课件46张PPT。集 合1.图形中的数学 柯尼斯堡七桥问题 漫谈数学2.诗歌中的数学 一二三四五六七八九十百千万 2.诗歌中的数学 一二三四五六七八九十百千万 《怨郎诗》
一别之后，二地相悬。虽说是三四月，谁又知五六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿。百思想，千系念，万般无奈把郎怨。万语千言道不完，百无聊赖十凭栏。重九登高看孤雁，八月仲秋月圆人不圆。七月半，秉烛烧香问苍天，六月伏天从摇扇我心寒。五月石榴似水，偏遇阵阵冷雨浇花端。四月枇杷未黄，我欲对镜心意乱。忽匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。噫，郎呀郎，巴不得下一世，你为女来我做男3.生活中的数学3.生活中的数学 (1)优选法
3.生活中的数学 (1)优选法
(2)二分法 (1)切西瓜
4.趣味数学 (1)切西瓜
(2)62－63=1
4.趣味数学 (1)切西瓜
(2)62－63=1
(3)逻辑数学4.趣味数学集合的概念康 托 (1845 —1918) 德国数学家集 合集 合1. 正整数1，2，3，??；
2. 中国古典四大名著；
3. 0910班的学生；
4. 中国男子篮球队的队员。集 合1. 正整数1，2，3，??；
2. 中国古典四大名著；
3. 0910班的学生；
4. 中国男子篮球队的队员。 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简
称为集）， 1. 自然数集(非负整数集): N
2. 正整数集: N*或N+
3. 整数集: Z
4. 有理数集: Q
5. 实数集: R 常见数集：问题和解释 1. A={1，3}，问3和5哪个是A的元素? 2. A={所有素质高的人}能否表示为集合? 3. A={2，2，4}表示是否正确? 4. A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}是否表示为同一个集合？请你对比定义，认真思考，作出结论！集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1.确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即x∈A与x?A必居其 一。集合中的元素具有以下三大特征2.互异性: 集合中任何两个元素都不同。1.确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即x∈A与x?A必居其 一。集合中的元素具有以下三大特征如: 方程 x2－2x ?1=0的解集为{1}而非{1,1}2.互异性: 集合中任何两个元素都不同。1.确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即x∈A与x?A必居其 一。集合中的元素具有以下三大特征如: 方程 x2－2x ?1=0的解集为{1}而非{1,1}3.无序性: 元素平等，无先后之分。2.互异性: 集合中任何两个元素都不同。1.确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即x∈A与x?A必居其 一。集合中的元素具有以下三大特征如: 方程 x2－2x ?1=0的解集为{1}而非{1,1}3.无序性: 元素平等，无先后之分。如：{1, 2}，{2, 1}为同一集合。2.互异性: 集合中任何两个元素都不同。1.确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即x∈A与x?A必居其 一。集合中的元素具有以下三大特征如: 方程 x2－2x ?1=0的解集为{1}而非{1,1}3.无序性: 元素平等，无先后之分。如：{1, 2}，{2, 1}为同一集合。问：{(1, 2)}，{(2, 1)}是否为同一集合？2.互异性: 集合中任何两个元素都不同。1.确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即x∈A与x?A必居其 一。 [练一练]下列各组对象能否构成一个集合？ [练一练]下列各组对象能否构成一个集合？ 1) 社会上流行所谓“帅哥美女” ； [练一练]下列各组对象能否构成一个集合？ 1) 社会上流行所谓“帅哥美女” ； 2) 咱班的巾帼、须眉 ； [练一练]下列各组对象能否构成一个集合？ 1) 社会上流行所谓“帅哥美女” ； 2) 咱班的巾帼、须眉 ； 3) 不超过20的非负数 ； [练一练]下列各组对象能否构成一个集合？ 1) 社会上流行所谓“帅哥美女” ； 2) 咱班的巾帼、须眉 ； 3) 不超过20的非负数 ； 4) 充分接近0的实数 ； [练一练]下列各组对象能否构成一个集合？ 1) 社会上流行所谓“帅哥美女” ； 2) 咱班的巾帼、须眉 ； 3) 不超过20的非负数 ； 4) 充分接近0的实数 ； 5) 这三个实数[练一练]下列关系中正确的个数为( )问题1: 用集合表示：
