（新人教a版必修3）数学：3.2.1《古典概型-古典概率》课件
文档属性
| 名称 | （新人教a版必修3）数学：3.2.1《古典概型-古典概率》课件 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 108.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-10 10:08:00 | ||
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文档简介
课件18张PPT。3.2.1 《古典概型-古典概率》教学目标（1）理解基本事件、等可能事件等概念；
（2）会用枚举法求解简单的古典概型问题；
（3）进一步掌握古典概型的计算公式；
（4）能运用古典概型的知识解决一些实际问题；
教学重点、难点
古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题．古典概型中计算比较复杂的背景问题．问题1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？
我们又是如何去定义古典概型？在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，
则称这些基本事件为等可能事件满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型：
⑴所有的基本事件只有有限个
⑵每个基本事件的发生都是等可能的问题2：怎么求古典概型概率？例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。⑴问共有多少个基本事件；⑵求摸出两个球都是红球的概率；⑶求摸出的两个球都是黄球的概率；例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。⑴问共有多少个基本事件；解： ⑴分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、
8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 7654321共有28个等可能事件28例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。⑵求摸出两个球都是红球的概率；设“摸出两个球都是红球”为事件A则A中包含的基本事件有10个， 例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。⑶求摸出的两个球都是黄球的概率； 设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B，则事件B中包含的基本事件有3个，例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。 设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C，则事件C包含的基本事件有15个， 通过对摸球问题的探讨，你能总结出求古典概型
概率的方法和步骤吗？6 7 8 9 10 11例2（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。
问：⑴两数之和是3的倍数的结果有多少种？
两数之和是3的倍数的概率是多少？
⑵两数之和不低于10的结果有多少种？
两数之和不低于10的的概率是多少？建立模型第一次抛掷后向上的点数1 2 3 4 5 6第二次抛掷后向上的点数
6
5
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2
1
解：由表可知，等可能基本事件总数为36种。2 3 4 5 6 73 4 5 6 7 84 5 6 7 8 97 8 9 10 11 12 6 7 8 9 10⑴记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A，则事件A的结果有12种， 如（2，1）、（1、2）、（5，1）等， ⑵记“两次向上点数之和不低于10”为事件B， 则事件B的结果有6种， 如（4，6）、（6、4）、（5，5）等， 因此所求概率为： 根据此表，我们还能得出那些相关结论呢？变式1：点数之和为质数的概率为多少？ 变式2：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？ 点数之和为7时，概率最大，
8 9 10 11 12
6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10
4 5 6 7 8 9
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2 3 4 5 6 7 变式3：如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概率，以及抛掷三次得点数之和等于16的概率分别是多少？ 分析：抛掷一次会出现6种不同结果，当连抛掷3次时，事件所含基本事件总数为6*6*6=216 种，且每种结果都是等可能的.解：记事件E表示“抛掷三次的点数都是偶数”，而每次抛掷点数为偶数有3种结果：2、4、6; 由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，利用计数原理，可用分析法求n和m的值。因此，事件E包含的不同结果有3*3*3=27 种，记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”， 由于9＝1＋2＋6＝1＋3＋5＝1＋4＋4＝2＋2＋5＝2＋3＋4＝3＋3＋3，记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”， 由于9＝1＋2＋6＝1＋3＋5＝1＋4＋4＝2＋2＋5＝2＋3＋4＝3＋3＋3， ⑴ 对于1＋3＋5来说，连抛三次可以有（1，3，5）、（1，5，3）、（3，1，5）、（3，5，1）、（5，1，3）、（5，3，1）共有6种情况。
【其中1＋2＋6、2＋3＋4同理也有各有6种情况】 ⑵对于2＋2＋5来说，连抛三次可以有（2，2，5）、（2，5，2）、（5，2，2）共三种情况，
【其中1＋4＋4同理也有6种情况】⑶对于3＋3＋3来说，只有1种情况。因此，抛掷三次和为9的事件总数N＝3*6＋3*2＋1＝25种 思考:甲,乙两人做掷色子游戏,两人各掷一次,
谁掷得的点数多谁就获胜.
求甲获胜的概率.5/12五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验.
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)两件都是正品的概率是多少?
