（新人教b版必修3）数学：2.1.2系统抽样
文档属性
| 名称 | （新人教b版必修3）数学：2.1.2系统抽样 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 35.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-14 08:41:00 | ||
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文档简介
课件11张PPT。2.1.2 系统抽样 某校高一年级共有20个班, 每班有50名学生. 为了了解高一学生的视力状况, 从这1000 人中抽取一个容量为100的样本进行检查,应该怎样抽样? 通常先将各班平均分成 5 组 , 再在第一组 ( 1 到 10 号学生 ) 中用抽签法抽取一个 , 然后按照 “ 逐次加 10 ( 每组中个体个数 ) ” 的规则分别确定学号为 11 到 20 、21 到 30 、31 到 40 、41 到 50 的学生代表 . 将总体平均分成几个部分,然后按照预先定出的规则,从每个部分中抽取一个个体,得到所需的样本,这样的抽样方法称为系统抽样. 系统抽样是实际中最为常用的
抽样方法之一。因为它对抽样框的
要求较低，实施也比较简单。更为
重要的是，如果有某种与调查指标
相关的辅助变量可供使用，总体单
元按辅助变量的大小顺序排队的话，
使用系统抽样可以大大提高估计精
度。 （1）某工厂平均每天生产某种
机器零件大约10000件，要求产
品检验员每天抽取50件零件，
检查其质量情况。假设一天的生
产时间中生产的机器零件数是均
匀的，请你设计一个调查方案.例题1：（2）某装订厂平均每小时
大约装订图书362册，要求
检验员每小时抽取40册图
书，检查其质量状况，请
你设计一个调查方案。 （3）调查某班40名学生的身高情
况，利用系统抽样的方法抽取容量
为5的样本。这个班共分5个组，每
个组都是8名同学，他们的座次是按
身高进行编排的。李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小组的座次进
行编号。你觉得这样做有代表性么？不具有。因为统计的结果可能偏低（或高）（4）在（3）中，抽样距是8，
按照全班学生的身高进行编
号，然后进行抽样，你觉得这
样做有代表性么？有 系统抽样的步骤为: (1) 采用随机的方式将总体中的个体编号 ;(2) 将整个的编号按一定的间隔 ( 设 为 k ) 分段 , 当 N / n ( N 为总体中的个体数 , n 为样本容量 ) 是整数时 , k = N / n ; 当 N / n 不是整数时 , 从总体中剔除一些个体 , 使剩下的总体中个体的个数 N ’ 能被 n 整除 , 这时 k= N ’ / n , 并将剩下的总体重新编号 ;(3) 在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l ;(4) 将编号为 l , l + k , l + 2 k , · · · , l + ( n – 1 ) k 的个体抽出 .例2. 某单位在岗职工共 624人 , 为了调查工人用于上班途中的时间 , 决定抽取 10 % 的工人进行调查 . 如何采用系统抽样方法完成这一抽样 ?分析 : 因为 624 的 10 % 约为 62 , 624 不能被 62 整除 , 为了保证 “ 等距 ” 分段 , 应先剔除 4 人 .解:第一步 将 624 名职工用随机方式进行编号 ;第二步 从总体中剔除 4 人 ( 剔除方法可用随机数表法 ) ,将剩下的 620 名职工重新编号 ( 分别为000 , 001 ,002 , · · · , 619 ) , 并分为 62 段 ;第三步 在第一段 000 , 001 , 002 , · · · , 009 这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码 l ;第四步 将编号为 l , l + 10 , l + 20 , · · · , l + 610 的个体抽出,组成样本 .练习1 . 为了了解参加一次知识竞赛的 1252 名学生的成绩 , 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本 , 那么总体中应随机剔除个体的数目是 ( )A . 2B . 3C . 4D . 5A 练习2 . 要从1003 名学生中选取一个容量为 20 的样本,试叙述系统抽样的步骤 .解 :第一步 将 1003 名学生用随机方式编号为 0000 , 0001 , 0002 , · · · , 1002 ;第二步 从总体中剔除 3 个个体 ( 剔除方法可用随机数表法) ;第三步 将剩下的 1000 名学生重新编号 ( 分别为000 , 001 , 002 , · · · , 999 号 ) , 并平均分成 20 段 ;第四步 在第一段 000 , 001 , 002 , · · · , 049 这 50 个编号中随机地抽取一个号码 ( 可用抽签法或随机数表法 )l ,则编号为l + 50 ,l + 100 , l + 150 , · · · , l + 950 的个体就可组成抽取的样本 .练习3 . 试用系统抽样的方法从你校学生中抽取适当的样本 , 再对抽出的学生的两臂平展的长度及身高进行测量 , 分别计算两组数据的平均数 .