1) x2 ??= 0的解；
2) 所有大于0小于10的奇数；
3) 不等式 ?x ????的解.集合的表示集合的分类： 1) 有限集；
2) 无限集.问题1: 用集合表示：
1) x2 ??= 0的解；
2) 所有大于0小于10的奇数；
3) 不等式 ?x ????的解.集合的表示集合的分类： 1) 有限集；
2) 无限集.集合的表示方法:
1) 列举法；
2) 描述法；
3) 图示法.问题1: 用集合表示：
1) x2 ??= 0的解；
2) 所有大于0小于10的奇数；
3) 不等式 ?x ????的解.集合的表示问题2: 我们看这样一个集合
{x | x2?1?0}，它有什么特征? 显然，这个集合没有元素，我们把这样的集合叫做空集，记作?。问题2: 我们看这样一个集合
{x | x2?1?0}，它有什么特征?练习: 1) 0 ____? (填∈或?)
2) {0}____? (填=或≠)
3) ? ____{?}
4) {?}是空集吗？问题2: 我们看这样一个集合
{x | x2?1?0}，它有什么特征? 显然，这个集合没有元素，我们把这样的集合叫做空集，记作?。 [例1] 若x?R，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件? [练一练] 若x?R，则{3，x，x2?2x}中元素x应满足什么条件? [例2]设x?R，y?R，观察下面三个集合: A ={x | y ? x2+?},
B ={y | y ? x2+?},
C ={(x, y)| y ? x2+?}
它们表示意义是否相同？
你能用其他的形式来描述他们吗？ [例3] 用列举法表示集合:小 结1. 集合的概念； 2. 元素与集合的关系； 3. 集合的元素特征； 4. 集合的表示方法； 5. 集合的分类: 有限集、无限集. 作业1：已知集合S中有三个元素
是△ABC的三边，则△ABC一定不是（ ）A. 钝角三角形；B. 直角三角形；C. 锐角三角形；D. 等腰三角形作业布置作业（3）：
已知集合
且 ，求实数 的值。课件30张PPT。漫谈数学1、图形中的数学
柯尼斯堡七桥问题
请链接这里的三幅图片。
我不知道怎么复制
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%9F%AF%E5%B0%BC%E6%96%AF%E5%A0%A1%E4%B8%83%E6%A1%A5%E9%97%AE%E9%A2%982、诗歌中的数学一二三四五六七八九十百千万 《怨郎诗》
??? 一别之后，二地相悬。虽说是三四月，谁又知五六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿。百思想，千系念，万般无奈把郎怨。万语千言道不完，百无聊赖十凭栏。重九登高看孤雁，八月仲秋月圆人不圆。七月半，秉烛烧香问苍天，六月伏天从摇扇我心寒。五月石榴似水，偏遇阵阵冷雨浇花端。四月枇杷未黄，我欲对镜心意乱。忽匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。噫，郎呀郎，巴不得下一世，你为女来我做男3、生活中的数学
(1)、优选法
(2)、二分法4、趣味数学
（1）、切西瓜
（2）、62-63=1
（3）、逻辑数学康 托 (1845 —1918) 德国数学家1. 正整数1，2，3，??；
2. 中国古典四大名著；
3. 0910班的学生；
4. 中国男子篮球队的队员.集 合1. 正整数1，2，3，??；
2. 中国古典四大名著；
3. 0910班的学生；
4. 中国男子篮球队的队员. 以上所有的对象都具有指定性. 一般地，某些指定的对象集在一起，就成为一个集合，也简称集.集 合1. 自然数集(非负整数集): N
2. 正整数集: N*或N+
3. 整数集: Z
4. 有理数集: Q
