河南省南阳市09-10学年高二下学期期末考试（数学文）扫描版

2010年春期高中二年级期终质量评估
数学试题答案（文科）
一、选择题:（A卷） BBCDC CACCB BD
（B卷） BBCDB CBACD AC
二、填空题:
13、 14、 121 15、 16、
三、解答题
17.（10分）．
解（1）
代入方程得:
即 ………3分
解得: ………5分
（2）假设方程有纯虚根
则有:
得:
…8分
方程①中 方程组无解即不存在实数使
方程①成立．
假设不成立, 从而原方程不可能有纯虚根． ………10分
18．(12分)（1）
m
3
2
1
0
P
1/8
3/8
3/8
1/8
n
2
1
0
P
1/4
1/2
1/4
………6分
（2）当m=3时，n=2，1，0此时概率
当m=2时，n=1，0此时概率
当m=1时，n=0此时概率
所以甲获胜的概率为：………12分
19.(12分)
解：(1)设抽到不相邻两组数据为事件A，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，
所以，
答：选取2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是 ……5分
(2)由数据，求得，
由公式，求得，
，
所以y关于x的线性回归方程为 ……12分
20、(12分)
证明：∵a+b=1 ∴
∵a>0, b>0
∴≥2 ∴ab≤ ∴≥4 ∴≥8
∴≥8（其它方法证明无误即可得分） ……12分
21．(12分)
解：（1）证明：过点作两圆公切线交于，由切线长定理得
，∴为直角三角形 ………………4分
（2）
证明：∵，
∴，又，21世纪教育网
∴∽
∴即． ……………8分
（3）由切割线定理，，
∴
∴． ………………12分
22. (12分)
（1）点M是线段PB的中点，∵OM是⊿PAB中位线，又OM⊥AB
∴PA⊥AB, ∴， ，又解得=2，=1，=1
椭圆方程为
……………6分
（2）点C在椭圆上，A,B是椭圆的两焦点，∴AC+BC=2a=,AB=2c=2,
在⊿ABC中，由正弦定理, ……………8分
∴ ……………12分