课件21张PPT。 对数函数一?定义：函数 y= logax(a>0,a≠??,定义域是(0,+??，叫对数函数。判断：以下函数是对数函数的是 （ ）
A y=log2(3x-2) B y=log(x-1)x
C y=log1/3x2 D y=lnx二.对数函数的图象:1.描点画图.的变量x,y的对应值对调即可得到y=logax(0
因为指数函数y=ax (0 XYO112233445567Y=log2xY=XY=2x-1-1-2●●●●●●●●●
●
OXY123456789123-1-2-3Y=log2xY=lgxY=log1/2x三.对数函数的性质:观察图象,总结性质.a>100x=1时,y=0x>1时,y>0
00
x>1时,y<0在(0,+??上是增函数在(0,+??上是减函数其它性质：（1）随着底数a的增大，图象在同一象限内的位置按顺时针转。（2）y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴对称。（3）对数函数是非奇非偶函数。 例一:求下列函数的定义域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解:(1)因为x2>0,所以x≠?,即函数y=logax2的定义域为 ?-???? ? (0,+?? (2)因为 4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-??4) (3) y=log(x-1)(3-x) (4) y=?log0.5(4x-3)(3) 因为 3-x>0
x-1>0
x-1≠?所以 10
log0.5(4x-3)?0x>3/4
4x-3≤?定义域为(3/4,1]例2:比较下列各组中两个值的大小: (1) log23 , log23.5 (2) log0.71.6 , logo.71.8 解:(1)考察对数函数y=log2x,因为 2>1, 3<3.5所以log23log0.71.8思考题小结
(2)对数函数的图象和性质.(3)性质的应用.(1)对数函数的定义.注意（2）看见函数式想图象，结合图象记性质。(1) 类比记忆指数函数和对数函数。作业P100 # 1 , 2课件27张PPT。数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合千般好，
数形分离万事休。
——华罗庚1 . 互为反函数 ?(x) 和 ?-1(x) 它们之间的关系是
?(x)的定义域是?-1(x)的 ,
?(x)的值域是?-1(x)的 ;
?(x)的图象与?-1(x)的图象关于直线 对称。温故知新对 数 函 数值域定义域y =x新教材 指 数 函 数a>10 化规律图像变化规律(0,1)(0,+∞)R(0,1)在R上是增函数在R上是减函数x>0时,y>1
x<0时,01
x>0时,0
质新教材新教材某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个……。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为（ ）， 如果把这个函数表示成对数的形式应为（ ） 如果用x表示自变量，y表示函数，那么这个函数应为（ ）∴ y = log 2 x 与 y=2 x 互为反函数.y = 2 x
y = log 2 xx=log2y 对数函数的定义:新课讲解新课讲解.温帮知新知识巩固课堂小结课外作业学习进程★ 函数 y = log a x (a>0,a≠1)叫做对数函数.
其中x是自变量
对 数 函 数新教材函数y = log a x 与函数y = a x (a>0,a≠1)互为反函数函数的定义域是(0,＋∞)对 数 函 数画出下列函数的图像y = l g xy = log 2 xy = log 0.5 x新教材对 数 函 数新教材 定义域( 0,+?)值域R0 1性 质1图 象对 数 函 数新课讲解新教材过定点在( 0,+?)上是减函数在( 0,+?)上是增函数单调性(1,0)函数值
变化图像变化底数越大越靠近x轴底数越小越靠近x轴help（ 0 ，+∞)
（ -∞ ，+∞)
当a>1时y=logax是增函数
当0数
y=ax的图象与y=logax的图象关于直线y=x对称例 1: 求下列函数的反函数练习: 求下列函数的反函数对 数 函 数新教材例2；求下列函数的定义域例3；已知函数y=f(lg(x+1))的定义域为（0，99]。求函数y=f(log(x+2)的定义域对 数 函 数新教材即 x≤1练习1；求下列函数的定义域（2）y= log（1-x）（1+x） 解：即-1 的定义域是{x|-11）y=logax2 2）y=loga(4-x) 3）y=loga(9-x2)练习P84 1,2对数函数例３：比较下列各数的大小例题4，选择题思考题：如图所示曲线是对数函数y=logax的图像，已知a值取1.7，1.3，0.6，0.1，则相应于C1、C2、C3、C4的a的值依次为课堂练习：1、P84练习对 数 函 数新教材课堂小结对 数 函 数新教材1. 对数函数的概念，对数函数与指数函数是互为反函数；2. 对数函数的图象、性质，注意对数函数与指数函数之间的区别和联系；3.函数值变化规律4.图像变化规律对 数 函 数新教材思考题：
求函数y=log2(x2+2x＋3)的单调递增
递减区间，值域。
谢谢指导 See You Next Time !!定义域(0,+?)值域R0 1性质1图象对数函数新课讲解新教材过定点在(0,+?)上是是减函数函数在(0,+?)上是是增函数函数单调性(1,0)函数值变化图像变化底数越大越靠近x轴底数越小越靠近x轴