（苏教版必修3）数学：第三章《概率》综合测试
文档属性
| 名称 | （苏教版必修3）数学：第三章《概率》综合测试 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 72.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-14 08:27:00 | ||
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文档简介
高中苏教数学③第3章概率综合测试题
一、选择题
1．下列事件：①射击运动员射击一次命中10环；②；③摸彩票时中奖；④水在标准大气压下，60℃时沸腾，其中随机事件的个数是（ ）
Ａ．0 Ｂ．１ Ｃ．2 Ｄ．3
答案：C
2．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么抛掷第999次时，出现正面朝上的概率是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：D
3．若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆内的概率是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：B
4．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（ ）[来源:21世纪教育网]
Ａ．对立事件[21世纪教育网]
Ｂ．不可能事件
Ｃ．互斥事件，但不是对立事件
Ｄ．以上答案均不对
答案：C21世纪教育网
5．某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品，若生产中出现正品的概率是0.97，二级品的概率为0. 02，那么出现二级品或三级品的概率是（ ）
Ａ．0.01 Ｂ．0.02 Ｃ．0.03 Ｄ．0.04
答案：C
6．袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则“至多有一个黑球”的概率是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：B
7．某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：B
8．在线段AB上任取三个点，则位于与之间的概率为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．1
答案：B
9．从1、2、3、4、5、6这六个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：D
10．从一篮鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率是0.30，重量在克的概率是0.50，则重量不小于30克的概率是（ ）
Ａ．0.30 Ｂ．0.50 Ｃ．0.80 Ｄ．0.70
答案：D
11．某城市2003年的空气质量状况如下表所示：
污染指数
不大于30
概率
[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网
其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2003年空气质量达到良或优的概率为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：A
12．在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，则下列事件为必然事件的是（ ）
Ａ．3件都是正品 Ｂ．至少有一件是次品
Ｃ．3件都是次品 Ｄ．至少有一件是正品
答案：D
二、填空题
13．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为 ．
答案：0.35
14．掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于 ．
答案：
15．在某市调查了1000名10岁男儿童的身高，统计得到身高在140cm~145cm之间的有326名，则该市10岁男儿童身高在140cm~145cm之间的概率为 ．
答案：0.326
16．向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是 ．
答案：
三、解答题
17．从1，2，3，…，30中任意选一个数，求下列事件的概率：
（1）它是偶数；
（2）它能被3整除；
（3）它是偶数且能被3整除；
（4）它是偶数或能被3整除．
解：从30个数中任取一数基本事件总数为30，记，，
，，则事件包含的基本事件数是15；事件包含的基本事件数是10；事件包含的基本事件数是5；事件包含的基本事件数是20．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．一个停车场有排成一排的3个车位，任意停放“红旗”“奔驰”“丰田”轿车各１辆，则“红旗”轿车停在“奔驰”轿车右边的概率是多少？“红旗”轿车停在最右边的概率是多少？
解：3个停车位任意停3辆车共有6种可能结果，“红旗”轿车停在“奔驰”轿车右边有3种可能结果，故其概率为；“红旗”轿车停在最右边有2种可能结果，故其概率为．
19．有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币下落后与格线没有公共点的概率．
解：设．若事件发生，则硬币中心到格线的距离大于半径1cm，在等边三角形内作小等边三角形，使其三边与原等边三角形三边距离都为1．如右图所示，则小等边三角形边长为．
当硬币中心在所作的小等边三角形内时，事件发生，
，．
．
20．甲、乙两人进行压手指头游戏，游戏规则是：拇指胜食指，食指胜中指，中指胜无名指，无名指胜小指，小指胜拇指，若甲、乙两人随机地伸出一根手指，求甲胜的概率．
解：甲有5种不同的出指方法，乙也有5种不同的出指方法，且它们都是等可能的，故一次游戏的基本事件总数为．如右图，记为甲胜，#为乙胜，○为平局，设，则事件包含的基本事件数为5．
．
21．甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘停靠泊位时必须等待的概率．
解：每艘轮船在每一时刻到达港口的时间是等可能的，并且两艘轮船先后到达的时间不超过6个小时，那么其中一艘必须等待，设甲到达时间为，乙到达时间为，如右图，
则．由几何概型公式得．
22．在1，2，3，4，5五条线路汽车经过的车站上，有位乘客等候着1，3，4路车的到来，假如汽车经过该站的次数平均来说，2，3，4，5路车是相等的，而1路车是其他各路车的总和．试求首先到站的汽车是这位乘客所需线路的汽车的概率．
