八(上) 数学第一章 轴对称图形单元测试

八(上) 数学第一章 轴对称图形
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(每题3分，其30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．“羊”字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作 ( )
A．3个 B．4个 C．6个 D．无数个
3．如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足
分别为A、B两点，则∠MAB等于 ( )
A．50° B．40°
C．30° D．20°
4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )
A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定
5．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 ( )
A．三角形内 B．三角形外 C．斜边的中点 D．不能确定
6．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( )
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共有 ( )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
8．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 ( )
9．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则△ABD的周长为 ( )
A．16 cm B．28 cm
C．26 cm D．18 cm
10．下列语句中，正确的有 ( )
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、细心填一填(每题3分，共30分)
11．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是________．
12．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC=BC，E是BA、CD延长线上的交点，∠E=40°，则∠ACD=___________．
13．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_________对．
14．如图，在∠MON的两边上顺次取点．使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE=__________．
15．如图，AB=AC=4 cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为__________．
16．在△ABC中，AB=BC，其周长为20 cm，若AB=8 cm，则AC=__________．
17．△ABC和△DEF关于直线对称，若△ABC的周长为12 cm，△DEF的面积为8 cm2，则△DEF的周长为__________，△ABC的面积为__________．
18．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=_______．
19．数的计算中有一些有趣的对称，形式如：12×231=132×21．仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1)12×462=_________×_________( )，(2)18×891=________×__________( )．
20．如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________．
三、耐心解一解(第21题6分，第25题10分，其余每题8分，共40分)
21．如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等．(尺规作图，保留作图痕迹)
22、在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.（5分）
23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，点E是BC边的中点．
试说明：AE=DE．
24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．
25.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AB＝14cm，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。
如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。
参考答案
1．B 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．B 10．B
11．30 cm2 12．30° 13．4 14．110° 15．2 16．4
17．12 cm 8 cm2 18．30° 19．264 21 √； 198 81 √ 20．80°
21．略 22．140°
23．∵ 四边形ABCD为梯形，∠B=∠C，
∴ 梯形ABCD为等腰梯形．(同一底上底角相等的梯形为等腰梯形)
∴ AB=DC．
∵ 点E为BC中点，
∴ BE=CE．
在△ABE与△DCE中，
∴ △ABE≌△DCE(SAS)．
∴ AE=DE．(全等三角形对应边相等)
24．△ABC、△DAB、△CAD均为等腰三角形，∠B=36°．
设∠B=x°，
∵ AB=AC，
∴ ∠C=∠B=x．
又DB=DA，
∴∠DAB=∠B=x．
∴∠CDA=2x．
又CM=CD，
∴∠CAD=∠CDA=2x．
在△CAD中，∠C+∠CDA+∠CAD=180°，
∴ x+2x+2x=180°．
∴x=36．
25．能，经过8秒.
（第22题）
E
B
D
C
A
PAGE
1
苏州市吴中区木渎实验中学