（北师大版必修3）数学：模拟方法-概率的应用 同步练习

模拟方法——概率的应用 同步练习
知识检测
1．如图3-3-1中有两个转盘。甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。此试验是否为古典概型？并分别求甲获胜的概率是多少？
2．取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率为 。
3．在等腰Rt中，在线段斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率。
4．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。
能力提高
在一场乒乓球的比赛前，为决定由谁先发球，裁判确定发球时常用的一种方法是：裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球。请问这样公平吗？
2．某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班选1个班，有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
两个骰子的点数和
1点
2点
3点
4点
5点
6点
1点
2
3
4
5
6
7
2点
3
4
5
6
7
8
3点
4
5
6
7
8
9
4点
521世纪教育网
6
7
8
9
10
5点
6
7
8
9
10
11
6点21世纪教育网
7
8
9
10
11
12
3．生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？
4．某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是（ ）
A、一定不会淋雨 B、淋雨机会为21世纪教育网
C、淋雨机会为 D、淋雨机会为
技能培养
1．2人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，这后嗣可以离去，试求这2人能会面的概率．
2．在边长为2的正方形ABCD中，以A为圆心，1为半径画弧得到扇形AMN（如图），向正方形内随机撒一粒芝麻，求它落在扇形内的概率．
3．一名实验员在一个半径为5cm，高为10cm的圆锥形容器内盛满一种培养液，在培养液中培养一个感冒病毒，在培养过程中不小心碰晒了一些液体，这时液面下降了2cm，求溶器内的液体里含有这个病毒的概率．
拓展空间
1．从（0，1）中随机抽取两个数，试求下列事件的概率：
（1）两数之和小于1.5．
（2）两数之差小于且大于0．
2．利用随机模拟方法估计图中阴影部分（所围成的部分）的面积．
　
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答案:
知识检测
能力提高
3．