解：记“到站的是1，3，4路车”．“第路车到站”．
由题意知，
且．
，．
又，且彼此互斥，
．
即首先到站的汽车是这位乘客所需线路的汽车的概率为．
一、选择题
1．下列事件：①射击运动员射击一次命中10环；②；③摸彩票时中奖；④水在标准大气压下，60℃时沸腾，其中随机事件的个数是（ ）
Ａ．0 Ｂ．１ Ｃ．2 Ｄ．3
答案：C
2．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么抛掷第999次时，出现正面朝上的概率是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：D
3．若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆内的概率是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：B
4．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（ ）[来源:21世纪教育网]
Ａ．对立事件[21世纪教育网]
Ｂ．不可能事件
Ｃ．互斥事件，但不是对立事件
Ｄ．以上答案均不对
答案：C21世纪教育网
5．某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品，若生产中出现正品的概率是0.97，二级品的概率为0. 02，那么出现二级品或三级品的概率是（ ）
Ａ．0.01 Ｂ．0.02 Ｃ．0.03 Ｄ．0.04
答案：C
6．袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则“至多有一个黑球”的概率是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：B
7．某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：B
8．在线段AB上任取三个点，则位于与之间的概率为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．1
答案：B
9．从1、2、3、4、5、6这六个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：D
10．从一篮鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率是0.30，重量在克的概率是0.50，则重量不小于30克的概率是（ ）
Ａ．0.30 Ｂ．0.50 Ｃ．0.80 Ｄ．0.70
答案：D
11．某城市2003年的空气质量状况如下表所示：
污染指数
不大于30
概率
[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网
其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2003年空气质量达到良或优的概率为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：A
12．在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，则下列事件为必然事件的是（ ）
Ａ．3件都是正品 Ｂ．至少有一件是次品
Ｃ．3件都是次品 Ｄ．至少有一件是正品
答案：D
二、填空题
13．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为 ．
答案：0.35
14．掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于 ．
答案：
15．在某市调查了1000名10岁男儿童的身高，统计得到身高在140cm~145cm之间的有326名，则该市10岁男儿童身高在140cm~145cm之间的概率为 ．
答案：0.326
16．向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是 ．
答案：
三、解答题
17．从1，2，3，…，30中任意选一个数，求下列事件的概率：
（1）它是偶数；
（2）它能被3整除；
（3）它是偶数且能被3整除；
（4）它是偶数或能被3整除．
解：从30个数中任取一数基本事件总数为30，记，，
，，则事件包含的基本事件数是15；事件包含的基本事件数是10；事件包含的基本事件数是5；事件包含的基本事件数是20．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．一个停车场有排成一排的3个车位，任意停放“红旗”“奔驰”“丰田”轿车各１辆，则“红旗”轿车停在“奔驰”轿车右边的概率是多少？“红旗”轿车停在最右边的概率是多少？
解：3个停车位任意停3辆车共有6种可能结果，“红旗”轿车停在“奔驰”轿车右边有3种可能结果，故其概率为；“红旗”轿车停在最右边有2种可能结果，故其概率为．
19．有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币下落后与格线没有公共点的概率．
解：设．若事件发生，则硬币中心到格线的距离大于半径1cm，在等边三角形内作小等边三角形，使其三边与原等边三角形三边距离都为1．如右图所示，则小等边三角形边长为．
当硬币中心在所作的小等边三角形内时，事件发生，
，．
．
20．甲、乙两人进行压手指头游戏，游戏规则是：拇指胜食指，食指胜中指，中指胜无名指，无名指胜小指，小指胜拇指，若甲、乙两人随机地伸出一根手指，求甲胜的概率．
解：甲有5种不同的出指方法，乙也有5种不同的出指方法，且它们都是等可能的，故一次游戏的基本事件总数为．如右图，记为甲胜，#为乙胜，○为平局，设，则事件包含的基本事件数为5．
．
21．甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘停靠泊位时必须等待的概率．
解：每艘轮船在每一时刻到达港口的时间是等可能的，并且两艘轮船先后到达的时间不超过6个小时，那么其中一艘必须等待，设甲到达时间为，乙到达时间为，如右图，
则．由几何概型公式得．
22．在1，2，3，4，5五条线路汽车经过的车站上，有位乘客等候着1，3，4路车的到来，假如汽车经过该站的次数平均来说，2，3，4，5路车是相等的，而1路车是其他各路车的总和．试求首先到站的汽车是这位乘客所需线路的汽车的概率．
解：记“到站的是1，3，4路车”．“第路车到站”．
由题意知，
且．
，．
又，且彼此互斥，
．
即首先到站的汽车是这位乘客所需线路的汽车的概率为．