二元一次方程课件

课件15张PPT。一元二次方程问题 用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方形盒子．试求出截去的小正方形的边长。 由题意可知截取后的底面积。故应根据面积找相等关系解题。即 x2-70x+825＝0． 解：设小正方形边长为xcm，则盒子底面的长、宽分别为(80-2x)cm、(60-2x)cm，则有(80-2x)(60-2x)＝1500.xxxx80-2x60-2x 这个方程和以前学过的方程有什么异同？ 剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？ 解：设这块铁片宽xcm，则长是(x+5)cm．根据题意，可得x(x+5)＝150.即 x2+5x-150＝0．x2-70x+825＝0．x2+5x-150＝0．这两个方程有什么共同点？ 方程中未知数的个数、次数各是多少？ 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2 （二次）的方程，叫做一元二次方程。 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0 (a≠0). 这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。为什么？ 将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。解：去括号，得3x2+3x-2x-2=8x-3移项，合并同类项得3x2-7x+1=0所以得到一元二次方程的一般形式为：3x2-7x+1=0 其中二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1。1、下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有： 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。 解：方程(1)整理为5x2-4x-1=0；其中二次项系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1. 方程(2)整理为4x2-81=0；其中二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81. 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2 （二次）的方程，叫做一元二次方程。1、定义：ax2+bx+c=0 (a≠0). 其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。2、一般形式： 1、一元二次方程3y(y＋1)=7(y＋2)－5化为一般形式为 ；其中二次项系数为 ；一次项系数为 ；常数项为 。3y2-4y-9=03-4-9 2、已知关于x的方程(k2-1)x2+kx-1=0为一元二次方程，则k .≠±1