（北师大版必修3）数学：抽样方法 同步练习1

抽样方法 同步练习1
思路导引
1.在抽样方法中，如果总体中个体数较少，一般采用___________；总体中个体数较多时，宜采用____________；总体由差异明显的几部分组成，应采用_____________.21世纪教育网
解析：要熟悉三种抽样方法的适用范围.
答案：简单随机抽样 系统抽样 分层抽样
2.计划从三个街道20000人中抽取一个200人的样本.现已知三个街道人数比为2∶3∶5，现采用分层抽样的方法抽取，三个街道应分别抽取_____________人.
解析：200×=40（人），200×=60（人），200×=100（人）.
答案：40，60，10021世纪教育网
3.从N个编号中抽取n个号码入样，考虑用系统抽样的方法抽样，则抽样距为（ ）
A. B.n C.［］ D.［］+1
解析：采用系统抽样时，抽样距应由总体个体数N与样本容量n来确定.当N能被n整除时，抽样距为；当N不能被n整除时，抽样距应为的整数部分，所以综合上述两点，抽样距应为［］.（［］表示取整）
答案：C
4.要从100道选择题中随机抽取20道题组成一份考卷，请你用抽签法写出一个抽样方案.
解：第一步，对100道选择题编号，编号为1，2，…，100；
第二步，准备抽签工具.先把号码写在形状、大小相同的号签上，然后把签放在同一个箱子里；
第三步，实施抽签.在抽签之前先把号签搅拌均匀，然后抽签，每次从中抽出一个签，连续抽20次，这样就得到了20道选择题.
5.某商场新进70件商品，要从中选出10件商品作质量检测，请用随机数表法给出一个抽样方案.
解：第一步，将70件商品进行编号，编号为00，01，…，69；
第二步，由于总体的编号是一个两位数，每次要从随机数表中选取两列组成两位数.
从随机数表中的任意一个位置，比如从表3－1中第3列和第4列的第6行开始选数，由上至下分别是35，11，48，77，79，64，58，89，31，55，00，93，80，46，66，…
其中77，79，89，93，80超过69，不能选取，这样选取的10个样本的编号为35，11，48，64，58，31，55，00， 46，66.
6.一个田径队中有男队员56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全队中抽取28名运动员.21世纪教育网
解：第一步，分为男队和女队两层，从男队中抽取的人数为×56=16人；女队中抽取的人数为×42=12人.
第二步，在男队中用简单随机抽样的方法抽出16人；用同样的方法在女队中抽出12人，这样就选出了28名运动员.
7.北京故宫博物院某天接待游客10000人，如果要从这些游客中随机选出10名幸运游客，请用系统抽样的方法给出幸运游客的编号.
解：第一步，把10000人分成10组，抽样距为=1000；
第二步，将10000人进行编号，号码为0，1，2，…，9999；
第三步，从第一组（编号为0，1，2，…，999）中按照简单随机抽样的方法，抽出第一个人，其编号假设为k；
第四步，顺序地抽取编号为k+1000×1，k+1000×2，…，k+1000×9，这样就产生了10名幸运游客的编号.21世纪教育网
←利用几种常用抽样方法的特点.
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←每层人数=样本总数×每层所占比例.
←注意N不能被n整除的情况.［x］表示不超过x的最大整数.
←注意抽签法的步骤及方案设计的合理性.
←严格按随机数表产生随机数的步骤.
←先确定样本中男、女队员的人数.
←注意系统抽样的步骤.