．举例分析
例3：判断下列命题的真假：
（1）或； （2）方程的判别式大于或等于0；
（3）10或15是5的倍数； （4）集合是的子集或是的子集；
（5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
（学生自练个别回答教师点评）
思考1：如果为真命题，那么一定是真命题吗？
反之，如果为真命题，那么一定是真命题吗？
思考2：逻辑联结词“且”“或”与集合的“交”“并”有关系吗？
3. 小结：“”、“”命题的概念及真假
三、巩固练习：
1. 练习：教材P18页 练习第1、2题
2. 作业：《习案》作业六
第二课时 1.3.2简单的逻辑联结词（二）
教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.
教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“”、“”、“”这些新命题.
教学难点：简洁、准确地表述新命题“”、“”、“”.
教学过程：
一、复习准备：
1. 分别用“”、“”填空：
（1）命题“6是自然数且是偶数”是 的形式；
（2）命题“3大于或等于2”是 的形式；
（3）命题“正数或0的平方根是实数”是 的形式.
2. 下列两个命题间有什么关系？
（1）7是35的约数；（2）7不是35的约数.
二、讲授新课：
（一）. 教学命题：
1、一般地，对一个命题全盘否定，就得到一个新命题，记作，读作“非”或“的否定.
2、规定：若是真命题，则必是假命题；若是假命题，则必是真命题.
例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1）：是周期函数； （2）：；
（3）：空集是集合的子集； （4）：若，则全为0；
（5）：若都是偶数，则是偶数； （6）p；同一平面内的两直线平行或相交；
（7）p：当时，函数是增函数且函数是开口向上的抛物线。
（学生自练个别回答学生点评）
归纳：命题的否定注意以下几个方面
对或的否定：命题“P或q”的否定是“且”
对且的否定：命题“P且q”的否定是“或”
对数学式子的否定：一般“>”与“”、“=”与“”、“<”与“”互为否定
3、练习教材P20页 练习第3题
例2：分别指出由下列各组命题构成的“”、“”、“”形式的复合命题的真假：
（1）：9是质数，：8是12的约数； （2）：，：；
（3）：，：； （4）：平行线不相交.
2. 小结：逻辑联结词的理解及“”、“”、“”这些新命题的正确表述和应用.
三、巩固练习：
1. 练习：判断下列命题的真假：
（1）；（2）；（3）.
2. 分别指出由下列命题构成的“”、“”、“”形式的新命题的真假：
（1）：是无理数，：是实数；
（2）：，：；
（3）：李强是短跑运动员，：李强是篮球运动员.
3．判断由以下命题p，q组成的命题的真假
（1）p：空集是任何集合的子集，q：对任何集合A、B，；
（2）p：若向量， q：若向量
4．判断由以下命题p，q组成的命题的真假
（1）p：棱柱的側棱互相平行，q：球的三视图都是圆，
（2）P：直线的斜率是2，q：圆经过原点，
（3）p：若，则是第一象限角，q：若，则
思考：对于命题p和命题q，给出下列说法：其中正确说法的序号是（ 1、3 ）
（1）为真是为真的充分条件， （2）为假是为真的充分条件
（3）为真是为假的必要条件 （4）若为真，为假，为真，则q为假
四． 作业：《习案》作业七
1.1命题及其关系
一、教学目标
１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；
２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；
３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点
重点：命题的概念、命题的构成
难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假
三、教学过程
（一）复习回顾：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？
（二）新授
1．思考、分析
下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（４）若x2=1,则x=1．
（５）两个全等三角形的面积相等．
（６）３能被２整除．
讨论、判断
学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中
（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。
教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。
抽象、归纳
2．定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．
命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．
判断为真的语句叫真命题；判断为假的语句叫假命题。
在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子． 教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
3．练习、深化
例1 判断下列语句是否为命题？ 是真命题还是假命题？
（１）空集是任何集合的子集． （２）若整数a是素数，则是a奇数．
（３）指数函数是增函数吗？ （４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．
（５）＝－２． （６）x＞１５．
让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．
解略。
思考：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？
通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．
过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？
4.命题的构成――条件和结论
定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．
5．练习、深化
例2 指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．
（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．
（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．
此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。
此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．
解略。
过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．
6．命题的分类――真命题、假命题的定义．
真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．
假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．
强调：
(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．
(２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。
7．怎样判断一个数学命题的真假？
(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．
(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
8．练习、深化
例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：
面积相等的两个三角形全等。
负数的立方是负数。
对顶角相等。
分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。
巩固练习：Ｐ４ ２、３
（三）．小结．
1．什么叫命题？真命题？假命题？ 2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式． 4．如何判断真假命题．
（四）．作业：《习题》作业一
