1.2.2数轴

课件18张PPT。1.2.2 数轴℃℃℃50-10一、情景引入问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置（方向、距离）？为了使表达更清楚，我们把点O左右两边的数分别用负数和正数表示。把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来了。思考：图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点
2、规定直线上向右（向上）的方向为正方向，
3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。※思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素原点讨论下列数轴画得对错？① －3 －2 －1 1 2② －1 －2 －3 0 1 2③ －3 －2 －1 0 1 2
④练习0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上
的一个点来表示。例：在数轴上表示下列各数
1|4+3，-4，，-1.50123-1-2ADCB解：点A表示 -2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。手脑并用 深入理解2、指出数轴上A、B、C、D 、E点分
别表示什么数？0123-1-2-3-44-1.51|4哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你可以发现什么规律？每个数到原点的距离是多少呢，由此你又可以发现什么规律？归纳： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 。2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（　）6个单位左右2个单位X3、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。B1、填空：
在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1
的点中，在原点左边的点有 个。
2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）

A、 B、 C、 D、C2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（　）左左左- 44思考题：
(1) 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？
(2) 如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？正方向数轴的三要素原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。小结：再见