（苏教版必修3）数学：第二章《统计》综合测试2
文档属性
| 名称 | （苏教版必修3）数学：第二章《统计》综合测试2 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 67.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-14 08:27:00 | ||
图片预览
文档简介
高中苏教版数学③第2章统计水平测试题
一、选择题
1．某学院有四个饲养房，分别养有18、54、24、48只白鼠供实验用．某项实验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为（ ）
Ａ．在每个饲养房各抽取6只
Ｂ．把所有白鼠都戴上编有不同号码的颈圈，用简单随机抽样法抽取24只
Ｃ．把所有白鼠进行编号用系统抽样法抽取24只
Ｄ．先确定这四个饲养房应分别抽取3、9、4、8只样品，再从各饲养房用简单随机抽样法确定各自需捕出的对象
答案：D
2．有一个容量为50的样本数据，分组和各组的频数如下：
；；
．估计总体中在之间的数据大约占（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：A
3．下列两个量之间为相关关系的是（ ）
Ａ．正方形的面积和边长
Ｂ．汽车行驶的平均速度和行驶路程
Ｃ．生活小区内某户居民的用电量和电费
Ｄ．一个人的身高和年龄
答案：D
4．如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（ ）
Ａ．平均数与方差都不变
Ｂ．平均数不变，方差改变
Ｃ．平均数改变，方差不变
Ｄ．平均数和方差都改变
答案：C
5．设回归直线方程为，则变量x增加一个单位时（ ）
Ａ．y平均减少3个单位
Ｂ．y平均增加2个单位
Ｃ．y平均增加3个单位
Ｄ．y平均减少2个单位
答案：A
6．对于样本频率直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（ ）
Ａ．频率分布直方图与总体密度曲线无关
Ｂ．频率分布直方图就是总体密度曲线
Ｃ．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线
Ｄ．如果样本容量无限增大，分组的组距离无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线
答案：D
7．已知样本数据的平均数为，，，…，的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：B
8．若一棉农分别种两种不同品种的棉花，连续五年的亩产量（单位：千克/亩）如下表：
品种甲
68
72
70
69
71
品种乙
69
71
68
68
69
则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ）
Ａ．品种甲，品种甲
Ｂ．品种甲，品种乙
Ｃ．品种乙，品种甲
Ｄ．品种乙，品种乙
答案：B
9．如右图所示，有5组数据，去掉哪组数据后，
剩下的4组数据的线性相关关系数最大（ ）
Ａ．E Ｂ．D Ｃ．B Ｄ．A
答案：B
10．已知一个样本x，1，y，5．其中x，y是方程组的解，则这个样本的标准差是（ ）
Ａ．2 Ｂ．2
Ｃ．5 Ｄ．5
答案：C
11．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组．是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：B
12．回归直线的系数a，b的最小二乘估计，使函数最小，函数指的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：A
二、填空题
13．一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：
组距
频数
1
1
2
3
1
2
则样本落在区间的频率是 ．
答案：0.721世纪教育网
14．某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：
平均分
标准差
第一组
90
6
第二组
80
4
则全班的标准差为 ．
答案：
15．若施化肥量x（kg）与水稻产量y的回归直线方程为，则当施化肥量为80kg时，预计的水稻产量为 ．
答案：650kg
16．某学校在一次演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分的平均分，某学生所得的分数为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，这组数据的众数
是 ，学生最后得分为 ．
答案：9.6；9.6
三、解答题
17．某运输队有货车1201辆，客车800辆，从中抽取调查车辆的使用和保养情况．请给出抽样过程．
解：因为货车和客车的使用和保养情况有明显的差别，所以用分层抽样．
第一步，明确货车和客车各应抽取多少辆，货车应抽取辆，客车应抽取辆；
第二步：先用简单随机抽样法从货车中随机选取一辆剔除，再用系统抽样方法分别抽取货车120辆，客车80辆， 这此货车和客车便组成了所要抽取的样本．
18．从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：
观察图形，回答下列问题：
（1）79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．
解：（1）观察频率分布直方图易知，这一组的频率为：，频数为：；
（2）由于，故估计这次环保知识竞赛的及格率为0.75．
19．对甲、乙同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
甲
60[来源:21世纪教育网]
80
70
90
70
乙
80
60
70
80
75
问甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？
解：，，21世纪教育网
，；
因为，，
所以甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．
20．已知数据是互不相等的正整数，且，中位数为3，求该组数据的方差．
解：不妨设，由中位数的条件，知．
又，
所以．
又，所以．
所以，，[来源:21世纪教育网]
所以．
故这组数据的方差为2．
21．某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．
解：（1）将数据从小到大排列可知，第11个数是180，第12个数是182，所以中位数为181；
（2）因为185有4个，其余数均少于4个，所以众数为185；
（3）平均数为；
（4）计算器计算，得．
22．某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽取了10个部门作样本，有如下资料：
产量
（千件）
40
42
48
55
65
79
88
100
120
140
生产费用
（千元）
150
140
160
