（新人教a版必修3）数学：3.1.3《相互独立事件》课件

课件17张PPT。相互独立事件 问题:（1）甲坛子里有 3 个白球，2 个黑球；乙坛子里有 2 白球，2 个黑球．设从甲坛子里摸出一个球，得到白球叫做事件 ，从乙坛子里摸出一个球，得到白球叫做事件 ．问 与 是互斥事件呢？还是对立事件？还是其他什么关系？ 甲乙1．独立事件的定义 把 “从甲坛子里摸出 1 个球，得到白球” 叫做事件 A ，把 “从乙坛子里摸出 1个球，得到白球”叫做事件B．很明显，从一个坛子里摸出的是白球还是黑球，对从另一个坛子里摸出白球的概率没有影响．由 ，我们看到: 这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积． 这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积． A·B表示什么意思A+B表示什么意思事件A,B至少有一个发生事件A,B同时发生 一般地，如果事件 相互独立，那么这个 n 事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即：2．独立事件同时发生的概率一般情况下，对n个随机事件 ,有课本P138小字部分概率的和与积互补公式性质：“从甲坛子里摸出 1 个球，得到黑球”必然事件与任何事件相互独立不可能事件与任何事件相互独立2．独立事件同时发生的概率事件 A · B:（事件的积) 从甲坛子里摸出 1个球，有 5 种等可能的结果；从乙坛子里摸出 1个球，有 4种等可能的结果，于是从两个坛子里各摸出1个球，共有 5×4 种等可能的结果，表示如下： （白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）
（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）
（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）
（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）
（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑） 在上面 5×4 种结果中，同时摸出白球的结果有3×2 种．因此，从两个坛子里分别摸出 1个球，都是白球的概率: 另一方面，从甲坛子里摸出 1 个球，得到白球的概率：从乙坛子里摸出 1 个球，得到白球的概率：3．例题例如： 　　　　在上面问题中，“从两个坛子里分别摸出 1 个球，甲坛子里摸出黑球”　与　“从两个坛子里分别摸出 1 个球，乙坛子里摸出白球”　同时发生的概率.　
　（1）２人都击中目标的概率； 例1:甲、乙２人各进行１次射击，如果２人击中目标的概率都是 0.6 ,计算：　（２）其中恰有１人击中目标的概率； 　（３）至少有１人击中目标的概率； A∩BAB解: ( 1)记 “甲、乙２人各射击１次，甲击中目标”
为事件 A; “甲、乙２人各射击１次，乙击中目
标”为事件 B.因此, “２人都击中目标” 就是事件 A·B .=0.6×0.6=0.36答： ２人都击中目标的概率是　0.36．由于甲(或乙)是否击中，对乙(或甲)击中的概率是没有影响的因此A与B是相互对立事件解: ( ２)　“其中恰有１人击中目标”　包括：
　事件　　　：“甲击中、乙未击中”　和　
　事件 　　　：“乙击中、甲未击中”　答：恰有 1 人击中目标的概率是 0.48 ．这两种情况在各射击1次时不可能同时发生，即与是互斥事件解: ( 3)　“其中至少有１人击中目标”　的概率是 :解法２: 　“２人都未击中目标”　的概率是 : 因此，至少有１人击中目标的概率是 :答：至少有 1 人击中目标的概率是 0.８４ ．