（苏教版必修3）数学：2.4《线性回归方程》测试1

高中苏教数学③2.4线性回归方程测试题
一、选择题
1．下列关系中，是相关关系的是（ ）21世纪教育网
①学生的学习态度与学习成绩之间的关系
②教师的教学水平与学生学习成绩之间的关系
③学生的身高与学生学习成绩之间的关系
④家庭经济条件与学生学习成绩之间的关系
Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．②④
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答案：Ａ
2．变量y与x之间的回归方程表示（ ）
Ａ．y与x之间的函数关系
Ｂ．y与x之间的确定性关系
Ｃ．y与x之间的真实关系
Ｄ．y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合
答案：Ｄ
3．若x，y具有相关关系，且得到的一组散点大致分布在一条直线的附近，则下列有关线性回归的说法中，不正确的是（ ）
Ａ．具有相关关系的两个变量不是因果关系
Ｂ．散点图能直观地反映数据的相关程度
Ｃ．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
Ｄ．任一组数据的回归方程都有意义
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答案：Ｄ
4．工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（ ）
Ａ．劳动生产率为1000元时，月工资为130元
Ｂ．劳动生产率提高1000元，则月工资提高80元
Ｃ．劳动生产率提高1000元，则月工资提高130元
Ｄ．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元
答案：Ｂ
5．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（ ）
Ａ．都可以分析出两个变量的关系
Ｂ．都可以用一条直线近似地表示两者的关系
Ｃ．都可以用确定的表达式表示两者的关系
Ｄ．都可以作出散点图
答案：Ｄ
6．三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
二、填空题
7．两变量之间的相关关系是一种 关系．
答案：非确定性
8．回归直线方程的意义是 ．
答案：反映了样本整体的变化趋势
9．某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为15亿元，则年支出估计是 ．
答案：12.1亿元
10．由一组观测数据得，，，
，则回归直线方程是　　　　　　．
答案：[来源:21世纪教育网]
三、解答题
11．一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组对应数据：
1.08
1.12
1.19
1.28
1.36
1.48
1.59
1.68
2.25
2.37
2.40
2.55
2.6421世纪教育网
2.75
2.92
3.03
判断它们是否有相关关系．
解：轴代表该月产量，轴代表该月总成本；可得如下散点图：
由散点图可见，两者之间具有相关关系．
12．一个机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：
如果y与x线性相关，求回归直线方程．
解：设回归方程为，由
1 2 3 4
16 14 12 8
11 9 8 5
176 126 96 40
，，，．
，
．
13．以下是在某地的旧房屋的销售价格和房屋的面积x的数据：
房屋面积（）
115
110
80
135
105
销售价格（万元）
24.8
21.6
18.4
29.2
22
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中画出回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150时的销售价格．
解：（1）数据对应的散点图如图所示：
（2），，
，．
设所求回归直线方程为，
则，
，
故所求回归直线方程为，
回归直线如图．
（3）据（2），当时，销售价格的估计值为：（万元）．