第三讲 二次根式单元复习
【精选问题1】
(1) eq \r(,(1－)2)－ eq \r(,(－)2)－ eq \r(,(－π)2)－
(2)－,其中2＜a＜3
(3)化简: (1＜x＜2)
(4)如果实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,
化简:＋＋
【精选问题2】
(1)×2 (2) eq \r(,)÷( eq \r(,)) (3)8 eq \r(,)×()
(4)÷2 (5)计算:＋4n eq \r(,)－3m eq \r(,) (m＞0)
(6)－ eq \r(,)－ eq \r(,)＋ eq \r(,＋＋2) (a＜0,b＜0)
【精选问题3】
(1) eq \f(1,－) (2) eq \f(3－,－) (3) eq \f(1,(4－)2)－ eq \f(1,(4＋)2)
(4)计算: eq \f(a－2＋b,－)＋ eq \f(a－b,＋)
【精选问题4】
(1)解方程:2x－6=3x (2)解不等式:x－1＞x
【测试训练】
一、填空题
1.化简: eq \r(,)=__________.=__________.
2.计算:×=___________. eq \f(,)=____________.
3.计算:(2－4)×(2＋4)=___________.(－1)×(＋)=___________.
4.－3 eq \r(,)＋10－=___________.
×4 eq \r(,)÷ eq \r(,1)=__________.
5. eq \r(,)－(－2 eq \r(,))=__________.
(－ eq \r(,)＋2 eq \r(,))－( eq \r(,)＋)=__________.
6. eq \f(6,4－)－ eq \f(3,－)－ eq \f(2,3＋)=__________.
7.把 eq \f(,－)有理化的结果是__________.
8.要使代数式 eq \f(,)有意义,x的取值范围是__________.
9.若a,b,c为△ABC的条边,化简＋=__________.
10.a eq \r(,)＋=__________. eq \r(,4＋)=__________.
二、选择题
11.下列二次根式中最简二次根式有( )
eq \r(,1), , , , ,
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
12.化简:＋()2=( )
(A)2x (B)0 (C)-4 (D)-2x
三、解答题
13.计算:x＋ eq \f(y2－xy,)－
14.解不等式:2－2x＜-
15.先化简,再求值:
eq \f(2a－b,＋)＋ eq \f(2a－b,＋)－ eq \f(a－2＋b,－)÷ eq \r(,),其中a=3,b=
16.已知:a= eq \f(1,2－),b= eq \f(1,2＋),求7a2＋11ab＋7b2的值.
-2
b
-1
0
2
a
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共4页第三讲 二次根式单元复习 答案
【精选问题1】
【精选问题2】
【精选问题3】
【精选问题4】
【测试训练】
【问题解答】
:(1)原式=11-31-12-3|+12-x1-{x-41
=(3-1)-(3-2)+(x-√2)-(4-x)
=3-1-3+√2+x-2-4+r
2π-5
(2)原式=|2-a|-|a-3
=(a-2)-(3-a)
2a-5
(3)原式=√[3(x-1)(x-2)·3(x-1)
=|3(x-1)(x-2)·√3x-3
=-3(x-1)(x-2)·√3x-3
(4)原式=1a-2|+1+b+|a+b
=(a-2)+[-(1+b)]+(a+b)
=a-2-1-b+a+b
2a-3
【问题解答】
(1)原式=2×√0.6=2×√3=35
2)原式=(1+)×3+2=2√5-3
(3)原式一(8×)×√×2=2T=2
42
(4)原式(5÷2)·√xyxy=5 r 5ry
(5)原式=2√mn+4√mn-3√mn
=3√mn(m>0)
(6)原式=√ab
V6a+、/a+b)x
b
ba+b
b
=√ab+×ab+yab_a+b
/ab
b
a
b
(1+1+1
a+b
ao
Vab(a问题解答
(1)方法一
原式=
√2
(-3)×(2+3)(2)2-(3)2
2+=-(2+5)=--
方法二
原式=53-12)x(3+2)=-(3+2)=-2-3
(2)方法一
原式
(3-)×(3+/2)=33-√8+32-√12
(3-2x(+
=34-32+842-23=3
方法二
原式=X(=②
3-2
(3)方法一
原式
(4+√15)2
(4-15)2
(4-√15)2×(4+√15)2(4+√15)2×(4
(4+5)-(4-15
(4-√15)2×(4+√15)2
(4+√15)2-(4-√15)2
[(4-√15)×(4+√15)
=[(4+、15)+(4-√5)]x[(4+15)-(4-√15)
=8×2√15
=1615
方法二
原式=1
31-8√531+8√15
31-8①5
(31-815)×(31+815)(31+815)×(31-815
31+8√1531-815
961-960961-960
=16√15
(4)原式=a-6)⊥(a+6)(=6
/b
√a+√b
=(a~b)+(a-V)
2
va
2√b
