11.2三角形全等判定（3）

课件18张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　

——古希腊数学家：毕达哥拉斯
安陆市接官乡初级中学 董成伟人教版八年级数学 第十一章 11. 2
三角形全等的判定（三）①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。 回 顾 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？角—边—角 角—角—边 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 探究 1画法：2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB；思考：
通过实验你发现了什么规律？A′B′C′ED 探究 1 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：用数学符号表示 如下图，在△ABC和△DEF中,∠A ＝∠D ∠ B＝∠E, BC＝EF, △ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？BACEFD 探究 2 探究2反映的规律是：
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。用数学符号表示ABCDEF 1.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC， ∠B=∠C。 求证 AD=AE。 应用提高 应用提高 2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：AC=AD。
证明：
在△ABD和△ABC中
∠1=∠2 （已知）
∠D=∠C（已知）
AB=AB（公共边）
∴△ABD≌△ABC （AAS）
∴AC=AD （全等三角形对应边相等）
证明：
∵AB⊥BC，AD⊥DC
∴∠B=∠D=90°
在△ABC和△ADC中
∠B=∠D=90° （已证）
∠1=∠2（对顶角）
AC=AC（公共边）
∴△ABC≌△ADC （AAS）
∴AB=AD （全等三角形对应边相等）
解：
在△ABC和△EDC中
∠B=∠D=90° （已知）
BC=DC（公共边）
∠ACB=∠ECD（对顶角）
∴△ABD≌△ABC （ASA）
∴DE=AB （全等三角形对应边相等） 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?(2)(1)请你帮帮忙！①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。归纳小结 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？只给三个条件 到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的方法有哪些？
1、边边边(SSS)3、角边角(ASA)4、角角边(AAS)2、边角边(SAS)归纳小结学习小结 你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？ 习题11.2
第5、6题。再 见！