1.3截一个几何体学案

大路中学讲学稿系列——北师大版七年级数学上 第一章 丰富的图形世界
大路中学数学讲学稿
内 容 §1.3 截一个几何体 使用时间 2010年9月8日
主备人 李磊 参与人 邱增胜 杨银龙 钱亮 赵剑波 刘 志 审核
【学习目标】
1.让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．
2.让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．
【学习重点】
引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．
【学习难点】
同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．
【学习过程】
一、学前准备：
1.什么是截面？
2.自备长方体模型，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？
二、探究活动：
1．自主探究·解决问题
(1)一个正方体的截面可能是三条边都相等的三角形吗？想一想，再试一试！
答：
(2)用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是 .（写出所有可能的
形状)
(3)用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（　　）
A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球
2．师生探究·合作交流
(1)一个正方体的截面有哪些不同的形状？自己试一试
(2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况，它们的截面形状是什么？
(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)
　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　
(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：__________．
小结：
几何体 截面形状
正方体
圆 柱
圆 锥
球
三、我的课堂我做主
1.用一个平面去截下面的几何体，截面不可能是长方形的是（ ）
A 正方体 B 长方体 C 圆锥 D 圆柱
2.用一个平面去截圆锥截面形状可能是 和
3.用一个平面去截几何体，截面形状都是一样，这个几何体可能是
4．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________
5.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的
的形状吗 _________
五、巩固练习
1.用一个平面去截下面的几何体，截面形状可能是圆的是（ ）
A圆锥 棱柱 B 正方体 球 C 长方体 球 D 圆柱 圆锥
2.截面没有三角形的是（ ）
A 正方体 B 长方体 C 圆柱 D 球
3.如图，用平面去截圆柱，截面形状是（　　 ）
4.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）
5.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ）
6.分别指出图中几何体的截面形状的标号。
7.指出图中各几何体的截面的分别是什么形状？
8.用平面去截一个正方体，截面的形状可能是梯形吗？先想一想，再试一试。
9.用一个平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体可能是
10.用一个平面截一个几何体，如果截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是
五、学习心得
通过本节课学习你有何收获？
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