（北师大版必修3）数学：《1.8相关性》 课件

课件13张PPT。相关性问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间
的函数关系是y = x2问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否
有一个确定性的关系？例如：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上
进行施肥量对水稻产量影响的试验，得
到如下所示的一组数据：一、变量之间的两种关系10 20 30 40 50500
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300·······施化肥量水稻产量 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。1、定义： 1）：相关关系是一种不确定性关系；注2、现实生活中存在着大量的相关关系。
如：人的身高与年龄；
产品的成本与生产数量；
商品的销售额与广告费；
家庭的支出与收入。等等探索：水稻产量y与施肥量x之间大致有何规律？10 20 30 40 50500
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300·······发现：图中各点，大致分布在某条直线附近。探索2：在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代表x与y之间的关系呢？散点图施化肥量水稻产量1、所求直线方程叫做回归直线方程；
相应的直线叫做回归直线。2、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。例1：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行 施肥对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：1）、求水稻产量y与施肥量x之间的回归直线方程；
2）、估计当施肥量为70时水稻的产量是多少？2、回归直线方程：=(87175-7×30×399.3)/(7000-7×302)≈4.75二、相关系数如图是一组观测值的散点图，能否用线性回归方程来表示其分布规律？问题：探索：所求得的回归直线方程，在何种情况下才能对相应的一组观测值具有代表意义呢？称：为样本相关系数（简称相关系数）用来衡量y与x之间的线性相关程度。计算课本P38页表中累积人次与播放天数之间的线性相关系数。练习：结论：|r|≤1，且若 |r| 越接近于1，相关程度越大 若 |r|越接近于0， 相关程度越小。问题：r当|r| 与1接近到何种程度，才表明y与x之间具有线性相关关系呢？检验步骤：应用：点评：在尚未确定两个变量之间是否存在线性相关关系的情况下，应先进行相关性检验，如确认是线性相关关系后，再求线性回归方程。1、在附表3中查出与显著性水平0.05与自由度n-2(n为观测值组数）相应的相关系数临界值r 0.05.2、根据公式计算r 的值。3、检验所得结果：如果|r|≤ r 0.05, 则可认为y与x之间的线性相关关系不显著。如果|r| > r 0.05 ，可认为y与x之间具有线性相关关系。计算课本P36例中累积人次与播放天数之间是否存在线性相关关系？结论：研究线性回归方程，并进而对两个变量的关系进行估计，实际上是将非确定性问题转化为确定性问题进行研究。练习： P42小结：相关性检验及步骤。作业：P42 习题1.6 T3