（苏教版必修2）数学：1.2.2空间中的平行关系（2）教案
文档属性
| 名称 | （苏教版必修2）数学：1.2.2空间中的平行关系（2）教案 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 19.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-10 10:08:00 | ||
图片预览
文档简介
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1.2.2空间中的平行关系（2）
教学目标：1、直线与平面平行的概念
2、直线与平面平行的判定与性质
教学重点：直线与平面平行的判定与性质
教学过程：
（1） 复习公理一:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内
（2） 按直线与平面的公共点的个数给直线与平面的位置关系分类：1、直线与平面有且只有一个公共点——相交；2、直线与平面无公共点——平行； 3、直线与平面有无数个公共点——直线在平面内.
（3） 直线与平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么平面外的直线与这个平面平行.——线线平行，线面平行.
(此定理的证明方法是反证法应讲明证明方法步骤：反设、归谬、结论)
（4） 直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与这两个平面的交线平行.——线面平行，线线平行.
（5） 例子与练习
例1、直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（ ）21世纪教育网
A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线都不相交
解析：直线与平面平行，那么直线与平面内的任意直线都不相交，反之亦然；故应选C
例2、“平面内有无穷条直线都和直线l平行”是“”的（ ）.[来源:21世纪教育网]
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件
解析：如果直线在平面内，直线可能与平面内的无穷条直线都平行，但直线不与平面平行，应选B
例3、已知：正方形与正方形不共面，=.21世纪教育网
求证： 平面.
证法一：21世纪教育网
如图，连结AM并延长交BC于G，
则==，所以.
又MN平面, EG平面.
故平面.[来源:21世纪教育网]
证法二：如图，过N作直线NH//EB交直线AB于H
连结MH.
因为==, 所以 HM//AD//BC,
于是 平面MHN//平面CBE.
MN平面MHN,
所以 平面.
卡片:判断直线与平面平行常用的方法有:
(1)根据直线与平面平行的定义;
(2)根据直线与平面平行的判定定理;
(3)若两平面平行,那么其中一个平面内的任意直线平行与另一平面.(此条可讲完下节后补充)
课堂练习：教材第47页 练习A1.2.3、B
小结：本节课学习了直线与平面平行的概念,直线与平面平行的判定与性质
课后作业：教材第60页 习题1-2A：7、9.
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1.2.2空间中的平行关系（2）
教学目标：1、直线与平面平行的概念
2、直线与平面平行的判定与性质
教学重点：直线与平面平行的判定与性质
教学过程：
（1） 复习公理一:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内
（2） 按直线与平面的公共点的个数给直线与平面的位置关系分类：1、直线与平面有且只有一个公共点——相交；2、直线与平面无公共点——平行； 3、直线与平面有无数个公共点——直线在平面内.
（3） 直线与平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么平面外的直线与这个平面平行.——线线平行，线面平行.
(此定理的证明方法是反证法应讲明证明方法步骤：反设、归谬、结论)
（4） 直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与这两个平面的交线平行.——线面平行，线线平行.
（5） 例子与练习
例1、直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（ ）21世纪教育网
A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线都不相交
解析：直线与平面平行，那么直线与平面内的任意直线都不相交，反之亦然；故应选C
例2、“平面内有无穷条直线都和直线l平行”是“”的（ ）.[来源:21世纪教育网]
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件
解析：如果直线在平面内，直线可能与平面内的无穷条直线都平行，但直线不与平面平行，应选B
例3、已知：正方形与正方形不共面，=.21世纪教育网
求证： 平面.
证法一：21世纪教育网
如图，连结AM并延长交BC于G，
则==，所以.
又MN平面, EG平面.
故平面.[来源:21世纪教育网]
证法二：如图，过N作直线NH//EB交直线AB于H
连结MH.
因为==, 所以 HM//AD//BC,
于是 平面MHN//平面CBE.
MN平面MHN,
所以 平面.
卡片:判断直线与平面平行常用的方法有:
(1)根据直线与平面平行的定义;
(2)根据直线与平面平行的判定定理;
(3)若两平面平行,那么其中一个平面内的任意直线平行与另一平面.(此条可讲完下节后补充)
课堂练习：教材第47页 练习A1.2.3、B
小结：本节课学习了直线与平面平行的概念,直线与平面平行的判定与性质
课后作业：教材第60页 习题1-2A：7、9.
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