(北师大版必修3)《3.3随机模拟方法-概率的应用》 课件

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名称 (北师大版必修3)《3.3随机模拟方法-概率的应用》 课件
格式 rar
文件大小 59.2KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2010-09-14 08:42:00

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文档简介

课件11张PPT。随机模拟方法概率的应用小知识 用计算机或计算器模拟试验的方法称为 随机模拟方法,也称为蒙特卡罗方法.该方法是在第二次世界大战期间兴起和发展起来的,它的奠基人是冯.诺伊曼.
例1.天气预报说,在今后的3天中,每一天下雨的概率均为0.4.求这3天中恰有2天下雨的概率.分析:试验的结果有有限个,但每个结果出现的可能性不同,因此不能用古典概率计算.解:(1)用计算产生0~9之间取整数值的随机数;
(2)用0,1,2,3,表示下雨,4,5,6,7,8,9表示不下雨,这样可以体现下雨的概率为0.4;
(3)每3个数作为一组,数出其中恰有2个数在0,1,2,3中的组数m及试验总次数n;
(4)求得概率的近似值m/n.例2.假设每个人在任何一个月出生是等可能的,用随机模拟方法,估计在一个有10个人的集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率.解:(1)用计算产生1~12之间取整数值的随机数;
(2)每10个数作为一组,数出其中至少有2个数相同的组数m及试验总次数n;
(3)求得概率的近似值m/n.例3.在正方形内随机撒一把豆子,用随机模拟方法估计圆周率的值.分析:随机撒一把豆子,每个豆子落在正方形内任一点是等可能的,落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比,
小结 了解随机数和均匀随机数的产生,体会用 随机模拟方法近似计算概率及不规则图形的面积.2、区域是平面图形的几何概型问题 设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都是6.现用直径为2的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率. 变形2: 设有一个正方形网格,现用直径为2的硬币投掷到此网格上,方格边长要多少才能使硬币与格线没有公共点的概率大于0.04. 提示: 边长大于2.5 变形1:求硬币落下后与格线有公共点的概率.Bertrand 问题
已知半径为 1 的圆的内接等边三角形边长是 3 1/2 ,在圆内随机取一条弦,求弦长超过 3 1/2 的概率。 2、区域是平面图形的几何概型问题 p = 1/4 A B D