(3)恰有一件次品的概率是多少?10种3/103/53张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中
各抽取一张,则:
(1)第一个人抽得奖票的概率是_________;
(2)第二个人抽得奖票的概率是_______.1/31/3求古典概型概率的步骤:
⑴求基本事件的总数;
⑵求事件A包含的基本事件的个数;
⑶代入计算公式：小结 在解决古典概型问题过程中，要注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题
（2）会用枚举法求解简单的古典概型问题；
（3）进一步掌握古典概型的计算公式；
（4）能运用古典概型的知识解决一些实际问题；
教学重点、难点
古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题．古典概型中计算比较复杂的背景问题．问题1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？
我们又是如何去定义古典概型？在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，
则称这些基本事件为等可能事件满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型：
⑴所有的基本事件只有有限个
⑵每个基本事件的发生都是等可能的问题2：怎么求古典概型概率？例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。⑴问共有多少个基本事件；⑵求摸出两个球都是红球的概率；⑶求摸出的两个球都是黄球的概率；例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。⑴问共有多少个基本事件；解： ⑴分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、
8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 7654321共有28个等可能事件28例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。⑵求摸出两个球都是红球的概率；设“摸出两个球都是红球”为事件A则A中包含的基本事件有10个， 例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。⑶求摸出的两个球都是黄球的概率； 设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B，则事件B中包含的基本事件有3个，例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。 设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C，则事件C包含的基本事件有15个， 通过对摸球问题的探讨，你能总结出求古典概型
概率的方法和步骤吗？6 7 8 9 10 11例2（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。
问：⑴两数之和是3的倍数的结果有多少种？
两数之和是3的倍数的概率是多少？
⑵两数之和不低于10的结果有多少种？
两数之和不低于10的的概率是多少？建立模型第一次抛掷后向上的点数1 2 3 4 5 6第二次抛掷后向上的点数
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解：由表可知，等可能基本事件总数为36种。2 3 4 5 6 73 4 5 6 7 84 5 6 7 8 97 8 9 10 11 12 6 7 8 9 10⑴记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A，则事件A的结果有12种， 如（2，1）、（1、2）、（5，1）等， ⑵记“两次向上点数之和不低于10”为事件B， 则事件B的结果有6种， 如（4，6）、（6、4）、（5，5）等， 因此所求概率为： 根据此表，我们还能得出那些相关结论呢？变式1：点数之和为质数的概率为多少？ 变式2：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？ 点数之和为7时，概率最大，
8 9 10 11 12
6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10
4 5 6 7 8 9
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2 3 4 5 6 7 变式3：如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概率，以及抛掷三次得点数之和等于16的概率分别是多少？ 分析：抛掷一次会出现6种不同结果，当连抛掷3次时，事件所含基本事件总数为6*6*6=216 种，且每种结果都是等可能的.解：记事件E表示“抛掷三次的点数都是偶数”，而每次抛掷点数为偶数有3种结果：2、4、6; 由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，利用计数原理，可用分析法求n和m的值。因此，事件E包含的不同结果有3*3*3=27 种，记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”， 由于9＝1＋2＋6＝1＋3＋5＝1＋4＋4＝2＋2＋5＝2＋3＋4＝3＋3＋3，记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”， 由于9＝1＋2＋6＝1＋3＋5＝1＋4＋4＝2＋2＋5＝2＋3＋4＝3＋3＋3， ⑴ 对于1＋3＋5来说，连抛三次可以有（1，3，5）、（1，5，3）、（3，1，5）、（3，5，1）、（5，1，3）、（5，3，1）共有6种情况。
【其中1＋2＋6、2＋3＋4同理也有各有6种情况】 ⑵对于2＋2＋5来说，连抛三次可以有（2，2，5）、（2，5，2）、（5，2，2）共三种情况，
【其中1＋4＋4同理也有6种情况】⑶对于3＋3＋3来说，只有1种情况。因此，抛掷三次和为9的事件总数N＝3*6＋3*2＋1＝25种 思考:甲,乙两人做掷色子游戏,两人各掷一次,
谁掷得的点数多谁就获胜.
求甲获胜的概率.5/12五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验.
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)两件都是正品的概率是多少?
(3)恰有一件次品的概率是多少?10种3/103/53张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中
各抽取一张,则:
(1)第一个人抽得奖票的概率是_________;
(2)第二个人抽得奖票的概率是_______.1/31/3求古典概型概率的步骤:
⑴求基本事件的总数;
⑵求事件A包含的基本事件的个数;
⑶代入计算公式：小结 在解决古典概型问题过程中，要注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题