2026-2027学年沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系 单元检测卷(含简略答案)

2026-2027学年八上数学沪科版第11章平面直角坐标系单元检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
（考试时间：120分钟 满分：150分 ）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点在y轴的负半轴上，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若点M在第二象限，则点N所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警，救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（ ）
A．北偏东， B．北偏西，
C．南偏西， D．南偏东，
8．在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则的取值可以是（ ）
A． B．0 C．3 D．4或
9．辰辰用5张大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆出如图的图案，已知点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，，，表示，则顶点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11．已知点，过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为________．
12．数学之美无处不在．如图，这是杨桃的横截面图，形状是“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点，的坐标分别为，，则点的坐标为 ________．
13．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，点B的坐标为，且轴，则线段的长度为_____．
14．在平面直角坐标系中，点，当线段最短时，的值为___________．
三.（本题共16分）
15．已知点，
(1)当点P在x轴上时，求点P的坐标；
(2)当点P在第二象限时，求m的取值范围．
16．已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点．
（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为11，求x的值．
四.（本题共16分）
17．已知点，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上，则P点坐标为_____________；
(2)点P的横坐标比纵坐标大3；
(3)点P在过点且与y轴平行的直线上．
18．在平面直角坐标系中，已知点
(1)若点A在y轴上，求点B的坐标；
(2)若线段轴，求a的值．
五．（本题共20分）
19．如图，国际象棋棋盘由纵横各8格、颜色深浅交错排列的64个小方格组成，棋子可以在这些方格中移动．列和行分别用字母和数字标记，按照先列后行的顺序，“白车”所在方格A的位置可用表示．
(1)按照上述规定，“白后”和“黑车”所在方格的位置应该如何表示呢？
(2)如果从左到右的8列也分别用数字1到8标记，那么应该如何表示“白后”和“黑车”的位置呢？
(3)国际象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格．请按（2）题中的规定，用有序数对描述“白车”的行走路线：．
20．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到．
(1)请在单位长度为1的平面直角坐标系中画出；
(2)请直接写出，，三点的坐标；
(3)请求出的面积．
六.（本题共12分）
21．已知在平面直角坐标系中有三点，请回答如下问题：
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置，连接，则的面积是 ；
(2)画出关于x轴对称的；
(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为5．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
七.（本题共12分）
22．已知：，，

(1)求：的面积；
(2)设点P在y轴上，且与的面积相等，求点P的坐标．
八.（本题共14分）
23．综合与实践
（）【动手探索】如图，在平面直角坐标系内，已知点，，，，连接，，，，，并依次取，，，，的中点，，，，.观察图形，直接写出，，，，各点的坐标；
（）【观察归纳】关于以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系，猜想：若线段两端点坐标分别为，，线段的中点是，请用等式表示你所观察的规律为__________，__________，并用，的坐标验证规律是否正确；
（）【实践运用】利用上面探索得到的规律解决问题：
若点，，则线段的中点的坐标为__________；
已知点N是线段的中点，且点，，求点的坐标.
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．B
5．A
6．D
7．C
8．A
9．B
10．D
11．
12．
【详解】解：由题意，建立如图所示坐标系，
由图可知，点的坐标为.
13．12
14．4
15．(1)
(2)
16．(1)1；（2）-2.
17．(1)
(2)
(3)
18．(1)
(2)
19．(1)“白后”的位置表示为，“黑车”的位置表示为
(2)“白后”的位置表示为，“黑车”的位置表示为
(3)用有序数对描述“白车”的行走路线为：
20．(1)
如图，为所作．
(2)，，
(3)
21．(1)
如图所示：
5
(2)
如图所示：
(3)存在，或
22．(1)4
(2)或
23．（），，，，；
（），，