2010—2011学年度第一学期高一数学宿州市调研交流试卷

2010—2011学年度第一学期高一数学
宿州市调研交流试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、设全集S={a、b、c、d、e}，M={a、c、d}，N={b、d、e}，那么（CSM）∩(CSN)=
A、Φ B、{d} C、{a、c} D、{b、e}
2、给出下列四个对应，其中构成映射的是：
(1) (2) (3) (4)
A、(1)、（2） B、（1）、（4） C、（1）、（3）、（4）D、(3) 、(4)
3、下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是：
A、y=2x2－x+3 B、y= C、y= D、
4、下列函数中是偶函数的是：
A、y=－ B、y=x2+2 x∈(－3，3]
C、y=x－2 D、y=|log2x|
5、已知函数f(x)=ax3+bx－2，且f(－2)=10，则f(x)=
A、－14 B、－12 C、－10 D、10
6、函数y=2－|x|的示意图是：
A、 B、 C、 D、
7、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b| a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是
A、9 B、8 C、7 D、6
8、若函数的定义域为是：
A、(-∞ ,0) B、[0，+∞])
C、(-∞ ,0] D、(-∞，+∞)
9、f(log2x)=x，则f()=
A、 B、 C、1 D、
10、定义运算， ，例如，则函数的值域为
A、(0，1) B、(，1) C、[1， D、，1]
11、下列根式，分数指数幂互化中正确的是：
A、 B、(y＜0)
C、(x≠0) D、(x≠0)
12、在，y=log2x，y=x2，四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使＞恒成立的函数个数是：
A、0 B、1 C、2 D、3
二、填空题（每小题4分，共24分）
13、函数y=的定义域为_____________。
14、设a=0.32，b=20.3，c=，试比较a、b、c大小关系_________（用“＜”连接。
15、设一个函数的解析式为f(x)=2x+1，它的值域为{－1，2，3}，则该函数定义域为__________________________。
16、计算：=_____________。
17、已知集合A=[1，4]，B=(－∞，a)，若AB，求实数a的范围（用区间表示）_____________。
18、下列结论中：
定义在R上的函数f(x)在区间（－∞，0]上是增函数，在区间[0，+∞]也是增函数，则函数f(x)在R上是增函数；
若f(2)=f(-2)，则函数f(x)不是奇函数；
函数是（0，1）上的减函数；
对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；
若是二次函数y=f(x)的零点，且m＜＜n,那么f(m) f(n) ＜0一定成立；
写出上述所有正确结论的序号：_____________。
三、解答题
19、设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}
（1）求a的值及A、B；
（2）设全集U=A∪B，求（CUA）∪（CUB）；
（3）写出（CUA）∪（CUB）的所有子集；
20、若函数为定义在上的奇函数，且时，求的表达式，并画出示意图。
20、已知函数y=(2≤x≤4)
求输入x=时对应的y值，
令,求y关于t的函数关系式,t的范围，；
（3）求该函数的值域。
22、建造一个容积为8深为2m的长方体形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为120元/和80元/
（！）求总造价关于一边长的函数解析式，并指出该函数的定义域；
判断（1）中函数在（0，2）和[2，+∞]上的单调性并用定义法加以证明；
如何设计水池尺寸，才能使总造价最低；
23、已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x、y∈R，f(x+y)=f(x)+f(y)。
求证：
（1）f(0)=0；
（2）f(x)是奇函数，试举出两个这样的函数；
若当x≥0时，f(x)＜0，
试判断函数f(x)在R上的单调性，并证明之;
判断函数│f(x)│=a.所有可能的解的个数，并求出对应的a的范围；
试卷答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B C C A D B C D D C C
二．填空题：
13 （3/5，4/） 14.a19.(1).a=-5，A={1/2,2}B={-5,2}
(2).={1/2，2，-5}
(3).空集、{1/2}、{-5}、{1/2，-5}
20． （图略）
21．(1)、X=-
(2)、
（3）、[，0]
22．（1）
（2）单调性略
当x=2时，费用最低。
23．①令x=y=0.则f(0)=f(0)+f(0)
②令y=-x, 则f(0)=f(-x)+f(x)
即f(-x)=-f(x)
故f(x)为奇函数；
例如： ；
③任取x1 0
f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1) =f(x2)-f(x1)<0
则该函数f(x2)所以该函数f(x)为（-∞，+∞）单调减函数
当a>0时，有两解；
当a=0 时，有一解；
当a<0时，无解；
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2
3
4
5
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