1.5等腰三角形的轴对称性（2）

课件18张PPT。等腰三角形的轴对称性(2)(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.等腰三角形的轴对称性:底边上的中线所在的直线底边上的高所在的直线等腰三角形的性质:性质1：等腰三角形的两个底角相等
(简写“等边对等角”)性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.问题： ⊿ABC中，∠B= ∠C，AB等于CD吗？为什么？ABCD等腰三角形的判定:ABC 如果一个三角形有两个角相等，则这两个角所对的边也相等。
(简写“等角对等边”)∵∠B＝∠C∴ AB=AC(等角对等边) 1.如图,下列推理正确吗? （等角对等边）（等角对等边）错，因为都不是在同一个三角形中。1.一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形 （ ）
2.一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°。 （ ）
3.两腰相等的三角形是等腰三角形（ ）
4.两底角相等的三角形是等腰三角形（ ）2.下列说法是否正确 例1、如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点0.
⑴0B与OC相等吗?为什么?例题讲解⑵BD与CE相等吗?为什么?⑶如果将BD与CE变为高或中线，⑵中的结论还成立吗?为什么?等腰三角形两底角的平分线相等.
等腰三角形两腰上的中线相等.
等腰三角形两腰上的高相等. 如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，DE的延长线交CA的延长线于F，那么⊿ADF是等腰三角形吗？说明理由。课堂练习FBCDEA12直角三角形的一个结论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ABCD∵∠ABC＝90°D为AC中点∴ BD=1/2AC BD=AD=CD 例2、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC中点，求证： △DEM是等腰三角形。例题讲解ABCDEM1.Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=___cm．82.如图，在锐角△ABC中，BE、CF是高，点M、N分别是BC、EF的中点，试说明：MN垂直平分EF。ABCMNEF3.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延长线上的一点，EG∥AD，交AB于点F.求证：AE=AF。ABCDEFG知识拓展 如图，△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，试说明：AH=2BD。ABCDEH共同回顾本节课里你学到了什么？？？　　本软件：
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