（北师大版必修3）数学：古典概型 古典概型常见题型 同步练习(二)

古典概型 古典概型常见题型 同步练习(二)
1．同时抛掷2分和5分的两枚硬币，“一枚出现正面、一枚出现反面”的概率是 。
2．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：
（1）共有多少种不同的结果？
（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？
（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？
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3．同时抛掷两个骰子，计算：
（1）朝上一面上的数相同的概率；（2）朝上一面上的数这积为偶数的概率。
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4．柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率：
（1）取出的鞋都不成对；
（2）取出的鞋恰好有两只是成对的；
（3）取出的鞋至少有两只成对；
5．某种饮料每箱装12听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？
6．5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为多少？
7．一个盒子里装有标号1、2…、10的标签，今随机地选取两张标签，如果
（1）标签的选取是无放回的；（2）标签的选取是有放回的；
试分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率。
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8．从1、2、3、4、5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：
（1）三个数字完全不同；
（2）三个数字中不含1和5。
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9．某人有5把钥匙，其中2把能打开门。现随机地取一把试着开门，不能开门的就扔掉，问第三次才能打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？
10．在平面直角坐标系中，点（x，y）的，则点（x，y）在直线y=x的上方的概率是 。
11．有五根木棍，它们的长度分别为1、3、5、7、9（单位：cm），从中任取3根，它们能搭成一个三角形的概率是多少？
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12．任取一个自然数，求：
（1）该数的平方的末位数字是1的概率；
（2）该数的4次方的末位数字是1的概率。
13．有两个人在一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，求这两个人在不同层离开的概率。
随着学习的深入，高考在本部分的考查要求会越来越高，高考题型也会丰富多彩。
14．在一个盒中装有15枝圆珠笔，其中7枝一等品，5枝二等品和3枝三等品，从中任取3枝，问下列事件的概率有多大？
（1）恰有一枝一等品；
（2）恰有两枝一等品；
（3）没有三等品。
15．甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球；乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。
答案: