展开与折叠(2)学案

大路中学讲学稿系列——北师大版七年级数学上 第一章 丰富的图形世界
大路中学数学讲学稿
内 容 §1.2-2展开与折叠 使用时间 2010年9月6日
主备人 李磊 参与人 邱增胜 杨银龙 钱亮 赵剑波 刘 志 审核
【学习目标】
1.通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．
2.了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．
【学习重点】
1.将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．
2.圆柱、圆锥的侧面展开图．
【学习重点】
鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．
【学习过程】
一、学前准备：
1.从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图
是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。
2.棱柱的展开图必须满足________个条件：
（1）______________________________________________
（2）______________________________________________
二、探究活动：
1．自主探究·解决问题
（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？（2）你能设法得到下列图形吗？
2．师生探究·合作交流
下面的平面图形经过折叠后能否围成一个正方体
部分几何体的平面展开图
（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．
（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．
(3)下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
(1)　　　 　 　(2)　　　 　 　
三、我的课堂我做主
1.如下图，哪个是正方体的展开图（ ）
2.指出下列平面图形是什么几何体的展开图
B
3.一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？
四、拓展训练 你知道吗
1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．
2．圆台与棱锥的展开图．
(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．
图1—16
　　　
3、正方体的平面展开图
在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．
五、巩固练习
1.下面图形不能围成一个长方体的是（ ）
2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
3.五棱柱的棱数有（ ）
A.五条 B.十条 C.十五条 D.十二条
4.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________.
5.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
6.如图，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.
7.用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）
五、学习心得
通过本节课学习你有何收获？
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