湖北襄阳市太平店教育集团2026-2027学年上学期八年级收心独立训练数学试卷(含简略答案)

湖北襄阳市太平店教育集团2026-2027学年上学期八年级收心独立训练数学
一、单选题
1．下列实数中不是无理数的是（　　）
A．﹣π B． C． D．
2．的平方根是(　　)
A． B．± C．- D．±
3．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（　　）
A．﹣6＜a＜﹣3 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣2＜a＜5 D．a＜﹣5或a＞2
5．下列调查中，最适宜采全面调查（普查）的是（　　）
A．了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况
B．了解一批导弹的杀伤半径
C．对“神舟十一”号各零部件的检查
D．了解重庆市民生活垃圾分类情况
6．3+ 的结果在下列哪两个整数之间（　　）
A．6和7 B．5和6 C．4和5 D．3和4
7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的高线一定在三角形内部
B．等边三角形属于等腰三角形
C．三角形的外角等于两个内角和
D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
9．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b2
10．如图，把三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形外部时，则与、之间的数量关系是（　　）.
A． B．
C． D．
二、填空题
11．写出一个比10小的无理数__________．
12．如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，______．
13．不等边三角形的最长边是9，最短边是4，第三边的边长是奇数，则第三边的长度是___．
14．若，，，则________．
15．某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竞赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值_____元．
三、解答题
16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
17．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，．
(1)求的长；
(2)求和周长的差．
18．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周长.
19．如图，，点B在射线上，且．
(1)请你通过作图标出点B（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连接，若，求出的度数．
20．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图
（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数
21．如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
(1)求证：△BCE≌△DCF
(2)若AB=17，AD=9，求AE的长.
22．一家广告公司为某学校制作文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中宣传册的数量是展板数量的m倍（m为大于1的整数），制作三种产品共计需要25小时．广告公司制作每件产品所需时间和所获利润如下表所示．（展板、宣传册和横幅的数量均为正整数）
产品 展板 宣传册 横幅
制作一件产品所需时间（小时） 1 0.2 0.5
制作一件产品所获利润（元） 60 3 20
(1)当时，设展板的数量为x个，横幅的数量为y个．
①请直接写出y与x的关系式___________；（用含x的式子表示）
②若三种产品的数量总数不低于66个，且三种产品全部售完所获利润不低于945元，求一共有几种制作方案．
(2)若制作三种产品所获利润为950元，请直接写出m的值．
23．如图1，是直线上两点（F在E的左侧），点P是直线上一点．
(1)如图1，点Q为线段上一点，求证：；
(2)如图2，点Q为延长线上一点，过点P作，作和的角平分线交于点G，若，求的度数（用含的式子表示）；
(3)如图3，点Q为延长线上一点，，点M在射线上，以点Q为端点作射线的角平分线交射线l于点，若，直接写出的度数．
24．阅读材料：如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴，轴上，点在第一象限，直线上所有点的坐标都是二元一次方程的解，直线也叫二元一次方程的图象；直线上所有点的坐标都是二元一次方程的解，直线也叫二元一次方程的图象；

解决问题：
(1)直接写出点的坐标；
(2)点在直线上，
①若三角形的面积是4，求点的坐标；
②当点在第一象限内线段上时，直线与轴交点，若三角形的面积与三角形面积的差大于2，求出的取值范围．
《湖北襄阳市太平店教育集团2026-2027学年上学期八年级收心独立训练数学》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C B C A A B A A
1．D
2．B
3．C
4．B
5．C
6．A
7．A
8．B
9．A
10．A
11．
（答案不唯一）
12．
13．7
14．
15．33
16．
17．(1)
(2)
18．7或8．
19．(1)解：的位置如图所示：
(2)
20．略；m=40， 14．4°；870人．
21．(1)
证明：∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F，
∴CE=CF,
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
∵ CE=CF，
BC=CD,
∴Rt△BCE≌Rt△DCF （HL）．
(2)13
22．(1)①，②4种
(2)或6
23．(1)
证明：过点Q作，
则，
，
，
，
又，
；
(2)
(3)或或
24．(1)
(2)①或；②且