列方程组解应用题（一）教学案
学习目标：
1、会运用二元一次方程组解决实际问题。
2、在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中体会数学建模思想，培养学生应用意识。
3、在解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学生学习的兴趣。
学习重点：
会根据简单应用题的提议列车二元一次方程组。
学习难点：
正确找出问题中的两个等量关系
学习方法：学案教学
教学过程：
一、 创设情境，激发兴趣：
交流探究：学校举办足球比三，比赛计分规则：胜一场得3分，负一场的0分，平一场得1分，七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛都没负于对手，共积分17分，你能算出七年级一班胜、平各几场吗？
独立思考一下问题：
（1） 已知量是什么？未知量是什么？
（2） 等量关系是什么？
（3） 如果设这只足球队胜x场平y场，你能根据问题中两个等量关系列出方程组吗？
（4） 你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。
二、 例题讲解，总结方法。
例1打国内长途电话，可以拨普通电话，也可以拨IP长途电话，某市的计费标准是：
计费标准 市话接入费
IP长途电话 0.30元/分 前3分 0.22元/分
以后每分计费一次 0.11元
普通长途电话 0.07元/6秒 不收费
小亮给北京的叔叔打IP长途电话，小莹给上海的阿姨打普通长途电话，虽然小亮比小莹多打了1分钟，但小亮的普通话费却比小莹少2.60元，小亮和小莹的通话时间各是多少？
学生分小组讨论以下几个问题：
1、找出题中的未知量，设出未知数。
2、找出题目中的等量关系，列出二元一次方程组。
3、求出二元一次方程组的解。
温馨提示：列二元一次方程组解应用题的步骤：
审：弄清题目中的等量关系，射出两个未知数。
列：分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组。
解：解出方程组，求出未知数的值。
答：写出答案。
三、 典型练习，拓展思维。
实验中学组织爱心捐款直言灾区，七年级一班55名同学共捐款1180元，款情况见下表，表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据。
捐款（元） 5 10 20 50
人数 6 ？ ？ 7
分析：
题目中的未知数 和 。
题目中存在的两个等量关系是 和
。
根据题意列出的二元一次方程组并解方程组：
（学生独立思考，并写出解题过程，找生板演）
四、 课堂检测：
1、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或做8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶，现在又63张这样的铁皮，需要多少张做桶身、多少张做桶底正好配套？
2、石横中学同学用280元买了每只1元的铅笔和每只5元的钢笔一共200只，寄给灾区的小朋友，请你计算他们买的铅笔和钢笔数。
3、为绿化校园，石横中学买了杨树苗和柳树苗共100棵，杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元，买树苗共用460元，两种树苗各买了多少课？
五、 收获与感悟：
谈一谈你的收获和困惑。
在教师引导下，学生自主进行归纳，使所学的知识得到及时归纳。
六、 课后延伸，布置作业
必做题：习题12.4A组1、2题
选做题：习题12.4A组第3题列方程组解应用题（二）教学案
学习目标：
1、会用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组
2、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值，提高学生学习的兴趣。
学习重点：
用列表的方式分析题目中各个量的关系。
学习难点：
用方程组刻画和解决实际问题的过程。
教学方法：学案教学
学习过程：
一、 创设情境，提出问题：
提出问题：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
学生回归上一节内容，分小组归纳用二元一次方程组解决实际问题的一般方法，找学生代表发言。
温馨提示：
1、列方程组，列方程组解应用题的关键在于弄清题目中的各个数量的实际意义及他们之间的关系，通过透彻分析，正确找出应用题中的相等关系，并表示成方程，这些方程正好表示了应用题的全部含义。
2、选定几个未知数，就要根据题目中的条件找到几个相等的关系。
3、完整的写出解答过程。
（1） 设未知数（2）列方程组（3）解方程组（4）答
上一节课我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决。
二、 探索分析、研究方法：
例1：去年元旦，小莹在一家文具店买了3本练习本和4支圆珠笔，共花费5元，今年练习本每本提价1角，圆珠笔每支降价2角，文具调价后，小莹用5元买了4本练习本和3支圆珠笔，还余4角，去年元旦练习本和圆珠笔的单价各是多少？
学生自主探究，合作交流，探究解决问题的思路和方法，然后相互交流自己的见解。
学生设出未知数并完成以下表格：
练习本 圆珠笔
单价/元 本数 钱数/元 单价/本 支数/元 钱数/元
去年
今年
等量关系是：去年买（3本练习本+4支圆珠笔）所用钱数=
今年买（4本练习本+3支圆珠笔）所用钱数=
列出方程组并解出此方程组。
2：2002年全国废水（含工业废水与城镇生活污水）排放总量约为440亿吨，排放达标率约为54%，其中工业废水排放达标率约为88%，城镇污水排放达标率约为22，这一年全国工业废水与城镇污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到10亿吨）
设出未知数，列表分析题目中的数量关系。
排放量/亿吨 排放达标率 达标排放量/亿吨
工业废水
城镇生活污水
两种废水合计
等量关系： 。
。
列出方程组并解出此方程组。
三、 课堂练习，反馈调控：
1、李大叔今年五月购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡“的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户，因此，李大叔从乡镇府领到了390元补贴，若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价分别是多少？
学生利用列表法分析题意，列出方程组并解出。
2、“十一”旅游黄金周期间，谋省各景点共接待省内、外游客122万人次，总收入大48000万元，其中省内、外游客人均消费分别是160元和1200元，该省“十一”旅游黄金周期间省内、外的游客人次各多少人？
四、 课堂小结，知识梳理：
通过本节课的学习，你对用方程组解决实际问题的方法又有何新的认识？
五、课后延伸，布置作业：
必做题：习题12.4A组4.、5题
选做题：习题12.4B组第1题
六、板书设计：
12.4列方程组解应用题（二）
一、列方程组解应用题的一半步骤
二、例1 例2
三、课堂练习
四、课堂小结：