抽样方法之一。因为它对抽样框的
要求较低，实施也比较简单。更为
重要的是，如果有某种与调查指标
相关的辅助变量可供使用，总体单
元按辅助变量的大小顺序排队的话，
使用系统抽样可以大大提高估计精
度。 （1）某工厂平均每天生产某种
机器零件大约10000件，要求产
品检验员每天抽取50件零件，
检查其质量情况。假设一天的生
产时间中生产的机器零件数是均
匀的，请你设计一个调查方案.例题1：（2）某装订厂平均每小时
大约装订图书362册，要求
检验员每小时抽取40册图
书，检查其质量状况，请
你设计一个调查方案。 （3）调查某班40名学生的身高情
况，利用系统抽样的方法抽取容量
为5的样本。这个班共分5个组，每
个组都是8名同学，他们的座次是按
身高进行编排的。李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小组的座次进
行编号。你觉得这样做有代表性么？不具有。因为统计的结果可能偏低（或高）（4）在（3）中，抽样距是8，
按照全班学生的身高进行编
号，然后进行抽样，你觉得这
样做有代表性么？有 系统抽样的步骤为: (1) 采用随机的方式将总体中的个体编号 ;(2) 将整个的编号按一定的间隔 ( 设 为 k ) 分段 , 当 N / n ( N 为总体中的个体数 , n 为样本容量 ) 是整数时 , k = N / n ; 当 N / n 不是整数时 , 从总体中剔除一些个体 , 使剩下的总体中个体的个数 N ’ 能被 n 整除 , 这时 k= N ’ / n , 并将剩下的总体重新编号 ;(3) 在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l ;(4) 将编号为 l , l + k , l + 2 k , · · · , l + ( n – 1 ) k 的个体抽出 .例2. 某单位在岗职工共 624人 , 为了调查工人用于上班途中的时间 , 决定抽取 10 % 的工人进行调查 . 如何采用系统抽样方法完成这一抽样 ?分析 : 因为 624 的 10 % 约为 62 , 624 不能被 62 整除 , 为了保证 “ 等距 ” 分段 , 应先剔除 4 人 .解:第一步 将 624 名职工用随机方式进行编号 ;第二步 从总体中剔除 4 人 ( 剔除方法可用随机数表法 ) ,将剩下的 620 名职工重新编号 ( 分别为000 , 001 ,002 , · · · , 619 ) , 并分为 62 段 ;第三步 在第一段 000 , 001 , 002 , · · · , 009 这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码 l ;第四步 将编号为 l , l + 10 , l + 20 , · · · , l + 610 的个体抽出,组成样本 .练习1 . 为了了解参加一次知识竞赛的 1252 名学生的成绩 , 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本 , 那么总体中应随机剔除个体的数目是 ( )A . 2B . 3C . 4D . 5A 练习2 . 要从1003 名学生中选取一个容量为 20 的样本,试叙述系统抽样的步骤 .解 :第一步 将 1003 名学生用随机方式编号为 0000 , 0001 , 0002 , · · · , 1002 ;第二步 从总体中剔除 3 个个体 ( 剔除方法可用随机数表法) ;第三步 将剩下的 1000 名学生重新编号 ( 分别为000 , 001 , 002 , · · · , 999 号 ) , 并平均分成 20 段 ;第四步 在第一段 000 , 001 , 002 , · · · , 049 这 50 个编号中随机地抽取一个号码 ( 可用抽签法或随机数表法 )l ,则编号为l + 50 ,l + 100 , l + 150 , · · · , l + 950 的个体就可组成抽取的样本 .练习3 . 试用系统抽样的方法从你校学生中抽取适当的样本 , 再对抽出的学生的两臂平展的长度及身高进行测量 , 分别计算两组数据的平均数 .