5. 实数集: R 常见数集：判断下列说法是否正确:1. 所有在N中的元素都在N*中； 2. 所有在N中的元素都在Z中； 3. 所有不在N*中的数都不在Z中； 4. 所有不在Q中的实数都在R中； 5. 由既在R中又在N*中的数组成的 集合中一定包含数0； 6. 不在N中的数不能使方程4x=8成立.问题和解释1. A={1，3}，问3和5哪个是A的元素? 2. A={所有素质高的人}能否表示为集合? 3. A={2，2，4}表示是否正确? 4. A={太平洋，大西洋}，B={大西洋， 太平洋}是否表示为同一个集合？ 请你对比定义，认真思考，作出结论！集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1. 确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即x∈A与x?A必居其 一.集合中的元素具有以下三大特征1. 确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即x∈A与x?A必居其 一.2. 互异性: 集合中任何两个元素都不同.集合中的元素具有以下三大特征如: 方程 x2??x ???0的解集为{1}而非{1,1}1. 确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即x∈A与x?A必居其 一.2. 互异性: 集合中任何两个元素都不同.集合中的元素具有以下三大特征如: 方程 x2??x ???0的解集为{1}而非{1,1}3. 无序性: 元素平等，无先后之分.1. 确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即x∈A与x?A必居其 一.2. 互异性: 集合中任何两个元素都不同.集合中的元素具有以下三大特征如: 方程 x2??x ???0的解集为{1}而非{1,1}3. 无序性: 元素平等，无先后之分.如：{1, 2}，{2, 1}为同一集合.1. 确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即x∈A与x?A必居其 一.2. 互异性: 集合中任何两个元素都不同.集合中的元素具有以下三大特征如: 方程 x2??x ???0的解集为{1}而非{1,1}3. 无序性: 元素平等，无先后之分.如：{1, 2}，{2, 1}为同一集合.问：{(1, 2)}，{(2, 1)}是否为同一集合？1. 确定性: 对任一对象x，都可判断是否 为集合的元素，即x∈A与x?A必居其 一.2. 互异性: 集合中任何两个元素都不同.问题1: 用集合表示：
1) x2 ??= 0的解；
2) 所有大于0小于10的奇数；
3) 不等式 ?x ????的解.集合的分类： 1) 有限集；
2) 无限集.问题1: 用集合表示：
1) x2 ??= 0的解；
2) 所有大于0小于10的奇数；
3) 不等式 ?x ????的解.集合的分类： 1) 有限集；
2) 无限集.集合的表示方法:
1) 列举法；
2) 描述法；
3) 图示法.问题1: 用集合表示：
1) x2 ??= 0的解；
2) 所有大于0小于10的奇数；
3) 不等式 ?x ????的解.问题2: 我们看这样一个集合
{x | x2????}, 它有什么特征?问题2: 我们看这样一个集合
{x | x2????}, 它有什么特征? 显然, 这个集合没有元素, 我们把这样的集合叫做空集, 记作?. 练习: 1) 0 ____? (填∈或?)
2) {0}____? (填=或≠)
3) ? ____{?}
4) {?}是空集吗？问题2: 我们看这样一个集合
{x | x2????}, 它有什么特征? 显然, 这个集合没有元素, 我们把这样的集合叫做空集, 记作?. [例1] 若x?R，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件?[练一练] 若x?R，则{3，x，x2?2x}中元素x应满足什么条件? [例2] 设x?R，y?R，观察下面三个 集合: A ={x | y ? x2+?},
B ={y | y ? x2+?},
C ={(x, y)| y ? x2+?}
它们表示意义是否相同？
你能用其他的形式来描述他们吗？[例3] 用列举法表示集合:1. 集合的概念； 2. 元素与集合的关系； 3. 集合的元素特征； 4. 集合的表示方法； 5. 集合的分类: 有限集、无限集.小 结作业布置1) 课本P5 1、2
