（苏教版必修3）数学：第二章《统计》综合测试
文档属性
| 名称 | （苏教版必修3）数学：第二章《统计》综合测试 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 53.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-14 08:27:00 | ||
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文档简介
高中苏教版数学③第2章统计水平测试题
一、选择题
1．现有70瓶矿泉水，编号从1至70，若从中抽取7瓶检验，则下列样品号码是用系统抽样方法确定的是（ ）
Ａ．3，13，23，33，43，53，63
Ｂ．2，14，26，38，42，56，68
Ｃ．5，8，31，36，48，54， 66
Ｄ．5，10，15，20，25，30，35
答案：A
2．在用样本的频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）
Ａ．总体容量越大，估计越精确
Ｂ．总体容量越小，估计越精确[21世纪教育网]
Ｃ．样本容量越大，估计越精确
Ｄ．样本容量越小，估计越精确
答案：C
3．一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是（ ）
Ａ．3 Ｂ．30 Ｃ．10 Ｄ．300
答案：B
4．有一样本容量为100的数据，分组和各组的频数如下：，1；，1；，3；，3；，18；，16；，28；，30．根据累计频率分布，估计大于29的数据大约占总体的（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：B
5．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ）
Ａ．8 Ｂ．4 Ｃ．2 Ｄ．1
答案：C
6．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（ ）
Ａ．1.54m Ｂ．1.55m Ｃ．1.56m Ｄ．1.57m
答案：C
7．已知一组从小到大排列的数据为，且这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（ ）
Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．4 Ｄ．5.5
答案：B
8．为了判断甲、乙两名同学本学期几次数学考试成绩哪个稳定，通常需要知道这两个人数学成绩的（ ）
Ａ．平均数 Ｂ．众数 Ｃ．方差 Ｄ．频率分布
答案：C
9．在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形的面积是其余小矩形面积之和的4倍，若样本容量为220，则该组的频数是（ ）
Ａ．176 Ｂ．44 Ｃ．20 Ｄ．以上答案都不对
答案：A[21世纪教育网]
10．若x，y具有相关关系，且得到的一组散点大致分布在一条直线的附近，则所得回归直线是指（ ）
Ａ．经过散点图上两点的直线
Ｂ．经过散点图上最多的点的直线
Ｃ．与各散点的偏差的绝对值最小的直线
Ｄ．与各散点的距离平方和最小的直线
答案：D
11．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为，，由此可以估计（ ）
Ａ．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐
Ｂ．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐
Ｃ．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同
Ｄ．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较
答案：B
12．要从165人中抽取15人进行身体健康检查，现采用分层抽样法进行抽取，若这165人中，老年人的人数为22人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是（ ）[来源:21世纪教育网]
Ａ．5 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．1
答案：B
二、填空题
13．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为 ．
答案：系统抽样
14．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师的健康状况，从中抽取40人进行体检，则用分层抽样方法抽取高级、中级、初级教师人数分别为 ．
答案：12，20，8
15．从甲、乙两个总体中各抽取一个样本，其中甲的样本均值为15，乙的样本均值为17，甲的样本方差为3，乙的样本方差为2，那么 的总体波动小．
答案：乙
16．某班学生父母年龄的茎叶图如下：
则该班同学的母亲的平均年龄是 ；父亲的平均年龄是 ．（精确到小数点后面两位数字）．
答案：41.78，43.09
三、解答题
17．某车间有189名职工，现要按的比例选定质量检查员，采用系统抽样的方式进行，写出抽样过程．
解：具体步骤如下：
第一步，以随机方式对189名职工编号，设其分别为001，002，003，，189．
第二步，由于样本容量是总体个数的，故样本容量为（个），将编号001，002，003，，189分成九段，每段21个号，001～002为第一段，001～021为第一段，022～042为第二段，，169～189为第九段．
第三段，在第一段001～021个号码中用简单随机抽样产生一个号码，假设为，则就是所抽取的9个样本号码，其对应的职员即为所要抽取的质量检查员．
18．某中学高一年级有x个学生，高二年级有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样法抽取一个容量为370人的样本，其中从高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？
解：由题意，得，
故，
所以，即高中都共有学生2220人．
19．若这20个数据的平均数为x，方差为0.21，则数据的方差是多少？
解：易知数据，的平均数也为，
设的方差为，则数据，
的方差为
．
故数据，的方差是0.2．
20．甲、乙两种药品，在连续6年中各年的平均售价如下：
第1年
第2年 21世纪教育网
第3年
第4年
第5年[来源:21世纪教育网]
第6年
甲
6.75
6.9
6.75
6.38
6.83
6.9
乙
6.68
6.68
7.2
7.13
6.38
6.45
则哪种药品价格较为稳定？
解：，
，
，，
所以，故甲药品的售价比较稳定．
21．某校高一·2班学生每周用于学习数学的时间x（单位：小时）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据：
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
某同学每周用于学习数学的时间为18小时，试预测该生的数学成绩．
解：因为，，，，
于是可得，
．
当时，，
故该同学预计可得77分左右．
22．有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行驶路程的情况，现从中随机抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行驶路程试验，得到如下样本数据（单位：km）：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3， 12.5， 13.5， 13.6， 13.1， 13.4，并分组如下：
分组
频数
频率
合计
10
1.0
（1）完成上面的频率分布表；
