课件23张PPT。义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册4.3.1 解直角三角形及其应用 教材的地位与作用 教 学 目 标 教学重点与难点 教 法 与 学 法 教学过程及设想 教学反思与评价说课流程 在生活实际中有许多问题的解决，都涉及到了解直角三角形的有关知识。教材的内容具有综合教育价值。突出了实践性与研究性，突出了学数学，用数学的意识与过程。同时，在它的学习中还蕴涵着数学建模、转化化归等深刻的思想方法。它在教材中处于非常重要的地位，它既是前面所学知识的运用，也是高中学习的重要预备知识。而本节课的内容更有承前启后的作用，承前，使学生对锐角三角函数有着更深入的理解和掌握；启后，通过这节课的学习为后面的知识打下基础。所以本节课的教学，有着不可忽视的重要地位。一、教材的地位与作用地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价
培养学生动手操作能力,观察、分析、抽象的思维能力和探索、运用知识的能力 使学生正确理解、掌握解直角三角形的含义、方法和技巧。能够利用构造直角三角形的方法，解决与之相关的一此简单的实际问题。 发扬勇于探索、团结协作的精神；让学生体验学好知识，能应用于社会实践，感受成功和收获的喜悦；激发学生爱国、爱家、爱校的热情。【认知目标】【能力目标】【情感目标】二、教学目标地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价 ※重点：使学生正确掌握解直角三角形的方法和技巧，学会将简单的实际问题转化为数学问题，培养学生探究和运用科学知识的能力。 ※难点：在解直角三角形中如何恰当的选择关系式。三、教学重点与难点地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价 根据新课改的具体目的，结合注重开放与生成，构造充满生命活力的课堂教学体系。改变课堂中过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，让学生主动参与学习活动，感悟知识的生成、发展与变化。在探索过程中，让学生去操作，鼓励学生大胆地去猜想、去思考，体现以学生为主体而教师为主导的原则，采用启发探索法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。使学生亲身实践，形成深刻的印象，对知识的掌握比较牢固，对难点也比较容易突破，同时能够让学生的思维缺限得到充分暴露，以便加以优化。 四、教法与学法地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价 这一节，主要参透研讨式的学习方法。通过自主的探索活动，来理解和掌握解直角三角形的含义、方法和技巧。进而学会将实际问题转化为数学问题。课堂中，让学生动手、动脑、动口，在活动参与过程中得到充足的体验和发展，牢固掌握知识要点。 四、教法与学法地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价学以至用 走进生活五、教学过程与设想地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价创设情境 导入新课回顾旧知 推陈出新合作交流 探究新知讲练结合 当场达标初步应用 巩固拓展相互评价 知识梳理 你能想办法量出旗杆的高度吗？（一）、创设情境 导入新课升 旗 仪 式你不上楼你能测出教学楼的高吗？邮亭圩中学教学大楼（一）、创设情境 导入新课 不过河你知道河有多宽吗？ 永州九景——黄溪河（一）、创设情境 导入新课老师：能！利用解直角三角形的知识非常容易。你能想办法量出旗杆的高度吗？ 不上楼你能测出教学楼有多高吗？不过河你知道河有多宽吗？（一）、创设情境 导入新课地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价
老师：以前我们对直角三角形有了初步的认识，其实
它的内涵极为丰富，而且各元素之间存在着各种联系和规律，如果我们掌握了这些联系和规律，利用直角三角形这一工具，在测量、工程技术、物理中还能帮助我们解决更多的问题。这节课就让我们一起来探究。 【 在学习中，只有充分调动学生的非智力因素，特别是内在动机，才能使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新的知识。通过创设情境，展示同学们身边的情境画，对“黄溪柳文化”简要的讲述，使学生身临其境，激发他们爱国、爱家、爱校的热情。针对情境提出三个离奇性的问题，唤起他们的好奇心和求知欲望。再通过导语，进一步使学生明确学习和掌握解直角三角形的目的性和重要性，迅速地将学生牵引到课堂中。】 地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价你对直角三角形的认识有多深？A C B a b c 1、五个可变元素： 2、可变元素之间的关系： （1）锐角关系： ∠A+∠B=90o （两锐角互余） （2）边边关系： a2+b2=c2 （勾股定理） （3）边角关系：
（以∠A为例，也
可以换成∠B） 【温故而知新。解直角三角形是对直角三角形有关知识的综合运用。通过回顾旧知，引导学生归纳分类，系统理解和掌握直角三角形各元素之间的关系和规律，为学习新知作好铺垫。】 两个锐角、 三条边。 （二）、回顾旧知 推陈出新地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价1、画一画、比一比：
根据每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的算一个）？
