（苏教版必修3）数学：2.2《总体分布的估计》测试1

总体分布的估计
一、选择题(共3题，题分合计15分)
1.一个容量为20的样本,已知某组的频率为0.25,则该组的频数为
A.2 B.5 C.15 D.80
2.如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率分布直方图,由图中可看出概率最大时数据所落在的范围是
A.(8.1,8.3) B.(8.2,8.4) C.(8.4,8.5) D.(8.5,8.7)
3.一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:则样本在上的频率为
A. B. C. D.
二、解答题(共5题，题分合计56分)
1.已知一个样本：25、21、23、25、27、29、25、28、30、29、26、24、25、27、26、22、24、25、26、28、试以2为组矩，列出频率分布表，画出频率分布直方图和累积频率分布图，并由此估计总体在22～28间的概率.
2.对某种新品电子元件进行寿命终极度实验.
情况如下:
寿命(h)
100-200
200-300
300-400
400-500
500-600
个数
20
30
80
40
30
(1)列出频率分布表,画出频率分布直方图和累积频率分布图.
(2)估计合格品(寿命100-400h者)的概率和优质品(寿命40h以上者)的概率.
(3)估计总体的数学期望值.
3.下表给出了某校120名12岁男孩的身高资料(单位:cm)
身高
[122,126]
[126,130)
[130,134]
[134,138]
[138,142)
[142,146]
[146,150]
[150,154]
[154,158)
人数
5
8
10
22
33
20
11
6
5
(1)列出样本的频率分布表;
(2)绘出频率分布直方图;
(3)根据样本的频率分布,估计身高小于134cm的男孩所占的百分比.
4.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5岁~18岁的男生的体重情况,结果如下(单位:kg)
56.5
69.5
65
61.5
64.521世纪教育网
66.5
64
64.5
76
58.5
72
73.5
56
67
70
57.5
65.5
68
71
75
62
68.5
62.5
66
59.5
63.5
64.5
67.5
73
68
55
72
66.5
74
63
60
55.5
70
64.5
58
64
70.5
57
62.5
65
69
71.5
73
62
58
76
71
66
63.5
56
59.5
63.5
65
70
74. 5
68.5
64
55.5
72.5
66.5
68
76
57.521世纪教育网
60
71.5
57
69.5
74
64.5
5921世纪教育网
61.5
67
68
63.5
58
59
65.5
62. 5
69.5
72
64.5
75.5
68.5
64
62
65.5
58.5
67.5
70.5
65
66
66.5
70
63
59.521世纪教育网
试根据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估计.
5.甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm):
甲
25.46
25.32
25.45
25.39
25.36
25.34
25.42
25.45
25.38
25.42
25.39
25.43
25.39
25.40
25.44
25.40
25.42
25.35
25.41
25.39
乙
25.40
25.43
25.44
25.48
25.48
25.47
25.49
25.49
25.36
25.34
25.33
25.43
25.43
25.32
25.47
25.31
25.32
25.32
25.32
25.48
从生产的零件内径的尺寸看,谁生产的质量较高?
总体分布的估计答案
[来源:21世纪教育网]
一、选择题(共3题，合计15分)
1.7391答案：B
2.7393答案：B
3.7403答案：D
二、解答题(共5题，合计56分)
1.7385答案：见注释
2.7386答案：寿命100～400h的频率为0.65,400～600h的频率为0.35
估计总体均值×0.01+×0.15+×0.40+×0.20+×0.15=365(h)
3.7398答案：(1)略;(2)略;(3)约19%.
4.7377答案：见注释
5.7411答案：甲生产的零件的质量比乙的高一些