全等三角形复习学案

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全等三角形
一、知识梳理
1、_________的两个三角形全等；
2、全等三角形的对应边_____;对应角______;
3、证明全等三角形的基本思路
(1)已知两边
(2)已知一边一角
(3)已知两角
4、角平分线的性质为
________________________________________
用法：∵_____________;_________;_________
∴QD=QE
5、角平分线的判定
_____________________________________
用法：∵_____________;_________;_________
∴点Q在∠AOB的平分线上
（4与5的图如下）
二、基础过关
1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（ ）
A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E
B）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE
D）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D
2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（ ）
A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF D）、∠A=∠F
3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明
: ①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（ ）
A）、①②③④　B）、②③④　C）、①②　　D）、③④
4、判断下列命题：①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。其中有逆定理的是（ ）
A）、①②　　　B）、①④　　C）、②④　　D）、②③
三、解答题
1、如图：A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。
求证：△ACF≌△BDE
2、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。
求证：MB=MC
3、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。
求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。
4、如图：∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC ，∠1=∠2，求证：BD=2EC
5、如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.
求证:BC∥EF
6、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由
7、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：
（1）EC=BF；（2）EC⊥BF
8、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠DAE的平分线上
A
E
B
M
C
F
图12
A
E
B
M
C
F
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