（1）一个锐角为30o；
（2）一条直角边为3cm；
（3）一个锐角为30o，它的邻边为3cm；
（4）一个锐角为30o，它的对边为3cm；
（5）一个锐角为30o，斜边为3cm；
（6）斜边长4cm，一条直角边长3cm；
（7）一直角边长3cm，另一直角边长4cm；（三）、 交流合作 探究新知300 3cm 只能画一个 可画无数个 地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价 想一想：根据已知条件和结果，猜想有什么规律？
猜 想：直角三角形，只要确定2个可变元素，就可以
确定它的形状和大小。
提 问：这个结论完全正确码？
（8）一个锐角为300，另一锐角为600。（三）、交流合作 探究新知2、想一想、猜想、验一验： 3、结论：在直角三角形中，如果确定了两个可变元素（ ），就确定了这个直角三角形。（即：其他的元素也确定了）。600 300 至少有一个是边地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价 4、提问：
那么，根据两个已知元素，能不能求出其它的元素呢？
（引导学生结合上述关系式，以（3）——（7）分别进行讨论。并得出解直角三角形的概念。 ） 【在这一环节，创设递进式的问题情境，引导学生探索新知。首先通过分组的方式，对（1）—（7）题进行作图、交流，鼓励学生大胆去猜想，去发现，得出一些结论，可能不完全正确，然后再通过（8），让学生去验证，进一步完善自己的猜想，遂步得出正确的结论。在此老师加以确认，并顺势引导学生对第4点提出的问题进行分析探讨，正确理解解直角三角形的含义，得出解直角三角形的概念，进入本节课的主题。 通过这一探究活动，营造浓厚的学习氛围，充分发挥学生学习的积极性和主动性。培养学生动手操作能力，观察、分析、抽象的思维能力，发扬勇于探索、团结协作的精神，使学生体验“猜想—验证—归纳—总结”的探究规律和学习方法。 】 解直角三角形——在直角三角形中，根据2个已知可变元素（至少有一个是边），求出所有的未知元素的过程，叫做解直角三角形。 （三）、交流合作 探究新知地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价 1、例题：在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=26 o ，b=4cm，求∠B，a，c（精确到0.01cm，sin26 o ≈0.4384,cos26 o≈0.8988，tan26 o≈0.4877）。（可用计算器） 2、练习题：在Rt△ABC中，∠C=90o，a=2cm，b=2cm，解这个直角三角形。（学生练习，老师点拨，展示两人的解题过程。）（2）、明确已知元素和未知元素； （3）、选择关系式，依次求出所有的未知元素。（1）、画出草图； (数形结合)B A C 260 4cm ? ? ? 【通过例题的分析讲解，让学生初步掌握解直角三角形的方法和步骤和技巧。练习题和例题是解直角三角形的两种不同类型（即已知一锐角、一条边，和已知两条边两种类型）。通过练习加以巩固和深化，全面地掌握解题的方法和技巧。然后，通过展示两个不同层次同学的解题过程，以便暴露出思维的缺限，进行优化。】▲（四）、讲练结合 当场达标地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价 不过河，如何测量黄溪河的宽呢？请大家根据所学知识，设计一种最佳方案。
1、让学生合作交流，自主探索，构建直角三角形。
2、老师深入学生，适当给予启发（我们可以测量出哪些元素？——∠ABC和 边BC）
3、让几位同学展示说明自己设置的方案。
4、老师综合解释设置的思路。 【设置这一实践题，实现学生学习的初衷，达到学以至用这一学习的目的。老师点拨，学生设计，使学生初步学会用数学建模的思想方法，将实际问题转化成数学问题。】
m n0 ？ BAC（五）、初步应用 巩固拓展AC = m ×tanno地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价 【通过相互评价，反馈信息，进行知识梳理，使其系统化，有利于巩固。先让学极归纳发言，然后老师补充，让每个同学都积极参与，充分发挥学生的主体意识，培养学生的概括和语言表达能力。】 （六）、相互评价 知识梳理 今天这节课即将结束,你能告诉老师你的收获吗? 1、学生归纳，积极发言。
2、老师补充：
（1）解直角三角形的条件和工具；
（2）解直角三角形的方法、步骤和技巧。 地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价 1、课堂作业：P116页，T3。
2、课外作业：测量学校旗杆的高或教学楼的高，把自己的结果与同学们比较一下。（精确到0.1m） 【课堂作业加以对所学知识的巩固，反馈对知识的掌握情况。课外作业，使学生走进生活，去体验、感受知识的作用，培养学生的学习兴趣和应用知识的能力。】
（七）、学以至用 走进生活地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价 这节课的教学，达到了预定的目标。在过程和方法上，遵循了学生的思维特征和认知规律。在教学中改变了过于注重知识传授的倾向，关注学生的学习兴趣、体验和能力培养，实施开放性教学。始终坚持了以学生为中心，以操作为重要手段，以感悟和体验为目的，发现为宗旨。重视学生的自主性，使学生在活动参与中充满着激情和自信，轻松地掌握了基本知识。教学中渗透校本教研，激发学生爱国、爱家、爱校的热情。最后，通过对实际生活中的问题的解决，达到了教与学的最终目的。六、教学反思与评价地位作用 目标 重点难点 教法学法 过程设想 反思评价谢谢指导
