反比例函数：回顾与思考
【学习目标】
1、 能根据解析式或图象确定反比例函数；
2、 能根据反比例函数的图象不解决相关问题；
一、知识点回顾
填空
1、反比例函数的一般形式是 ，（其中 ）。
2、反比例函数的图象是 。
当时，图象在 象限，在每一象限内，随的增大而 ；
当时，图象在 象限；在每一象限内，随的增大而 ；
二、基础练兵：
1、若点在反比例函数的图象上，那么 ，该反比例函数的图象位于第 象限。
2、反比例函数的图象具备以下特征：在所在象限内，的值随值的增大而增大，那么的取值范围是 。
3、如果反比例函数的图象经过点，那么直线一定经过点（2， ）。
4、观察函数的图象，当时， ；当时， ；
当时，的取值范围是 ；当时，的取值范围是 ；
5、在同一坐标系内，正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则 0
6、在同一直角坐标系中，函数与(k≠0)的图象大致是（ ）
三、自我测试
1、与成反比，且当＝6时，，这个函数解析式为 ；
2、函数和函数的图像有 个交点；
3、反比例函数 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 的图像经过（－，5）点、（，－3）及（10，）点，
则＝ ，＝ ，＝ ；
4、若函数是正比例函数，那么 ，图象经过 象限；
5、若反比列函数的图像经过二、四象限，则= _______
6、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；
7、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；
8、 设有反比例函数 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.2 ，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________
9、右图3是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k 0.
四、能力提高：
1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。
（1）求I与R之间的函数关系式;（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；
2、一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点。
（1）写出这个一次函数的表达式；
（2）画出函数图象草图，并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的的取值范围。
2、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=.
（1）求这两个函数的解析式;
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
9、若反比例函数的图象经过点（，3），则的图象在 象限。
10、如右图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥轴
于点D，则△POD的面积为 。
D
O
x
y
y
x
O
D
P
C
O
x
y
B
O
x
y
A
O
x
y
C
A
B
x
y
O反比例函数的图象与性质（一）
班，姓名
教学目标:：
1、会作反比例函数的图象
2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。
教学重点：
作反比例函数的图象。
教学过程：
一、作下列函数的图象；
1、 2、
请说说作函数图象的步骤有哪些？
二、作下列函数的图象；
3、
请说说作此函数图象有何体会？
三、作下列函数的图象；
4、 5、
四、根据所作反比例函数的图象，试判断反比例函数的图象是下列图象中的哪一个。
（1） （2）
五、选做题
6、在同一坐标系内作出函数与函数的图象，并利用图象求出它们的交点坐标。
O
x
y
O
x
y反比例函数的图象与性质（二）
班，姓名
教学目标:：
1、会熟练地作出反比例函数的图象
2、会利用反比例函数图象分析其图象的性质。
教学重点：
反比例函数图象的性质。
教学过程：
1、 请作出下列函数图象的草图
1、 2、
3、 4、
5、 6、
思考小结：
1、根据以上函数的图象，请把它们相应函数的增减性写在对应的横线上。
2、通过描述一次函数与反比例函数的增减性，你发现了什么？
3、请总结正比例函数与反比例函数图象性质的异同：
相同点：
不同点：
2、 根据函数图象写出相应字母系数的取值范围
7、的图象如下，求的取值范围 8、的图象如下，求的取值范围
9、的图象如下，求、 10、的图象如下，求、
的取值范围 的取值范围
3、 练习应用
11、如图，在同一坐标系内函数、的图象大致是( )
12、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 ，在其图象所在象限内，的值随值的增大而增大的有
A、 B、 C、 D、
13、已知点（2，），（1，），（—1，），（—2，）都在反比例函数的图象上，比较、、与的大小
14、已知点（2，），（1，），（—1，），（—2，）都在反比例函数的图象上，比较、、与的大小
15、已知点（，2），（，1），（，—1），（，—2）都在反比例函数的图象上，比较、、与的大小
x
y
O
x
O
y
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
O
y
