11.2三角形全等的判定1
文档属性
| 名称 | 11.2三角形全等的判定1 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 805.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-09-16 21:25:00 | ||
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文档简介
课件24张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——古希腊数学家：毕达哥拉斯
安陆市接官乡初级中学 董成伟人教版八年级数学 第十一章 11. 2
三角形全等的判定（一）两个三角形全等三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。问题1：
若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？两个三角形全等三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。问题2：
两个三角形满足六个条件中的一部分，那么能否保证这两个三角形全等呢？问题情景1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45?45?2.只给一个角时；3cm45?结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究1：①两角；③一边一角。②两边； 如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？探究2：只给两个条件①如果三角形的两个内角分别是300 ,450 时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究2：②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.探究2： ③三角形的一个内角为 300 ,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究2：两个条件
①两角；
②两边；
③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件
①一角；
②一边；你能得到什么结论吗？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。探究3： 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？只给三个条件 ①三个角：给出三个条件300700800300700800如30 ，70 ，80， 它们
一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’
使得A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC；
观察所得的两个三角形是否全等。[动手画一画] ? [想一想]
我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，即三角形具有稳定性，你能解释其中的道理吗？ 三边对应相等的两个三角形全等。
（可以简写成“边边边”或“SSS”）给出三个条件②三条边 有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述：在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）新知学习 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 A C B D 分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD。
若要求证：∠B=∠C，
你会吗？
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤有哪些？归纳小结已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB 和 △ADB中 AC = A D
BC = BD
A B = A B (公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）议一议：连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）你会用转化思想吗？（SSS）拓展与提高：
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C。
请说明理由。AB=CD （已知）AD=BC （已知）BD=DB（公共边）∴ ∠A= ∠C （ ）
全等三角形的对应角相等练一练 ? 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？例2：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）BC＝AD（已知）∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC在△ABC和△ ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。 已知，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB ，AC=FE，BC=DE
证明：△ABC ≌△ FDE。ACBDEF随堂练习:体会.分享 说出你这节课的收获和体验,让大家与你分享吧！1.边边边公理： 有三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理在应用中用到的数学方法:
证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等.
两个三角形全等的注意点：1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.
2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
3. 有时需添辅助线(如:造公共边)
小结:习题11.2
第1、2。
——古希腊数学家：毕达哥拉斯
安陆市接官乡初级中学 董成伟人教版八年级数学 第十一章 11. 2
三角形全等的判定（一）两个三角形全等三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。问题1：
若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？两个三角形全等三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。问题2：
两个三角形满足六个条件中的一部分，那么能否保证这两个三角形全等呢？问题情景1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45?45?2.只给一个角时；3cm45?结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究1：①两角；③一边一角。②两边； 如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？探究2：只给两个条件①如果三角形的两个内角分别是300 ,450 时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究2：②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.探究2： ③三角形的一个内角为 300 ,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究2：两个条件
①两角；
②两边；
③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件
①一角；
②一边；你能得到什么结论吗？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。探究3： 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？只给三个条件 ①三个角：给出三个条件300700800300700800如30 ，70 ，80， 它们
一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’
使得A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC；
观察所得的两个三角形是否全等。[动手画一画] ? [想一想]
我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，即三角形具有稳定性，你能解释其中的道理吗？ 三边对应相等的两个三角形全等。
（可以简写成“边边边”或“SSS”）给出三个条件②三条边 有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述：在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）新知学习 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 A C B D 分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD。
若要求证：∠B=∠C，
你会吗？
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤有哪些？归纳小结已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB 和 △ADB中 AC = A D
BC = BD
A B = A B (公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）议一议：连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）你会用转化思想吗？（SSS）拓展与提高：
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C。
请说明理由。AB=CD （已知）AD=BC （已知）BD=DB（公共边）∴ ∠A= ∠C （ ）
全等三角形的对应角相等练一练 ? 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？例2：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）BC＝AD（已知）∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC在△ABC和△ ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。 已知，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB ，AC=FE，BC=DE
证明：△ABC ≌△ FDE。ACBDEF随堂练习:体会.分享 说出你这节课的收获和体验,让大家与你分享吧！1.边边边公理： 有三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理在应用中用到的数学方法:
证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等.
两个三角形全等的注意点：1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.
2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
3. 有时需添辅助线(如:造公共边)
小结:习题11.2
第1、2。