170
150
162
185
165
190
185
（1）画出散点图；
（2）若两个变量之间线性相关，求出回归直线方程．
解：（1）散点图略；
（2），，，，
，．
故所求回归直线方程为．[来源:21世纪教育网]
一、选择题
1．某学院有四个饲养房，分别养有18、54、24、48只白鼠供实验用．某项实验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为（ ）
Ａ．在每个饲养房各抽取6只
Ｂ．把所有白鼠都戴上编有不同号码的颈圈，用简单随机抽样法抽取24只
Ｃ．把所有白鼠进行编号用系统抽样法抽取24只
Ｄ．先确定这四个饲养房应分别抽取3、9、4、8只样品，再从各饲养房用简单随机抽样法确定各自需捕出的对象
答案：D
2．有一个容量为50的样本数据，分组和各组的频数如下：
；；
．估计总体中在之间的数据大约占（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：A
3．下列两个量之间为相关关系的是（ ）
Ａ．正方形的面积和边长
Ｂ．汽车行驶的平均速度和行驶路程
Ｃ．生活小区内某户居民的用电量和电费
Ｄ．一个人的身高和年龄
答案：D
4．如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（ ）
Ａ．平均数与方差都不变
Ｂ．平均数不变，方差改变
Ｃ．平均数改变，方差不变
Ｄ．平均数和方差都改变
答案：C
5．设回归直线方程为，则变量x增加一个单位时（ ）
Ａ．y平均减少3个单位
Ｂ．y平均增加2个单位
Ｃ．y平均增加3个单位
Ｄ．y平均减少2个单位
答案：A
6．对于样本频率直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（ ）
Ａ．频率分布直方图与总体密度曲线无关
Ｂ．频率分布直方图就是总体密度曲线
Ｃ．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线
Ｄ．如果样本容量无限增大，分组的组距离无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线
答案：D
7．已知样本数据的平均数为，，，…，的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：B
8．若一棉农分别种两种不同品种的棉花，连续五年的亩产量（单位：千克/亩）如下表：
品种甲
68
72
70
69
71
品种乙
69
71
68
68
69
则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ）
Ａ．品种甲，品种甲
Ｂ．品种甲，品种乙
Ｃ．品种乙，品种甲
Ｄ．品种乙，品种乙
答案：B
9．如右图所示，有5组数据，去掉哪组数据后，
剩下的4组数据的线性相关关系数最大（ ）
Ａ．E Ｂ．D Ｃ．B Ｄ．A
答案：B
10．已知一个样本x，1，y，5．其中x，y是方程组的解，则这个样本的标准差是（ ）
Ａ．2 Ｂ．2
Ｃ．5 Ｄ．5
答案：C
11．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组．是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：B
12．回归直线的系数a，b的最小二乘估计，使函数最小，函数指的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：A
二、填空题
13．一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：
组距
频数
1
1
2
3
1
2
则样本落在区间的频率是 ．
答案：0.721世纪教育网
14．某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：
平均分
标准差
第一组
90
6
第二组
80
4
则全班的标准差为 ．
答案：
15．若施化肥量x（kg）与水稻产量y的回归直线方程为，则当施化肥量为80kg时，预计的水稻产量为 ．
答案：650kg
16．某学校在一次演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分的平均分，某学生所得的分数为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，这组数据的众数
是 ，学生最后得分为 ．
答案：9.6；9.6
三、解答题
17．某运输队有货车1201辆，客车800辆，从中抽取调查车辆的使用和保养情况．请给出抽样过程．
解：因为货车和客车的使用和保养情况有明显的差别，所以用分层抽样．
第一步，明确货车和客车各应抽取多少辆，货车应抽取辆，客车应抽取辆；
第二步：先用简单随机抽样法从货车中随机选取一辆剔除，再用系统抽样方法分别抽取货车120辆，客车80辆， 这此货车和客车便组成了所要抽取的样本．
18．从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：
观察图形，回答下列问题：
（1）79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．
解：（1）观察频率分布直方图易知，这一组的频率为：，频数为：；
（2）由于，故估计这次环保知识竞赛的及格率为0.75．
19．对甲、乙同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
甲
60[来源:21世纪教育网]
80
70
90
70
乙
80
60
70
80
75
问甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？
解：，，21世纪教育网
，；
因为，，
所以甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．
20．已知数据是互不相等的正整数，且，中位数为3，求该组数据的方差．
解：不妨设，由中位数的条件，知．
又，
所以．
又，所以．
所以，，[来源:21世纪教育网]
所以．
故这组数据的方差为2．
21．某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．
解：（1）将数据从小到大排列可知，第11个数是180，第12个数是182，所以中位数为181；
（2）因为185有4个，其余数均少于4个，所以众数为185；
（3）平均数为；
（4）计算器计算，得．
22．某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽取了10个部门作样本，有如下资料：
产量
（千件）
40
42
48
55
65
79
88
100
120
140
生产费用
（千元）
150
140
160
170
150
162
185
165
190
185
（1）画出散点图；
（2）若两个变量之间线性相关，求出回归直线方程．
解：（1）散点图略；
（2），，，，
，．
故所求回归直线方程为．[来源:21世纪教育网]