（2）根据上表画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在中的百分比．
解：（1）
分组
频数
频率
2
0.2
3
0.3
4
0.4
1
0.1
合计
10
1.0
（2）频率分布直方图如下：
由于，故总体数据落在中的百分比约为．
一、选择题
1．现有70瓶矿泉水，编号从1至70，若从中抽取7瓶检验，则下列样品号码是用系统抽样方法确定的是（ ）
Ａ．3，13，23，33，43，53，63
Ｂ．2，14，26，38，42，56，68
Ｃ．5，8，31，36，48，54， 66
Ｄ．5，10，15，20，25，30，35
答案：A
2．在用样本的频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）
Ａ．总体容量越大，估计越精确
Ｂ．总体容量越小，估计越精确[21世纪教育网]
Ｃ．样本容量越大，估计越精确
Ｄ．样本容量越小，估计越精确
答案：C
3．一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是（ ）
Ａ．3 Ｂ．30 Ｃ．10 Ｄ．300
答案：B
4．有一样本容量为100的数据，分组和各组的频数如下：，1；，1；，3；，3；，18；，16；，28；，30．根据累计频率分布，估计大于29的数据大约占总体的（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：B
5．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ）
Ａ．8 Ｂ．4 Ｃ．2 Ｄ．1
答案：C
6．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（ ）
Ａ．1.54m Ｂ．1.55m Ｃ．1.56m Ｄ．1.57m
答案：C
7．已知一组从小到大排列的数据为，且这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（ ）
Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．4 Ｄ．5.5
答案：B
8．为了判断甲、乙两名同学本学期几次数学考试成绩哪个稳定，通常需要知道这两个人数学成绩的（ ）
Ａ．平均数 Ｂ．众数 Ｃ．方差 Ｄ．频率分布
答案：C
9．在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形的面积是其余小矩形面积之和的4倍，若样本容量为220，则该组的频数是（ ）
Ａ．176 Ｂ．44 Ｃ．20 Ｄ．以上答案都不对
答案：A[21世纪教育网]
10．若x，y具有相关关系，且得到的一组散点大致分布在一条直线的附近，则所得回归直线是指（ ）
Ａ．经过散点图上两点的直线
Ｂ．经过散点图上最多的点的直线
Ｃ．与各散点的偏差的绝对值最小的直线
Ｄ．与各散点的距离平方和最小的直线
答案：D
11．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为，，由此可以估计（ ）
Ａ．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐
Ｂ．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐
Ｃ．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同
Ｄ．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较
答案：B
12．要从165人中抽取15人进行身体健康检查，现采用分层抽样法进行抽取，若这165人中，老年人的人数为22人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是（ ）[来源:21世纪教育网]
Ａ．5 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．1
答案：B
二、填空题
13．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为 ．
答案：系统抽样
14．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师的健康状况，从中抽取40人进行体检，则用分层抽样方法抽取高级、中级、初级教师人数分别为 ．
答案：12，20，8
15．从甲、乙两个总体中各抽取一个样本，其中甲的样本均值为15，乙的样本均值为17，甲的样本方差为3，乙的样本方差为2，那么 的总体波动小．
答案：乙
16．某班学生父母年龄的茎叶图如下：
则该班同学的母亲的平均年龄是 ；父亲的平均年龄是 ．（精确到小数点后面两位数字）．
答案：41.78，43.09
三、解答题
17．某车间有189名职工，现要按的比例选定质量检查员，采用系统抽样的方式进行，写出抽样过程．
解：具体步骤如下：
第一步，以随机方式对189名职工编号，设其分别为001，002，003，，189．
第二步，由于样本容量是总体个数的，故样本容量为（个），将编号001，002，003，，189分成九段，每段21个号，001～002为第一段，001～021为第一段，022～042为第二段，，169～189为第九段．
第三段，在第一段001～021个号码中用简单随机抽样产生一个号码，假设为，则就是所抽取的9个样本号码，其对应的职员即为所要抽取的质量检查员．
18．某中学高一年级有x个学生，高二年级有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样法抽取一个容量为370人的样本，其中从高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？
解：由题意，得，
故，
所以，即高中都共有学生2220人．
19．若这20个数据的平均数为x，方差为0.21，则数据的方差是多少？
解：易知数据，的平均数也为，
设的方差为，则数据，
的方差为
．
故数据，的方差是0.2．
20．甲、乙两种药品，在连续6年中各年的平均售价如下：
第1年
第2年 21世纪教育网
第3年
第4年
第5年[来源:21世纪教育网]
第6年
甲
6.75
6.9
6.75
6.38
6.83
6.9
乙
6.68
6.68
7.2
7.13
6.38
6.45
则哪种药品价格较为稳定？
解：，
，
，，
所以，故甲药品的售价比较稳定．
21．某校高一·2班学生每周用于学习数学的时间x（单位：小时）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据：
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
某同学每周用于学习数学的时间为18小时，试预测该生的数学成绩．
解：因为，，，，
于是可得，
．
当时，，
故该同学预计可得77分左右．
22．有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行驶路程的情况，现从中随机抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行驶路程试验，得到如下样本数据（单位：km）：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3， 12.5， 13.5， 13.6， 13.1， 13.4，并分组如下：
分组
频数
频率
合计
10
1.0
（1）完成上面的频率分布表；
（2）根据上表画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在中的百分比．
解：（1）
分组
频数
频率
2
0.2
3
0.3
4
0.4
1
0.1
合计
10
1.0
（2）频率分布直方图如下：
由于，故总体数据落在中的百分比约为．