11.2三角形全等的判定（2）

课件16张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　

——古希腊数学家：毕达哥拉斯
安陆市接官乡初级中学 董成伟人教版八年级数学 第十一章 11. 2
三角形全等的判定（二）①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。 回 顾 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？边—角—边 边—边—角 先任意画出一个△ABC.再画一个△A/B/C/,
使A/B/ = AB, A/C/ = AC,∠A/=∠A.(即有两边和
它们的夹角相等).把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?画法：2. 在射线A/ D上截取A/B/ = AB； 3. 在射线A/ E上截取A/C/ = AC；1. 画∠DA/ E= ∠A；4.连接B/ C/ 。△A /B /C/就是所求的三角形。 探究 1探究结果反映了什么规律? 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
(可以简写成“边角边”或“SAS”) 三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE
∠B=∠E
BC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
归 纳知识应用例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ 分析:
如果能证明△ABC ≌△DEC,就可
以得出AB=DE。
在△ABC 和△DEC中,CA=CD,CB=CE.
如果能得出∠ACB=∠DCE,
△ABC 和△DEC就全等了。知识应用例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？证明:在△ABC 和△DEC中
∴△ABC ≌△DEC(SAS)
∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)边—角—边 边—边—角 猜一猜： 是不是有二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD， ∠B=∠B它们全等吗？ 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ABCD 探究 2
1. 如图AC与BD相交于点O,已知 OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。2. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。证明:在△AOB和△COD中∴ △AOB≌△COD(SAS)练一练 ?
2.利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明 线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下：
⑴观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中.
⑵分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.
⑶设法证出所缺的条件.
1. 三角形全等的判定方法2：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 。 (边角边或SAS) 课堂小结习题11.2
第3、4。