反比例函数定义

课件23张PPT。北师大版 数学九年级(上) 5.1温故而知新“函数”知多少 在某一变化过程中,不断变化的数量
叫变量,保持不变的量叫常量.变量之间的关系:
在某一变化过程中,如果一个变量(y)
随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那
么x叫自变量,y叫因变量.变量与常量 若两个变量ｘ，ｙ间的关系可以表示
成ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０） 的形式，则称ｙ是ｘ的一次函数．特别的，当ｂ＝０时，y= kx , 称ｙ是ｘ的正比例函数．一般的，在某个变化过程中，有两个变量ｘ和ｙ，如果给定一个ｘ的值，相应的就确定了一个ｙ值，那么我们称ｙ是ｘ的函数，其中ｘ是自变量，ｙ是因变量。1、函数２、一次函数
快乐回忆(1) 若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ;

(2) 小明已经掌握了150个单词，按照(1)中背单词的速度，他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ;
y=10xy=10x+150若两个变量x,y的关系可以表示y=kx (k是常数,k≠0)的形式,则称y是x的正比例函数 (x为自变量,y为因变量).
若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.（3）八年级牛津英语全册约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y (个)随时间x(天)变化而变化。
①你能用含有x的代数式表示y吗？
②根据①中所列式子填表
随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发
生怎样的变化？
③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么?
510201002001000y(个)200100501051X(天)物理与数学欧姆定律 我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? 11(3)变量I是R的函数吗?为什么? 5.5 4.4 2.2 2行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?运动中的数学 变量t与v之间的关系可表示为：反比例函数：形如 的函
数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x
的函数，k是比例系数。 下列函数关系式
具有什么共同特征？
反比例函数的自变量x能不能是0? 为什么?
（k为常数，且k≠0 ）
探索与交流自变量与因变量成反比关系有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.挑战自我我练习，我进步1、工厂现有原材料100吨，平均每天用去x吨，共能用y天，则y与x的关系式为（ ）
A、 y = 100 - B、y =
C、y = 100x D、y = 100 – x
2、A、B两市相距500千米，一轿车以x千米/时的速度从A到B，共需y小时，y与x的关系式为 ，y是x的 函数。
3、某市计划修建一条200千米的铁路，那么铺设天数y（天）与每天铺轨量x（千米/天）的函数表达式 为 。 B反比例慧眼识贝 请找出下列表达式中哪些是反比例函数？
如果是请指出k的值。(3) y = - x2 (4) y = x - 1 1、若函数y= kx1 – 2k是反比例函数，则k= ，函数表达式为 。
2、y = (2-a)x ∣a∣- 3 是反比例函数，则a= ,函数表达式为 。动动脑，你会更棒1y = x -1-2y = 4x-13.若函数
是正比例函数,则 m = ___ ； 3(1).写出这个反比例函数的表达式;4.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22做一做，我能行2、已知变量 y与 x成反比例，并且当 x =3时，y=8。
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=6时，求y的值；通过本节课的学习，
你有什么收获？还有什么困惑吗？
及时小结，自我评价自我检测2、下列个变量之间是反比例关系的是（ ）
A、圆的面积与半径之间的关系
B、矩形的周长一定，长与宽之间的关系.
C、平行四边形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高
D、三角形的面积一定，底边上的高与底边的长之间的关系. - 1D 3、已知: y与x成反比例，当x=3时，y=4。
求：当y=4时，x的值 拓展延伸拓展与延伸已知：在正方形ABCD中，AB=2, P是BC
上一动点（不与B、C重合），且
DE⊥AP于E
(1)求证：△DAE∽△APB
(2)设PA= x , DE=y ，求出y与x的关系式。
12xy布置作业（见学案）1、预习P147-149
2、画出y = 和y = 的图象3、试结合一次函数的性质类比
归纳出反比例函数的性质教师寄语善于发现问题，
勇于探索问题，
你将迈向成功的天地谢谢大家，再见！评选优秀小组